Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔAOB và ΔCOD có
\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAOB đồng dạng với ΔCOD
=>\(k=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{10}{25}=\dfrac{2}{5}\)
AB // CD nên ΔAOB ⁓ ΔCOD.
Tỉ số đồng dạng
A O O C = B O O D = A B C D = 10 25 = 2 5
Đáp án: C
tham khảo :
https://lazi.vn/edu/exercise/582904/cho-hinh-thang-abcd-ab-cd-cheo-cat-nhau-tai-o-p
Ta có: AB // CD (gt), áp dụng hệ quả của định lý Ta – lét ta có:
Suy ra 
(hệ quả định lí ta-lét)
Vậy OA.OD = OB.OC
Vì OM ⊥ AB và ON ⊥ CD, mà AB // CD nên suy ra M, O, N thẳng hàng.
Mặt khác, do AB // CD nên theo Định lí Ta-lét ta có:
Từ đó, theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Xét tam giác \(OCD\) có \(AB//CD\) (giả thiết) và \(AB\) cắt \(OC;OD\) lần lượt tại \(A;B\).
Theo hệ quả của định lí Thales ta có:
\(\frac{{OA}}{{OC}} = \frac{{OB}}{{OD}} = \frac{{AB}}{{CD}} \Rightarrow \frac{{OA}}{{OC}} = \frac{{OB}}{{OD}} \Rightarrow OA.OD = OB.OC\) (điều phải chứng minh).
