Question

[o0o Mạc Thiên Lạc o0o]

Hãy nêu vai trò của toán học.

Answer 1

[Vân Sarah]

Vì sao xã hội không thấy hết vai trò của Toán học?

Từ thế kỷ mười chín trở về trước, một  nhà toán học có thể vừa là nhà vật lí, nhà triết học hay nhà tự nhiên học. Sang thế kỷ hai mươi khi toán học đã trở thành một ngành độc lập, phần lớn các nhà toán học cũng trở thành những nhà toán học thuần túy, xa rời và ít quan tâm đến những vấn đề thực tế. Phần lớn thời gian của họ được dành để giải quyết các vấn đề phát triển nội tại của toán học vốn ngày càng phức tạp hay các vấn đề khoa học hàn lâm khác theo kiểu “toán học vị toán học”, tương tự như trào lưu “nghệ thuật vị nghệ thuật”. Hiện tượng này thực ra không có gì lạ, vì như lời một học giả, mỗi khi một sự vật nào đó đã tích lũy được một lượng tri thức nhất định, nó sẽ bắt đầu sống đời sống riêng của nó, ngoại trừ một phần tri thức sẽ ra phục vụ bên ngoài còn phần lớn là đời sống nội tại của chính nó. Toán học cũng không nằm ngoài qui luật này. Nội tại của nó phong phú tới mức “thậm chí ngay một bộ phận nào đó của toán học thuần túy đã rộng lớn đến mức vượt qua khả năng thấu hiểu của con người”[2]. 

Thế nên dù vai trò của toán học trong các ngành khoa học tự nhiên là vô cùng to lớn, trong con mắt xã hội hình ảnh các nhà toán học cùng những lý thuyết toán học của họ trở nên xa lạ. Năm 1980 tại Warszawa tác giả bài viết này đã chứng kiến cuộc chia tay với Kazimierz Kuradowski, nhà toán học lớn của thế giới, một chuyên gia hàng đầu về Topo: Chỉ một thông báo nhỏ trên báo Đảng và một đoàn người không đông gồm đồng nghiệp và học trò đưa tiến ông đến nới an nghỉ cuối cùng. Cùng thời gian đó có hàng vạn người hâm mộ theo sau đám tang của một vận động viên thể thao nổi tiếng. Những người làm toán chắc không tránh khỏi chạnh lòng dẫu họ rất hiểu nghề nghiệp mà mình đã lựa chọn (như cụ Nguyễn Du đã từng viết trong Truyện Kiều: “Đã mang lấy nghiệp vào thân, cũng đừng trách lẫn trời gần trời xa”).

Sự thật là toán học có vai trò rất to lớn trong đời sống thường ngày nhưng không dễ nhìn thấy. Nó có mặt trong các thiết bị được sử dụng rộng rãi nhưng thường bị che lấp bởi công nghệ. Liệu có bao nhiêu khách hàng thuê bao điện thoại biết được để mạng điện thoại vận hành thông suốt có sự đóng góp không nhỏ của thuật toán đơn hình - một thuật toán cơ bản của lí thuyết qui hoạch toán học. Hàng loạt các thiết bị gia dụng thông minh ngày nay được tích hợp các phương pháp của logic mờ. Những người làm công ăn lương vẫn nhận tiền qua các máy ATM nhưng mấy ai biết nếu không có các thuật toán an toàn trong đó thì số tiền của họ sẽ không cánh mà chui vào túi của đạo chích. Và đó cũng chỉ là một số ví dụ đơn cử.

Nhiều tri thức toán học, ngay cả toán học đơn giản ở bậc phổ thông, có thể ứng dựng hiệu quả vào đời sống nhưng đòi hỏi những kĩ năng nhất định và một thói quen nhất định. Trang bị những kĩ năng này là công việc của nhà  trường và sự rèn luyện của bản thân mỗi người. Nhưng trên thực tế, rất ít người, kể cả những người có học vấn tương đối, thực hiện những kỹ năng này. Không chỉ ở những nước còn lạc hậu mà ngay tại những nước tiên tiến như Hoa Kỳ, theo nhận xét của Andrei Okunkov, nhà toán học Nga đoạt giải Fields, giáo sư  Đại học Princeton, người Mỹ đều mong muốn trở nên giàu có khi về già nhưng không mấy ai biết vận dụng một số kĩ năng của lí thuyết xác suất khả dĩ có thể giúp họ đưa ra những quyết định có lợi cho việc thực hiện giấc mơ của mình [2].

