K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
BM
0
N
1
27 tháng 10 2017
\(x^2+2y^2+2xy-8x+32=0\)
\(\left(x^2+2xy+y^2\right)+y^2-8x+32=0\)
\(\left(x+y\right)^2-8x-8y+y^2+8y+32=0\)
\(\left(x+y\right)^2-2.\left(x+y\right).4+16+\left(y^2+2.y.4+16\right)=0\)
\(\left(x+y-4\right)^2+\left(y+4\right)^2=0\)
Vì \(\left(x+y-4\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\left(y+4\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow VT\ge0\forall x;y\)
mà \(TĐB:VT=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}^{ }x=8\\y=-4\end{cases}}\)
Sau đó bạn tự tính nốt nha!
Chúc bạn học tốt.
NP
1
LT
1
10 tháng 12 2016
Ta có
\(A=x^2+2y^2+2xy-2x-8y+2017\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)-2\left(x+y\right)+1+\left(y^2-6y+9\right)+2007\)
\(=\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1+\left(y-3\right)^2+2007\)
\(=\left(x+y-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2007\ge2007\)
Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}\)
9 tháng 4 2020
Có link câu này bạn tham khảo xem có được không nhé
https://h.vn/hoi-dap/question/535151.html
Học tốt nhé!
TN
22 tháng 6 2017
Mai cho bn đấy tui dg định off =))
a)\(11x+11y-x^2-xy\)
\(=\left(11x+11y\right)-\left(x^2+xy\right)\)
\(=11\left(x+y\right)-x\left(x+y\right)\)
\(=\left(11-x\right)\left(x+y\right)\)
b)\(x^2-xy-8x+8y\)
\(=\left(x^2-xy\right)-\left(8x-8y\right)\)
\(=x\left(x-y\right)-8\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-8\right)\left(x-y\right)\)
c)\(x^2-6x-y^2+9\)
\(=\left(x^2-6x+9\right)-y^2\)
\(=\left(x-3\right)^2-y^2=\left(x-3+y\right)\left(x-3-y\right)\)
d)\(x^2+2xy+y^2-xz-yz\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(xz+yz\right)\)
\(=\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x+y-z\right)\)
22 tháng 6 2017
a) \(11x+11y-x^2-xy\)
\(=11\left(x+y\right)-x\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(11-x\right)\)
b) \(x^2-xy-8x+8y\)
\(=x\left(x-y\right)-8\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-8\right)\)
c) \(x^2-6x-y^2+9\)
\(=\left(x^2-6x+9\right)-y^2\)
\(=\left(x-3\right)^2-y^2\)
\(=\left(x-3-y\right)\left(x-3+y\right)\)
d) \(x^2+2xy+y^2-xz-yz\)
\(=\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x+y-z\right)\)
L
1
P = x2 + 2y2 - 2xy + 8x + 8y + 2017
= x2 + y2 + 42 - 2xy - 8y + 8x + y2 + 16y + 64 + 1937
= (x - y + 4)2 + (y + 8)2 + 1937 \(\ge\) 1937
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+4=0\\y+8=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-12\\y=-8\end{matrix}\right.\)
\(P=x^2+2y^2-2xy+8x+8y+2017\)
\(=\left(x^2-2xy+8x\right)+2y^2+8y+2017\)
\(=\left[x^2-2x\left(y-8\right)+\left(y-8\right)^2\right]+2y^2+8y+2017-y^2+16y-64\)\(=\left(x-y+8\right)^2+y^2+24y+1953\)
\(=\left(x-y+8\right)^2+\left(y^2+24y+144\right)+1809\)
\(=\left(x-y+8\right)^2+\left(y+12\right)^2+1809\ge1809\forall x\)Vậy Min P = 1809 khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+8=0\\y+12=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+20=0\\y=-12\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-20\\y=-12\end{matrix}\right.\)