![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phương trình tương đương
\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5\pi}{12}+k\pi\\x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.,k\in Z\)
Xét họ nghiệm \(x=\dfrac{5\pi}{12}+k\pi,k\in Z\).
Do \(-\dfrac{\pi}{2}< \dfrac{5\pi}{12}+k\pi< \dfrac{8\pi}{3}\) nên \(-\dfrac{11\pi}{12}< k\pi< \dfrac{9\pi}{4}\)
⇒ \(-\dfrac{11}{12}< k< \dfrac{9}{4}\). Mà k ∈ Z nên k ∈ {0 ; 1}
Vậy các nghiệm thỏa mãn phương trình là các phần tử của tập hợp :
S1 = \(\left\{\dfrac{5\pi}{12};\dfrac{17\pi}{12}\right\}\)
Xét họ nghiệm \(x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\) với k ∈ Z.
Do \(-\dfrac{\pi}{2}< \dfrac{-\pi}{4}+k\pi< \dfrac{8\pi}{3}\) nên \(-\dfrac{\pi}{4}< k\pi< \dfrac{35\pi}{12}\)
nên \(-\dfrac{1}{4}< k< \dfrac{35}{12}\). Mà k ∈ Z nên k∈ {0 ; 1 ; 2}
Vậy các nghiệm thỏa mãn phương trình là các phần tử của tập hợp
S2 = \(\left\{-\dfrac{\pi}{4};\dfrac{3\pi}{4};\dfrac{7\pi}{4}\right\}\)
Vậy các nghiệm thỏa mãn phương trình là các phần tử của tập hợp
S = S1 \(\cup\) S2 = \(\left\{\dfrac{5\pi}{12};\dfrac{17\pi}{12};-\dfrac{\pi}{4};\dfrac{3\pi}{4};\dfrac{7\pi}{4}\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(\widehat{\left(SC;\left(ABCD\right)\right)}=\widehat{CS;CA}=\widehat{SCA}\)
Ta có: SA\(\perp\)(ABCD)
=>SA\(\perp\)AC
=>ΔSAC vuông tại A
Vì ABCD là hình vuông
nên \(AC=AD\cdot\sqrt{2}=a\sqrt{2}\)
Xét ΔSAC vuông tại A có \(tanSCA=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{a\sqrt{6}}{a\sqrt{2}}=\sqrt{3}\)
nên \(\widehat{SCA}=60^0\)
=>\(\widehat{SC;\left(ABCD\right)}=60^0\)
b: Ta có: BD\(\perp\)AC
BD\(\perp\)SA
SA,AC cùng thuộc mp(SAC)
Do đó: BD\(\perp\)(SAC)
\(\widehat{SB;\left(SAC\right)}=\widehat{SB;SD}=\widehat{BSD}\)
Vì ABCD là hình vuông
nên \(AC=BD=a\sqrt{2}\)
ΔSAD vuông tại A
=>\(SA^2+AD^2=SD^2\)
=>\(SD^2=\left(a\sqrt{6}\right)^2+a^2=7a^2\)
=>\(SD=a\sqrt{7}\)
ΔSAB vuông tại A
=>\(SA^2+AB^2=SB^2\)
=>\(SB=a\sqrt{7}\)
Xét ΔSBD có \(cosBSD=\dfrac{SB^2+SD^2-BD^2}{2\cdot SB\cdot SD}\)
\(=\dfrac{7a^2+7a^2-2a^2}{2\cdot a\sqrt{7}\cdot a\sqrt{7}}=\dfrac{6}{7}\)
=>\(sinBSD=\sqrt{1-\left(\dfrac{6}{7}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{13}}{7}\)
=>\(\widehat{BSD}\simeq31^0\)
=>\(\widehat{SB;\left(SAC\right)}\simeq31^0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.
a, \(sin2x-\sqrt{3}cos2x=-1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}sin2x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}cos2x=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)=sin\left(-\dfrac{\pi}{6}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\dfrac{\pi}{3}=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\2x-\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{12}+k\pi\\x=\dfrac{3\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)
Do tổng các hệ số thứ 1,2,3 là 46 nên ta có:\(C_n^0+C_n^1+C_n^2=46\)
\(\Leftrightarrow1+\dfrac{n!}{1!\left(n-1\right)!}+\dfrac{n!}{2!\left(n-2\right)!}=46\)
\(\Leftrightarrow1+n+\dfrac{\left(n-1\right)n}{2}=46\)
\(\Leftrightarrow n^2+n-90=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=9\\n=-10\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
Khai triển biểu thức: \(\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^9\)
Hạng tử thứ k+1 trong biểu thức trên
\(\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^9=C_9^{k+1}+\left(x^2\right)^{10-k}.\left(\dfrac{1}{x}\right)^{k+1}\)
đến đây mình chịu rùi hjhj b nào làm được giúp b kia với
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để suy ra đồ thị hàm số \(y=\left|f\left(x\right)\right|\)từ đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)\)ta: phần nằm phía trên trục \(Ox\)giữ nguyên, phần nằm phía dưới trục \(Ox\)ta lấy đối xứng lên.
Số điểm cực trị của hàm số \(y=\left|f\left(x\right)\right|\)là \(3+2=5\).
Chọn D.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải thích các bước giải:
sin 2x=cos xsin 2x=cos x
⇔sin 2x=sin (π2−x)⇔sin 2x=sin (π2-x)
⇔⇔ ⎡⎢⎣2x=π2−x+k2π (k∈Z)2x=π−π2+x+k2π (k∈Z)[2x=π2−x+k2π (k∈Z)2x=π−π2+x+k2π (k∈Z)
⇔⇔ ⎡⎢⎣3x=π2+k2π (k∈Z)x=π2+k2π (k∈Z)[3x=π2+k2π (k∈Z)x=π2+k2π (k∈Z)
⇔⇔ ⎡⎢ ⎢⎣x=π6+k2π3 (k∈Z)x=π2+k2π (k∈Z)[x=π6+k2π3 (k∈Z)x=π2+k2π (k∈Z)
Vậy S={π6+k2π3 (k∈Z),π2+k2π (k∈Z)