Vài suy nghĩ về vai trò của toán học trong  xã hội  

Hơn một trăm năm trước Karl Marx đã nói rằng một ngành khoa học chỉ trở nên hoàn thiện khi nó sử dụng được ngành khoa học định lượng-đó là toán học. Lịch sử phát triển các ngành khoa học tự nhiên đã hoàn toàn khẳng định luận điểm này của Marx. Nhưng luận điểm đó còn đúng cả với nhiều lĩnh vực xã hội. 

Được thôi thúc bởi khát vọng tìm kiếm và sáng tạo, các nhà toán học đã không dừng lại ở các ngành khoa học tự nhiên mà chuyển sang cả các lĩnh vực xã hội. Trong nửa đầu thế kỷ hai mươi họ đã cho ra đời không ít công cụ toán học có thể áp dụng để phân tích bản chất các quá trình xã hội: các phương pháp thống kê xã hội, lí thuyết toán học các xung đột và hợp tác(lí thuyết trò chơi), các mô hình toán học trong kinh tế, phương pháp phân tích hệ thống, lí thuyết các hệ động lực. Một số nhà toán học đã giành được giải Nobel, một giải thưởng khoa học danh giá vốn không dành cho các nhà toán học, như Kantorovich - Nhà toán học Nga, “vì những đóng góp vào lí thuyết phân bố tối ưu tài nguyên” và John Nash - nhà toán học Mỹ, “vì các công trình về lí thuyết trò chơi”. 

Từ đầu thập kỷ bảy mươi của thế kỷ trước sự ra đời của máy tính điện tử đã tạo ra một bước ngoặt mới cho việc áp dụng toán học vào xã hội, và ở chừng mực nào có thể nói từ đây toán học cũng đã trở thành một ngành khoa học thực nghiệm giống như vật lí, hóa học, sinh học và một số ngành khác. Nghĩa là ban đầu các quá trình xã hội được mô hình hóa dưới dạng ngôn ngữ toán học (gọi là mô hình toán học-hệ thống các tương quan toán học mô tả dưới dạng thu gọn quá trình xã hội), sau đó chúng được chạy trên máy tính điện tử và có thể được thử đi thử lại nhiều lần. Trên cơ sở đó, người ta đã thu được nhiều kết quả quan trọng. 

Các nhà toán học còn tiến xa hơn, họ đã không dừng lại ở việc mô phỏng các quá trình xã hội ở qui mô nhỏ, vừa, mà thậm chí còn mô phỏng cả những vấn đề ở tầm hành tinh. Từ đây đã ra đời một lĩnh vực liên ngành rộng lớn: mô hình hóa toàn cầu (global modeling) và nhiều hướng mới trong khoa học: lí thuyết toán học về phát triển, lí thuyết các hệ sinh thái, lí thuyết quyết định v.v. Qua đó con người đã thu được rất nhiều thành tựu cho phép phát hiện ra bản chất của các quá trình chính trị-xã hội.  

Toán học không chỉ góp phần vào phân tích và khám phá những bí mật của các quá trình xã hội, toán học còn là bộ phận cấu thành không thể thiếu của những sản phẩm phục vụ đời sống hằng ngày: các hàm băm toán học (hash functions) trong các cấu trúc an ninh của hệ điều hành máy tính, các thuật toán bảo vệ dữ liệu cá nhân và xác thực danh tính  trong các thẻ giao dịch tài chính, ngân hàng, các thuật toán tạo chữ kí điện tử thay thế chữ kí tay, tổ hợp các thuật toán trong chứng thư điện tử được sử dụng trong giao dịch điện tử, công nghệ toán học mờ (Fuzzy Mathemas) trong các thiết bị điều khiển và các thiết bị gia dụng. Có vô vàn những ví dụ khác mà người ta có thể kể ra.

Answer 2

[NGuyễn Ngọc Hạ Vy]

giúp chúng ta hiểu biết thêm