Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+) Vẽ hình thang ABCD như hình trên. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của hai đáy AD BC.
Gọi h là chiều cao của hình thang ABCD. Khi đó h cũng là chiều cao của hình thang BFEA và hình thang FCDE.
+) Diện tích hình thang BFEA là:
+) Lại có: BF = FC (vì F là trung điểm của BC) (3)
AE = DE (vì E là trung điểm của AD) (4)
+) Từ (1); (2); (3) và (4) suy ra: SBFEA = SFCDE.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cho hình thang ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hay đáy AB, CD. Ta có hai hình thang AMND và BMNC có cùng chiều cao, có đáy trên bằng nhau AM = MB, có đáy dưới bằng nhau DN = NC. Vậy chúng có diện tích bằng nhau.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử hình thang ABCD có AB // CD, AB < CD.
I, K lần lượt là trung điểm hai đường chéo BD, AC
Gọi F là trung điểm của BC
Trong tam giác ACB ta có:
K là trung điểm của cạnh AC
F là trung điểm của cạnh BC
Nên KF là đường trung bình của ∆ BDC
⇒ KF // AB và KF=12ABKF=12AB (tính chất đường trung bình của tam giá
Trong tam giác BDC ta có:
I là trung điểm của cạnh BD
F là trung điểm của cạnh BC
Nên IF là đường trung bình của ∆ BDC
⇒ IF // CD và IF=12CDIF=12CD (tính chất đường trung bình của tam giác)
FK // AB mà AB // CD nên FK // CD
FI // CD (chứng minh trên)
Suy ra hai đường thẳng FI và FA trùng nhau.
⇒ I, K, F thẳng hàng, AB < CD ⇒ FK < FI nên K nằm giữa I và F
IF = IK + KF
\(\eqalign{
& \Rightarrow IK = IF – KF \cr
& = {1 \over 2}CD – {1 \over 2}AB = {{CD – AB} \over 2} \cr} \)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử hình thang ABCD có AB // CD, đường trung bình là MN. Gọi I là trung điểm của MN, đường thẳng bất kỳ đi qua I cắt AB tại P và CD tại Q.
Ta có hai hình thang APQD và BPQC có cùng đường cao.
MI là đường trung bình của hình thang APQD.
Suy ra: MI = 1/2 (AP + QD)
IN là đường trung bình của hình thang BPQC.
Suy ra: IN = 1/2 (BP + QC)
S A P Q D = 1/2 (AP + QD).AH = MI.AH (1)
S B P Q C = 1/2 (BP + QC).AH = IN.AH (2).
IM = IN (gt) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: S A P Q D = S B P Q C , các giá trị này không phụ thuộc vào vị trí của P và Q.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét hình thang ABCD có AB<CD có 2 đường chéo AC và BD
Gọi I là trung điểm của BD, E là trung điểm của AC
Ta cần chứng minh IE= 1/2 (DC-AB)
Gọi O là trung điểm của AD
Xét tam giác ACD có: O là trung điểm của AD và E là trung điểm của AC nên OE là đường trung bình của tam giác ADC
suy ra: OE= 1/2 DC
Tương tự, OI là đường trung bình của tam giác ABD nên OI =1/2 AB
Do đó: OE-OI = 1/2 (DC-AB)
Vậy IE =1/2 (DC-AB) (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử hình thang ABCD có AB // CD, AB < CD
Gọi I, K lần lượt là trung điểm hai đường chéo BD, AC; F là trung điểm của BC.
* Trong ∆ ACB, ta có:
K là trung điểm của cạnh AC
F là trung điểm của cạnh BC
Nên KF là đường trung bình của ∆ ACB
⇒ KF // AB và KF = 1/2 AB
(tính chất đường trung bình của tam giác)
Trong ∆ BDC, ta có: I là trung điểm của cạnh BD
F là trung điểm của cạnh BC
Nên IF là đường trung bình của ∆ BDC
⇒ IF // CD và IF = 1/2 CD (tính chất đường trung bình của tam giác)
FK // AB mà AB // CD nên FK // CD
FI // CD (chứng minh trên)
Suy ra hai đường thẳng FI và FK trùng nhau.
⇒ I, K, F thẳng hàng, AB < CD ⇒ FK < FI nên K nằm giữa I và F
IF = IK + KF
⇒ IK = IF – KF = 1/2 CD - 1/2 AB = (CD - AB)/2
Giả sử hình bình hành ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của CD và AB.
Ta có hai hình thang AFED và BFEC có cùng chiều cao, có đáy trên bằng nhau AF = FB, có đáy dưới bằng nhau DE = EC.
=> SAFED = SBFEC
Cho hình thang ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hay đáy AB, CD. Ta có hai hình thang AMND và BMNC có cùng chiều cao, có đáy trên bằng nhau AM = MB, có đáy dưới bằng nhau DN = NC. Vậy chúng có diện tích bằng nhau.
TUI chép mạng ak. ko like cũng đc ko sao![hihi hihi](https://hoc24.vn/vendor/cke24/plugins/smiley/images/hihi.png)