TN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 12 2020
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 8, 10 , 15, 20 có só dư lần lượt là 5, 7, 12, 17 và chia hết cho 41
Gọi a là số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm :
Theo bài ra, ta có:
a \(⋮8\)(dư 5 )
\(a⋮10\left(dư7\right)\)
\(a⋮15\left(dư12\right)\)
\(a⋮20\left(dư17\right)\)
Ta tìm BCNN ( \(8;10;15;20\))
8=23
10=2.5
15=3.5
20=22.5
Nên BCNN là : 120
Lại có: \(a⋮41\)nên \(a=41.k\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow n+3=41k+3\)
\(\Rightarrow41k+3⋮120\)
\(\Rightarrow41k⋮120-3\)
\(\Rightarrow41k⋮117\)
\(\Rightarrow a⋮117\)
Theo bài thì ta có:
\(a⋮41vs117\)
\(\Rightarrow a\in BC\left(41vs117\right)\)
Vì a là \(ℕ\)nhỏ nhất thuộc BC của 41 và 117
\(\Rightarrow a=BCNN\left(41;117\right)\)
Mà 41 và 117 là hai số nguyên tố trùng nhau nên BCNN ( 41;117 ) = 4797
Vậy số cần tìm là 4797
2004 Nhung
PT
1
CM
20 tháng 11 2018
Gọi số phải tìm là a, a ∈ N
Vì a chia cho 8,12,15 được số dư lần lượt là 6,10,13 nên (a+2) chia hết cho 8,12,15.
Suy ra (a+2) ∈ BC(8,12,15)
Ta có: 8 = 2 3 ; 12 = 2 2 . 3 ; 15 = 3.5
=> BCNN(8,12,15) = 2 3 .3.5 = 120
Suy ra (a+2) ∈ BC(8,12,15) = B(120)
Do đó, a+2 = 120k => a = 120 – 2 (k ∈ N*)
Lần lượt cho k = 1,2,3,… đến k = 5 thì được a = 598 ⋮ 23
Vậy số phải tìm là 598
PC
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 6 2021
Lời giải:
Gọi số tự nhiên đó là $a$. Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} a-11\vdots 12\\ a-17\vdots 18\\ a-9\vdots 23\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+1\vdots 12 \\ a+1\vdots 18\\ a-9\vdots 23 \end{matrix}\right.\)
Vì $a+1$ là bội chung của $12,18$ nên $a+1\vdots$ BCNN $(12,18)$
$\Rightarrow a+1\vdots 36$. Đặt $a=36k-1$ với $k$ tự nhiên.
$a-9\vdots 23$ hay $36k-10\vdots 23$
$\Leftrightarrow 13k-10\vdots 23$
$\Rightarrow 13k-10+23\vdots 23$
$\Rightarrow 13k+13\vdots 23$
$\Rightarrow k+1\vdots 23$. Để $a$ nhỏ nhất thì $k$ nhỏ nhất. Ở đây, $k$ nhỏ nhất là $22$.
$\Rightarrow a=36k-1=36.22-1=791$
30 tháng 6 2021
Tham khảo bài sau nhé:
https://mathx.vn/hoi-dap-toan-hoc/143538.html