K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
MS
1
NV
14 tháng 12 2016
\(x^2-1=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(f\left(x\right)=x^4+ax^3+bf\left(x\right)=x^4+ax^3+b\)
Theo định lí Bezout, ta có :
\(f\left(1\right)=1+ax^3+b=0=>a+b=-1\)
\(f\left(-1\right)=1-a+b=0=>-a+b=-1\)
Giải hệ phương trình, ta có:
a+b=-1
-a+b=-1
=> a=0;b=-1
=>a+b=-1
NQ
0
NM
0
NM
0
DP
1
AP
12 tháng 12 2017
x^4+ax+b chia hết cho x^2-4
=>x^4+ax+b chia hết cho x-2 và x+2
x^4+ax+b=(x-2)(x^3+2x^2+4x+a+8)+(b+2(a+8))
x^4+ax+b chia hết cho x-2=>b+2(a+8)=0
x^4+ax+b=(x+2)(x^3-2x^2+4x+a-8)+(b+2(8-a))
x^4+ax+b chia hết cho x+2=>b+2(8-a)=0
=>b+2(a+8)=b+2(8-a)
<=>2a+16=16-2a
<=>4a=0
<=>a=0=>b=-16
Tại a=0,b=-16 ,giá trị của a+b=0+(-16)=-16
Mình sẽ giải bằng tiếng Việt cho dễ hiểu nhé :)
Đề bài : Cho \(f\left(x\right)=x^4+ax^3+b\) chia hết cho \(g\left(x\right)=x^2+1\) . Tính a + b
Theo đề , ta đặt \(f\left(x\right)=g\left(x\right).n\left(x\right)\) với \(n\left(x\right)=x^2+cx+d\)
Vậy thì : \(x^4+ax^3+b=\left(x^2+1\right).\left(x^2+cx+d\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4+ax^3+b=x^4+cx^3+x^2\left(d+1\right)+cx+d\)
Sử dụng đồng nhất hệ thức, ta có a = c , d + 1 = 0 , c = 0 , b = d
Suy ra : a = 0 , b = -1
Vậy a + b = -1
a + b = -1 ban nha