Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác ABC có chu vi bằng 74cm, AC là cạnh lớn nhất. Đường phân giác của góc A chia cạnh BC thành hai đoạn tỉ lệ với 2:3; đường phân giác của góc C chia cạnh AB thành hai đoạn tỉ lệ với 4:5. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
AB + BC + AC = 74 (*)
Trong ∆ ABC phân giác AD → AB/AC = DB/DC = 2/3 (AC > AB)
→ AB = 2/3 . AC (1) , tương tự với phân giác CE ta suy ra
BC = 4/5 . AC (2) . Thế tất cả vào (*) ta được:
2/3 . AC + 4/5 . AC + AC = 74 → 37AC/15 = 74 → AC = 30cm
thế vào (1) và (2) ta được AB = 10cm, BC = 24cm
a: Ta có: ΔA'B'C'∼ΔABC
nên A'B'/AB=B'C'/BC=A'C'/AC
=>A'B'/6=B'C'/12=A'C'/8=3/2
=>A'B'=9cm; B'C'=18cm; A'C'=12cm
b: Ta có: ΔA'B'C'∼ΔABC
nên \(\dfrac{C_{A'B'C'}}{C_{ABC}}=\dfrac{3}{2}\)
Gọi DH và BK lần lượt là khoảng cách từ D và B đến cạnh AC.
Ta có AB = AD + DB
⇒ AB = 13,5 + 4,5 = 18 (cm)
Vì DH // BK (cùng vuông góc với AC) nên áp dụng hệ quả định lí Ta-lét ta có:
Vậy tỉ số khoảng cách từ D và B đến cạnh AC là 3/4