Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Không thực hiện phép tính hãy chứng tỏ:
a.2022.2023.2024 chia hết cho 24
b.2079.17.13 chia hét cho 3
a) Mình chưa biết:)))
b)Tính tổng các chữ số trong dãy(chỉ cần tính một số 2079 tại vì trong phép nhân chỉ cần một số chia hết cho số đấy thì nhân bao nhiêu thì cũng đều chia hết được vậy nên ta có:
2+0+7+9=18=> chia hết cho 3
=>2079.17.13 chia hết cho 3
Muốn được tích xanh quá:((
34.2017 = 17.2.2017 chia hết cho 17 và 68 chia hết cho 17 => 34.2017 + 68 chia hết cho 17 (đpcm)
2016.2017 = 9.224.2017 chia hết cho 9 và 34 = 81 chia hết cho 9 và 162 : 9 => 2016.2017 + 34 + 162 chia hết cho 9 (đpcm)
1045.2002 + 60 không chia hét cho 15 nhé.
1540.2005 = 110.14.2005 chia hết cho 14 và 42 chia hết cho 14 => 1540.2005 + 42 chia hết cho 14 (đpcm)
\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{11}+5^{12}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{11}+5^{12}\right)\)
\(=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^{10}\left(5+5^2\right)\)
\(=30\left(1+5^2+...+5^{10}\right)⋮30\)
\(\frac{4^3.2^5.9^7}{2^5.27^2}=\frac{\left(2^2\right)^3.2^5.\left(3^2\right)^7}{2^5.\left(3^3\right)^2}=\frac{2^{11}.3^{14}}{2^5.3^6}=2^6.3^8\)
Bài làm :
\(\frac{4^3.2^5.9^7}{2^5.27^2}\)
\(=\frac{\left(2^2\right)^3.2^5.\left(3^2\right)^7}{2^5.\left(3^3\right)^2}\)
\(=\frac{2^6.3^{14}}{3^6}\)
\(=2^6.3^8\)
Học tốt
\(A=\frac{10^{2016}+4}{21}-\frac{10^{2017}+5}{63}\)
\(A=\frac{3x\left(10^{2016}+4\right)}{63}-\frac{10^{2017}+5}{63}\)
\(A=\frac{3x10^{2016}+12}{63}-\frac{10^{2017}+5}{63}\)
\(A=\frac{\left(3x10^{2016}+12\right)-\left(10^{2017}+5\right)}{63}\)
\(A=\frac{3x10^{2016}+12-10^{2017}-5}{63}\)
\(A=\frac{\left(3x10^{2016}-10^{2017}\right)+7}{63}\)
\(A=\frac{10^{2016}x\left(3-10\right)+7}{63}\)
\(A=\frac{10^{2016}x\left(-7\right)+7}{63}\)
\(A=\frac{-10^{2016}x7+7}{63}\)
\(A=\frac{7x\left(-10^{2016}+1\right)}{63}\)
\(A=\frac{7x\left(10^{2016}-1\right)}{63}\)
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9 mà 102016 có tổng các chữ số là 1
=> 102016 - 1 chia hết cho 9
=> 7 x (102016 - 1) chia hết cho 63
=> 7 x (102016 - 1) / 63 nguyên
=> A nguyên
Chứng tỏ A nguyên
ta có :
\(64^{10}-32^{11}-16^{13}=\left(2^6\right)^{10}-\left(2^5\right)^{11}-\left(2^4\right)^{13}\)
\(=2^{60}-2^{55}-2^{52}=2^{52}\left(2^8-2^3-1\right)=2^{52}\times247\)
mà 247 chia hết cho 19 nên số ban đầu chia hết cho 19
a, \(39⋮13\)
\(\Rightarrow39\cdot2011⋮13\)
b, \(2010⋮3\)
\(\Rightarrow2009\cdot2010⋮3\)
c, \(1411⋮17\)
\(\Rightarrow2002\cdot1411⋮17\)
a)vì 39 có tổng các số hàng đơn vị và hàng chục =12 mà 12 chia hết cho 3
=>39 chia hêt cho 13=>39.2011 chia hết cho 13
Chứng minh tương tự ở câu b và c