K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
MA
25 tháng 9 2016
\(A=10x^2+6xy+y^2-4x+3\)
\(A=9x^2+6xy+y^2+x^2-4x+4-1\)
\(A=\left(3x+y\right)^2+\left(x-2\right)^2-1\)
Có: \(\left(3x+y\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(3x+y\right)^2+\left(x-2\right)^2-1\ge-1\)
Dấu = xảy ra khi: \(\left(3x+y\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(3x+y\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x+y=0\\x-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x+y=0\\x=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6+y=0\\x=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-6\\x=2\end{cases}}\)
Vậy: \(Min_A=-1\) tại \(\hept{\begin{cases}y=-6\\x=2\end{cases}}\)
3 tháng 1 2022
Bài 1:
a: =5(x+2y)
b: =(x+y)(5x-7)
Bài 2:
a: \(=\dfrac{1+2}{xy}=\dfrac{3}{xy}\)
9 tháng 3 2016
Kẻ đường cao AH.
Ta có: B=2C mà B=HAC (cùng phụ với BAH)
=> HAC=2C
Vì HAC+C=90 độ (tam giác AHC vuông tại H)
2C+C=90 độ
=>3C=90 độ
=>C=30 độ
=> HAC=60 độ
Mà tam giác AHC vuông tại H nên AHC là nửa tam giác đều.
=> AH=AC/2=8/2=4cm
Áp dụng định lý Py-ta-go lần lượt vào 2 tam giác vuông: ABH và AHC
(bn tự tính tìm BH và HC)
Mà BC=BH+HC
(bạn tự tính rồi tìm ra kq)
24 tháng 10 2021
b: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{EAF}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
Suy ra: AH=EF
21 tháng 10 2021
Bài 6:
a) \(x^2-2x+4=\left(x^2-2x+1\right)+3=\left(x-1\right)^2+3>0\forall x\)
b) \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1< 0\forall x\)
c) \(\left(x-2\right)\left(x-4\right)+3=x^2-6x+11=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2>0\forall x\)
d) \(-2x^2+5x-19=\dfrac{-4x^2+10x-38}{2}=\dfrac{-\left(4x^2-10x+6,25\right)-31,75}{2}=\dfrac{-\left(2x-2,5\right)^2-31,75}{2}< 0\forall x\)
21 tháng 10 2021
Câu 5:
\(a^3+b^3=3ab-1\\ \Leftrightarrow\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)-3ab+1=0\\ \Leftrightarrow\left(a+b+1\right)\left(a^2+2ab+b^2-a-b+1\right)-3ab\left(a+b+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(a+b+1\right)\left(a^2+b^2+1-ab-a-b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b+1=0\left(vô.lí.do.a,b>0\right)\\a^2+b^2+1-ab-a-b=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\\ \left(1\right)\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2-2ab-2a-2b=0\\ \Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\a-1=0\\b-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=1\)
Vậy \(T=\left(1-2\right)^{2020}+\left(1-1\right)^{2021}=\left(-1\right)^{2020}+0=1\)
28 tháng 1 2023
a: Xét tứ giác MBQC có
N la trung điểm chung của MQ và BC
=>MBQC là hình bình hành
b: Xet tứ giácc AMQC có
AM//QC
AM=QC
góc MAC=90 độ
=>AMQC là hình chữ nhật
c: Xét ΔBAC có
N là trung điểm của CB
NK//AB
=>K là trung điểm của AC
Xét ΔCAB có
AN,BK,CM là các trung tuyến
nên ba đường này sẽ đồng quy
=>B,H,K thẳng hàng
P/s: Lâu ngày vào làm bài :v
Ta có: \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=1\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\right)=a+b+c\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a+b+c\right)a}{b+c}+\frac{\left(a+b+c\right)b}{a+c}+\frac{\left(a+b+c\right)c}{a+b}=\frac{a^2+a\left(b+c\right)}{b+c}+\frac{b^2+b\left(a+c\right)}{a+c}+\frac{c^2+c\left(a+b\right)}{a+b}\)
\(=\frac{a^2}{b+c}+a+\frac{b^2}{a+c}+b+\frac{c^2}{a+b}=a+b+c\Rightarrow\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}=0\left(đpcm\right)\)
huhu e mới hok lớp 7 thui sory