Question

[Phạm Thị Phương Lam]

M=\(\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2012}}{2^{2014}-2}\)

Mình cần gấp,cảm ơn

Answer 1

[Hải Huỳnh]

                          Giải

Đặt A=1+2^2+2^3+...+2^2012

      2A=2×(1+2+2^2+.....+2^2012)

      2A=2+2^2+2^3+2^4+.....+2^2013

     2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+....+2^2013)-(1+2^2+2^3+2^4+....+2^2012)

\(\Rightarrow\)A=2^2013-1

Ta có : M=1+2+2^2+....+2^2012/2^2014-2

               = 2^2013-1/2^2014

             = 2^2013-1/2×(2^2013-1)

           =1/2

Chúc bạn học tốt 

Answer 2

[T.Ps]

#)Giải :

Gọi phần tử số là A

       A = 1 + 2 + 2²+ 2³+ ... + 2²⁰¹²

     2A = 2 = 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹³

2A - A = ( 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹³ ) - ( 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹²)

2A - A = 2²⁰¹³ - 1

=>   A = 2²⁰¹³ - 1

Quay trở lại vs baì toán :

       \(M=\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2012}}{2^{2014}-2}\)

      \(M=\frac{2^{2013}-1}{2.2^{2013}-2}\)

     \(M=\frac{2^{2013}-1}{2\left(2^{2013}-1\right)}=\frac{1}{2}\)

Vậy : \(M=\frac{1}{2}\)

#)Chúc bn học tốt :D