NV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
26 tháng 5 2019
a) \(\hept{\begin{cases}x+3y=4\left(1\right)\\2x+5y=7\left(2\right)\end{cases}}\)
Nhân cả hai vế ở phương trình (1) với 2 ta được \(2x+6y=8\)(3)
Lấy (3) - (2) ta được \(y=1\)
Từ đó suy ra x = 4 - 3 . 1 = 4 - 3 = 1
Vậy x = y = 1
31 tháng 3 2018
2 \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2+1}{y}=\frac{y^2+1}{y}\left(1\right)\\x^2+3y^2=4\left(2\right)\end{cases}}\)
ĐK \(x,y\ne0\)
Từ \(\frac{y^2+1}{y}=\frac{x^2+1}{x}\Leftrightarrow xy^2+x=x^2y+y\Leftrightarrow\left(xy-1\right)\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\xy=1\end{cases}}\)
+ thay \(x=y\)vào (2) ta dc ..................
+xy=1 suy ra 1=1/y thay vao 2 ta dc............
5 tháng 4 2020
\(\hept{\begin{cases}x^2-2y^2=-1\left(1\right)\\2x^3-y^3=2y-x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2x^3-y^2\right)\cdot1=\left(x^2-2y^2\right)\left(2y-x\right)\)(nhân chéo 2 vế để cùng bậc)
\(\Rightarrow2x^3-y^3=2x^2y-x^3-4y^3+2xy^2\)
\(\Rightarrow3x^3-2x^2y-2xy^2+3y^3=0\)
\(\Rightarrow3\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-2xy\left(x+y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(3x^2-5xy+3y^2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=0\\x=y=0\end{cases}\Rightarrow x=-y}\)
Thay x=-y vào (1): \(x^2-2x^2=-1\Rightarrow x^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\Rightarrow y=-1\\x=-1\Rightarrow y=1\end{cases}}\)
DB
0
HN
6
19 tháng 6 2017
Cộng và trừ 2 vế của 2 phương trình đã cho ta được:
\(\hept{\begin{cases}x^3+y^3=3x+3y\\x^3-y^3=x-y\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=3\left(x+y\right)\\\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=x-y\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}x^2-xy+y^2=3\\x^2+xy+y^2=1\end{cases}}\)
<=> \(2x^2+2y^2=4\)
<=> \(x^2+y^2=2\)
Vì trong hệ phương trình trên x và y có vị trí hoán đổi cho nhau nên x = y
=> x = y =1
19 tháng 6 2017
x^3 = 2y - 1 (1)
y^3 = 2x - 1(2)
lấy (1) - (2) đc
x^3 - y^3 = 2(y - x)
<=> (x-y)(x^2 + xy +y^2) + 2(x-y) = 0
<=> (x-y)(x^2 + xy +y^2 +2) = 0
<=>x=y (do x^2 + xy +y^2 +2 > 0 vs mọi x,y thuộc R)
thay x=y vào (1) đc
x^3 - 2x +1 =0
<=> x = y = 1 và x = y = nghiệm pt x^2 + x - 1 = 0
x=2 y=1
(Bấm casio cho nhanh :v)