Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cho tam giác abc vuông cân ở a ,m là trung điểm của bc, điểm e nằm giữa m và c.Ke bh,ck vuông với ae (h,k€ae) chứng minh bh=ak.C/m tam giác mbh= tam giác mak.C/m tam giác mhklaf tam giác vuông cân .Vex hình luôn cho mình mình cần gấpkhoang 6 tiênd nữa
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Vì I thuộc đường trung trực của \(BC\) và \(AD\left(gt\right)\)
=> \(IB=IC\) và \(IA=ID\) (theo định lí đường trung trực).
Xét 2 \(\Delta\) \(AIB\) và \(DIC\) có:
\(AI=DI\left(cmt\right)\)
\(AB=DC\left(gt\right)\)
\(IB=IC\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta AIB=\Delta DIC\left(c-c-c\right).\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta AIB=\Delta DIC.\)
=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CDI}\) (2 góc tương ứng).
Xét \(\Delta ADI\) có:
\(IA=ID\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta ADI\) cân tại I.
=> \(\widehat{ADI}=\widehat{DAI}\) (tính chất tam giác cân).
Hay \(\widehat{CDI}=\widehat{CAI}.\)
Mà \(\widehat{BAI}=\widehat{CDI}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=> \(AI\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}.\)
Chúc bạn học tốt!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) gọi giao điểm của đường trung trực (ứng với BC) và cạnh BC là M, gọi giao điểm của đường trung trực (ứng với AD) và cạnh AD là N
Xét 2 tam giác vuông MIB và MIC có:
MB=MC (giả thiết)
MI là cạnh chung
=> Tam giác MIB=MIC ( 2 cạnh góc vuông)
=> BI=IC (2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác vuông NIA và NID có:
NA=ND (giả thiết)
NI là cạnh chung
=> Tam giác NIA=NID (2 cạnh góc vuông)
=> IA=ID ( 2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác AIB và DIC có:
IA=ID (cmt)
IB=IC (cmt)
AB=CD ( gt)
=> Tam giác AIB = DIC (cạnh-cạnh-cạnh)
b) Ta có : góc ABI = DCI ( vì tam giác AIB=DIC)
=> 180o - ABI = 180o - DCI
=> EBA - ABI = NCD - DCI
=> góc EBI = NCI
Xét hai tam giác vuông EIB và NIC có:
IB=IC(cmt)
góc EIB=NCI ( cmt)
=> Tam giác EIB=NIC( cạnh huyền - góc nhọn)
=> IE=IN ( 2 cạnh tương ứng)
Mà I nằm trong góc EBC
=> I nằm trên tia phân giác của góc EBC
Vậy AI là tia phân giác của góc BAC
c) Ta có: EB=NC ( vì tam giác EIB=NIC)
mà AB=CD ( giả thiết)
=> AB+EB= NC+CD
=> AE=ND
mà AN = ND = 1/2AD
=> AE= AN = 1/2 AD
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
cau a phai la tamgiac HBA = tamgiac AMD phai k
phai thi tu ve hinh :
a, DM | IH (GT) va AH | BH (GT) ma 2 duong thang DM; BH phan biet
=> DM // BH (dl)
=> goc MDB + DBH = 180o (tcp)
co tamgiac ADB vuong can tai A do goc A = 90o (gt) va AD = AB (gt)
=> goc MDA + goc ABH = 90o
ma goc MDA + goc DAM = 90o (tc) do tamgiac DMA vuong tai M do DM | IA (gt)
=> goc MAD = goc ABH
xet tamgiac AMD va tamgiac BHA co : goc DMA = goc ANB = 90o va AD = AB (GT)
=> tamgiac AMD = tamgiac BHA (ch - gn)