Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẽ BH vuông góc CD=>DH+HC=7=>HC=7-3=4 xét tam giác BHC có:
BHC+HCB+CBH=180o( tổng ba góc trong 1 tam giác)
CBH=180-90-45=45o
=> tam giác BHC là tam giác vuông cân
=> HC=BH=4cm
SABCD=SABHD+SBHC=\(3.4+\left(\frac{4.4}{2}\right)=20cm^2\)
52 + 122 =132 => tg vuong
Sabc = 12.5/2 = 30cm2
( toán violympic cho rất thông minh, mới nhìn là mk phát hiện ra r , thui mk đi học đây)
Tam giác ABC có 3 cạnh của tam giác ứng với định lí Py-ta-go=> ABC là tam giác vuông
\(S_{ABC}=\frac{5.12}{2}=30cm^2\)
thứ nhất nè =)) vì biết bthức đó đã không phụ thuộc vào biến ( do cái đề cho nói chứng minh) nếu mà k phụ thuộc thì bảo chứng minh làm gì =)). Nam k cần dùng bút vì Nam chỉ cần đọc kết quả. Với mọi x thì biểu thức trên luôn cùng bằng 1 số nào đó vì cái đề bảo cm nó không phụ thuộc. nhìn hạng tử thứ 2, 6x^2-17x+11 có nghiệm là 1 nếu ta thay 1 vào thì ta sẽ mất cái hạng tử thứ 2. thay 1 vào thì (1^2-5.1+1)(1-2)+2004=2002. vậy Nam chỉ cần thay 1 vào và đọc kết quả thôi. :))
Còn về Pythagoras Triples, có những bộ số nguyên dương được gọi là bộ ba Pythagoras sẽ luôn đúng khi áp dụng vào công thức của Pythagoras như : 3^2 4^2 = 5^2; 8^2 15^2 = 17^2. Chúng được gọi là Bộ Ba Số Nguyên Dương Pythagoras.
Và bạn hãy tưởng tượng rằng mọi số nguyên dương trong bảng chữ số sẽ được tô màu hoặc đỏ hoặc xanh. Graham đã đưa ra bài toán rằng: liệu có khả thi không khi thực hiện việc tô màu mọi số nguyên hoặc xanh hoặc đỏ, để cho không có Bộ Ba Pythagoras nào có cùng màu. Và 100 USD sẽ được thưởng cho bất cứ người nào giải được bài toán ấy (Chà, với 100 USD thì ta có thể chi trả cho tận 1 cái ổ có dung lượng 1 terabyte).
Vấn đề toán học này khó ở chỗ: một số nguyên dương có thể nằm trong nhiều Bộ Ba Pythagoras khác nhau. Ví dụ như số 5, ta có dãy 3-4-5 là Bộ Ba Pythagoras, nhưng dãy 5-12-13 cũng vậy. Áp dụng điều kiện của Graham, nếu số 5 của dãy đầu tiên tô màu xanh, thì trong dãy thứ hai nó cũng phải là màu xanh, vì thế số 12 và 13 phải mang màu đỏ.
Càng tiến xa hơn với điều kiện mà Graham đề ra, các con số càng lớn và vấn đề bắt đầu nảy sinh. Nếu như số 12 phải mang màu đỏ trong dãy 5-12-13, những dãy số sau này chứa số 12 sẽ bắt buộc mang một màu nhất định.
Các nhà toán học Marijn Heule từ Đại học Texas, Victor Marek từ Đại học Kentucky, và Oliver Kullmann từ Đại học Swansea tại Anh đã cùng nhau giải quyết vấn đề này. Họ đã cài đặt một số phép thử và kĩ thuật tính toán vào trong siêu máy tính Stampede tại Đại học Texas, để cho nó có thể thu hẹp phạm vi “tô màu” xuống còn 102,300 tỷ tỷ khả năng (trăm nghìn tỷ tỷ, từng đó là có tổng cộng 25 số “0” đó các bạn).
Bộ siêu máy tính gồm 800 vi xử lý mạnh mẽ đã phải mất tới 2 ngày để “nhằn” hết đống phép thử kia, và nó chỉ có thể khả thi cho tới số 7.824. Bắt đầu từ 7.825 trở đi là không thể thỏa mãn điều kiện đặt ra của Graham.
Vậy là 3 nhà toán học (kèm một cái siêu máy tính) đã giải quyết được vấn đề toán học đã tồn tại cả thập kỉ này, và cụ Ronald Graham cũng đã giữ lời hứa của mình, thưởng “hậu hĩnh” món tiền 100 USD cho 3 anh.
“Bộ ba nguyên tử” của 3 nhà toán học này đã tạo ra một bản nén 68 gigabyte cho bất kì bạn trẻ nào có một bộ vi xử lý tốt cùng với 30.000 giờ rảnh rỗi để tải về, tái dựng và xác minh vấn đề. Nhưng nếu bạn có 30.000 giờ rảnh thật thì cũng còn một vấn đề khác nữa, con người không thể đọc được những dòng thuật toán đó.
Thực tế, bộ ba đã phải “nhờ” một chương trình máy tính khác để xác minh lại kết quả của họ, và cuối cùng thì 7.824 là con số chính xác. Ronald Graham cũng hài lòng với việc xác minh được con số này.
