K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PQ
2
17 tháng 11 2017
<=> [ (x^2+2xy+y^2)+ 2.(x+y).5 +25 ] + (y^2+2y+1)=0
<=> (x+y+5)^2 + (y+1)^2 = 0
<=> x+y+5 = 0 và y+1 = 0
<=> x=-4 và y=-1
17 tháng 11 2017
Ta có: x2+2y2+2xy+10x+12y+26=0
=> (x2+2xy+y2)+(10x+10y)+25+(y2+2y+1)=0
=> (x+y)2+10(x+y)+25+(y2+2y+1)=0
=> (x+y+5)2+(y+1)2=0
=> (x+y+5)2=(y+1)2=0
=> x+y+5=y+1=0
(+) y+1=0=> y=-1
(+) x+y+5=0 mà y=-1=> x-1+5=0
=> x+4=0=> x=-4
Vậy (x,y)=(-4;-1)
O0
2
CC
31 tháng 10 2019
\(x^2+10x+26+y^2+2y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x+25\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+5\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+5=0\\y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy \(x=-5\)và \(y=-1\)
31 tháng 10 2019
\(x^2+10x+26+y^2+2y=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x+25+y^2+2y+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+5\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy..............
LQ
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
28 tháng 9 2021
\(x^2+10x+y^2-2y+26+\left(3z-6\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x+25+y^2-2y+1+\left(3z-6\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(3z-6\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+5=0\\y-1=0\\3z-6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=1\\z=2\end{cases}}\)
PH
2
18 tháng 8 2017
\(x^2+y^2+26+10x+2y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x+25\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+5\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}}\)( do \(\left(x+5\right)^2\ge0;\left(y+1\right)^2\ge0\))
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+5=0\\y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-1\end{cases}}\)
5 tháng 9 2022
\(=x^2+10x+25+y^2+2y+1\)
\(=\left(x+5\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 10 2020
a/
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4y^2+1-4xy+2x-4y\right)+\left(y^2-6y+9\right)-19=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2=19\)
Do 19 không thể phân tích thành tổng của 2 số chính phương nên pt vô nghiệm
b/
\(\left(4x^2+4y^2+8xy\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+2y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
Do x; y nguyên dương nên \(\left(2x+2y\right)^2>0\Rightarrow VT>0\)
Pt vô nghiệm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 10 2020
c/
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4y^2+25-4xy+10x-20y+25\right)+\left(y^2-2y+1\right)+\left|x+y+z\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left|x+y+z\right|=0\)
Do x;y;z nguyên dương nên \(\left|x+y+z\right|>0\Rightarrow VT>0\)
Vậy pt vô nghiệm
d/
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\right)+\left(x^2+10x+25\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x+5\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
Do x;y;z nguyên dương nên vế phái luôn dương
Pt vô nghiệm
13 tháng 8 2023
a: =x^2-10x+25+y^2+2y+1
=(x-5)^2+(y+1)^2>=0
Dấu = xảy ra khi x=5 và y=-1
b: x^2-3x-2
=x^2-3x+9/4-17/4
=(x-3/2)^2-17/4>=-17/4
Dấu = xảy ra khi x=3/2
TL
17 tháng 6 2015
1. Ta có:
\(x^3-9x^2+27x-26=x^3-2x^2-7x^2+14x+13x-26\)
\(=x^2\left(x-2\right)-7x\left(x-2\right)+13\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x^2-7x+13\right)\)
Thay x = 23, ta có: \(C=\left(23-2\right)\left(23^2-7.23+13\right)=8001\)
2.
a) \(x^2+4y^2+6x-12y+18=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)+\left(4y^2-12y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=0\)
Mà \(\left(x-3\right)^2\ge0\) với mọi x, \(\left(2y-3\right)^2\ge0\) với mọi y
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)và \(\left(2y-3\right)^2=0\Leftrightarrow2y-3=0\Leftrightarrow y=\frac{3}{2}\)
Vậy \(\left(x,y\right)=\left(3;\frac{3}{2}\right)\)
b) \(2x^2+2y^2+2xy-10x-8y+41=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-10x+25\right)+\left(y^2-8y+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-5\right)^2+\left(y-4\right)^2=0\)
.....................................
Rồi giải tương tự như trên
\(x^2+y^2+26+10x-2y=0\)
\(\left(x^2+10x\right)+\left(y^2-2y\right)+26=0\)
\(\left(x^2+2.x.5+5^2\right)+\left(y^2-2.y.1+1^2\right)=0\)
\(\left(x+5\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+5=0\\y-1=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-5\\y=1\end{array}\right.\)
j) \(x^2+y^2+26+10x-2y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x+25\right)+\left(y^2-2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x+5=0\\y-1=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=-5\\y=1\end{cases}\)
Vậy x=-5; y=1