Question

[Võ Hoàn Mỹ Kim]

Hình vuông ABCD có cạnh AB =12 cm .Trên đoạn thăng AC theo thứ tự lấy điểm E và điểm G sao cho AE=EG=GC.

a) tính diện tích hình vuông ABCD

b) tính diện tích tứ giác DEBG

c) điểm H là điểm chính  giữa cạnh Dc. Tính diện tích tam giác DGH 

AI BIẾT CHỈ GIÙM MÌNH NHA 

Answer 1

[Duc Loi]

a) Diện tích hình vuông ABCD là : 12 x 12 = 144 ( cm² )

b)Ta dễ dàng thấy diện tích tam giác ADC = diện tích tam giác ABC = 1/2 S_ABCD = 72 ( cm ² )

( Do có đáy AB = DC chiều cao AD = BC )

Xét : Tam giác DEG và tam giác ADC có : Chung chiều cao hạ từ D xuống đáy ED và AC, EG = 1/3 AC

=> S_DEG = 1/3 S_ADC = 24 ( cm² )

Tương tự ta chứng minh được S_BEG = 1/3 S_ABC = 24 ( cm ² )

=> S_DEBG = S_DEG + S_EBG = 24 + 24 = 48  ( cm² )

Vậy diện tích tứ giác DEBG là 48 cm² .

c) Xét tam giác DGC và tam giác ADC có : đáy GC = EG = AE = 1/3 AC ; chung chiều cao hạ từ D xuống GC và AC

=> S_DGC = 1/3 S_ADC = 24 ( cm² )

Xét tam giác DGH và tam giác DGC có : đáy DH = HC = 1/2 DC và chung chiều cao hạ từ G xuống DH và DC

=> S_DGH = 1/2 S_DGC = 12 cm²

Vậy diện tích tam giác DGH là 12 cm² .