Nhưng nhiều người cho rằng, con người không đọc nổi kết quả nên nó không đủ thuyết phục. Dù không chứng minh được là nó sai, nhưng việc đó cũng không giải quyết vấn đề đến tận cùng. Tại sao bắt đầu từ số 7.825 trở đi thì việc “tô màu” là bất khả thi? Chúng ta không giải thích được, mà chỉ được dàn siêu máy tính kia cho biết vậy thôi.
Làm sau mà con người có thể hiểu được ý nghĩa của các con số với chúng ta cũng như với cả Vũ trụ nếu như mọi vấn đề toán học được giải quyết bằng máy như vậy. Sự thực là vấn đề này quá khó giải quyết, có lẽ cũng lại phải nhờ một bộ siêu máy tính nào đó vào cuộc thôi.
Trời, kiểm tra gì kì vậy? Bạn thử mượn sách Nâng cao phát triển lớp 8 tập 1 xem. Phần đọc thêm ý!
Ta-lét và Py-ta-go là hai nhà toán học xa xưa nhất mà lịch sử Toán học còn ghi lại được. Ta-lét sinh trước Py-ta-go nửa thế kỉ, từng là thầy dạy Py-ta-go và đã đánh giá cao tài năng của cậu học trò nhỏ tuổi.
Ta-lét sinh khoảng năm 642 và mất khoảng 527 trước Công nguyên.Ông sinh ra ở thành phố Mi-lê giàu có của xứ I-ô-ni thịnh vượng ven biển phía tây Tiểu Á. Ta-lét đã đến Ba-bi-lon, Ai Cập và thu thập từ những xứ sở ấy nhiều kiến thức toán học. Ông được coi là người sáng lập nền toán học Hy Lạp.
Ta-lét là nhà buôn, nhà chính trị và triết học, nhà toán học và thiên văn học. Ông là người đầu tiên trong lịch sử Toán học đưa ra những phép chứng minh. Ông đã chứng minh được định lí về sự tạo thành các đoạn thẳng tỉ lệ ( định lí Ta-lét) và các định lí về hai góc đối đỉnh, hai góc ở đáy của tam giác cân, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.
Ta-lét đã đo được chiều cao của các Kim tự tháp bằng cách đo bóng của chúng, tính được khoảng cách từ con tàu đến cảng nhờ các tam giác đồng dạng. Ta-lét là người đầu tiên trong lịch sử đoán trước được các ngày nhật thực: hiện tượng này đã xảy ra đúng vào ngày mà ông dự đoán, ngày 28 tháng 5 năm 585 TCN, trong sự khâm phục của mọi người.
Đáng tiếc là chúng ta không biết gì về các chứng minh cụ thể của Ta-lét. Có lẽ ông cũng sử dụng rộng rãi phương pháp gấp và chồng hình, “có lúc ông xem xét vấn đề một cách tổng quát, có lúc lại đưa vào trực giác là chủ yếu”( theo Prô-clơ, thế kỉ V, nhà bình luận về toán học cổ Hi Lạp). Phải đến Py-ta-go, hình học mới có những biến đổi sâu sắc, và ba thế kỉ sau, với Ơ-clít, hình học mới thực sự trở thành một khoa học suy diễn.
Ta-lét chết lúc già một cách đột ngột khi đang xem một đại hội thế vận. Trên mộ ông có khắc dòng chữ:” Nấm mồ này nhỏ bé làm sao! Nhưng quang vinh của con người này, ông vua của các nhà thiên văn mới vĩ đại làm sao!”.
Py-ta-go sinh khoảng năm 580 và mất khoảng năm 500 TCN. Ông sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-môt, một hòn đảo giàu có ở ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải.
Mới 16 tuổi, cậu bé Py-ta-go đã nổi tiếng về trí thông minh khác thường. Cậu theo học nhà toán học nổi tiếng Ta-lét, và chính Ta-lét cũng phải kinh ngạc về tài năng của cậu.
Để tìm hiểu về nền khoa học của các dân tộc, Py-ta-go đã dành nhiều năm đến Ấn Độ, Ba-bi-lon, Ai Cập và đã trở nên uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng: số học, hình học, thiên văn, địa lí, âm nhạc, y học, triết học.
Vào tuổi 50, Py-ta-go mới trở về Tổ quốc mình. Ông thành lập một ngôi trường ở miền nam I-ta-li-a, nhận hàng trăm môn sinh kể cả phụ nữ, với thời gian học 5 năm gồm 4 bộ môn: hình học, toán học, thiên văn, âm nhạc. Chỉ những học sinh giỏi vào cuối năm thứ ba mới được chính Py-ta-go trực tiếp dạy. Trường phái Py-ta-go đã đóng một vai trò quan trọng trong việc phát triển khoa học thời cổ, đặc biệt là về số học và hình học.
Py-ta-go đã chứng minh hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông( định lí Pi-ta-go). Hệ thức này được người Ai Cập, người Ba-bi-lon, người Trung Quốc, người Ấn Độ biết đến từ trước nhưng Py-ta-go là người đầu tiên chứng minh được hệ thức ấy.
Ta-lét và Py-ta-go là hai nhà toán học xa xưa nhất mà lịch sử Toán học còn ghi lại được. Ta-lét sinh trước Py-ta-go nửa thế kỉ, từng là thầy dạy Py-ta-go và đã đánh giá cao tài năng của cậu học trò nhỏ tuổi.
Chúc bn kt 15' đạt điểm cao nhs !