K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 1 2022

\(B=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right).\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)

\(\Rightarrow B=\left(\dfrac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right).\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)

26 tháng 1 2022

Bạn cần làm j với B

AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 1

Lời giải:

ĐKXĐ: $x\geq 0; x\neq 9$

\(C=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+3)-(\sqrt{x}-3)}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}.\frac{\sqrt{x}-3}{x+3}\\ =\frac{x+2\sqrt{x}+3}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}.\frac{\sqrt{x}-3}{x+3}=\frac{x+2\sqrt{x}+3}{(\sqrt{x}+3)(x+3)}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 11 2023

Lời giải:

Vì $(d)$ đi qua điểm $M(2,3)$ nên:

$y_M=ax_M+b\Leftrightarrow 3=2a+b(1)$

Vì $(d)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ 2, tức là $(d)$ cắt trục tung tại điểm $(0,2)$

$\Rightarrow 2=a.0+b(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow b=2; a=\frac{1}{2}$

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 12 2023

Lời giải:

$y=ax+b$ đi qua điểm $A(2;-1)$ khi: $y_A=ax_A+b$

$\Leftrightarrow -1=2a+b(1)$

Gọi $I$ là giao điểm của $y=ax+b$ và $y=2x-4$. Vì $I\in Oy$ nên $x_I=0$

$I\in (y=2x-4)$ nên $y_I=2x_I-4=2.0-4=-4$

Vậy $I$ có tọa độ $(0;-4)$

$I\in (y=ax+b)$ nên: $y_I=ax_I+b$

$\Leftrightarrow -4=a.0+b\Rightarrow b=-4(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow b=-4; a=\frac{3}{2}$

 

3: góc AMN=góic ACM

=>AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔECM

=>góc AMB=90 độ

=>Tâm o1 của đường tròn ngoại tiếp ΔECM nằm trên BM

NO1 min khi NO1=d(N;BM)

=>NO1 vuông góc BM

Gọi O1 là chân đường vuông góc kẻ từ N xuống BM

=>O1 là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔECM  có bán kính là O1M
=>d(N;tâm đường tròn ngoại tiếp ΔECM) nhỏ nhất khi C là giao của (O1;O1M) với (O) với O1 ;là hình chiếu vuông góc của N trên BM

25 tháng 9 2021

1) \(\sqrt{2x-5}=7\)

\(\left(\sqrt{2x-5}\right)^2=7^2\)

\(2x-5=49\)

\(2x=54\)

\(x=27\)

2) \(3+\sqrt{x-2}=4\)

\(\sqrt{x-2}=1\)

\(\left(\sqrt{x-2}\right)^2=1^2\)

\(x-2=1\)

\(x=3\)

25 tháng 9 2021

1) \(\sqrt{2x-5}=7\left(đk:x\ge\dfrac{5}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-5=49\Leftrightarrow2x=54\Leftrightarrow x=27\left(tm\right)\)

2) \(3+\sqrt{x-2}=4\left(đk:x\ge2\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=1\Leftrightarrow x-2=1\Leftrightarrow x=3\)

3) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}=1\Leftrightarrow\left|x-1\right|=1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)

4) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=1\Leftrightarrow\left|x-2\right|=1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)

5) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=\sqrt{\left(x+4\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\left|x+4\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=x+4\\2x-1=-x-4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)

6) \(ĐK:x\ge-2\)

 \(\Leftrightarrow5\sqrt{x+2}-3\sqrt{x+2}-\sqrt{x+2}=\sqrt{x+7}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=\sqrt{x+7}\)

\(\Leftrightarrow x+2=x+7\Leftrightarrow2=7\left(VLý\right)\)

Vậy \(S=\varnothing\)

7) \(ĐK:x\ge-1\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{2x+1}+3\sqrt{x+1}=4\sqrt{x+1}+4\sqrt{2x+1}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=\sqrt{x+1}\)

\(\Leftrightarrow2x+1=x+1\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)

29 tháng 10 2021

2: Để (d)//y=(m2+1)x-4 thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2=1\\m-5\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=1\)