![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có \(\left(x-1\right)\left(3-x\right)\le\left(\frac{x-1+3-x}{2}\right)^2=1\le\left|y-2\right|+1\)
Dấu bằng xart ra khi:
\(\hept{\begin{cases}x-1=3-x\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}}\)Vậy phương trình có nghiệm duy nhất (2,2)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
giải trên phép trên =>X=3-1=2
ta có [y-2]+1=1
=>y=2 đáp số:y=2 , x=2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
AI chung
BI=CI
Do đó: ΔABI=ΔACI
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b+c}{2+3+4}=\dfrac{45}{9}=5\)
Do đó: a=10; b=15;c=20
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{101}}\)
\(\Rightarrow25A=5+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{99}}\)
\(\Rightarrow25A-A=\left(5+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{99}}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^3}+\frac{1}{5^5}+...+\frac{1}{5^{101}}\right)\)
hay \(24A=5-\frac{1}{5^{101}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{5-\frac{1}{5^{101}}}{24}\)
\(\Rightarrow A:\left(1-\frac{1}{5^{102}}\right)=\frac{5-\frac{1}{5^{101}}}{24}.\frac{1}{1-\frac{1}{5^{102}}}\)
\(=\frac{5\left(1-\frac{1}{5^{102}}\right)}{24}.\frac{1}{1-\frac{1}{5^{102}}}=\frac{5}{24}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{9}y\\x=\dfrac{10}{21}z\\2x=3y+z=50\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow2x-\dfrac{27}{5}+\dfrac{21}{10}x=50\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{500}{15}\\y=-\dfrac{900}{13}\\-\dfrac{1050}{13}\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: \(\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{7}\)
nên \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{-14}\left(1\right)\)
Ta có: \(\dfrac{y}{-2}=\dfrac{z}{5}\)
nên \(\dfrac{y}{-14}=\dfrac{z}{35}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{-14}=\dfrac{z}{35}\)
hay \(\dfrac{-2x}{12}=\dfrac{4y}{-56}=\dfrac{5z}{175}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{-2x}{12}=\dfrac{4y}{-56}=\dfrac{5z}{175}=\dfrac{-2x-4y+5z}{12+56+175}=\dfrac{146}{243}\)
Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{292}{81}\\y=-\dfrac{2044}{243}\\z=\dfrac{5110}{243}\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 4: AC=4cm
Xét ΔABC có AB<AC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
Bài 5:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{C}}{4}=\dfrac{180^0}{9}=20^0\)
Do đó: \(\widehat{A}=40^0;\widehat{B}=60^0;\widehat{C}=80^0\)
=>BC<AC<AB
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
c: \(-10-\left(\dfrac{-2017}{2021}\right)^0+\left(\dfrac{1}{5}\right)^2:\dfrac{-1}{5}-\left|0.8\right|\)
\(=-11+\dfrac{1}{5^2}\cdot\dfrac{-5}{1}-\dfrac{4}{5}\)
\(=-11+\dfrac{-1}{5}-\dfrac{4}{5}\)
=-11-1
=-12