K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 3 2022
\(IM=\dfrac{1}{4}IB\Rightarrow IM=\dfrac{1}{5}BM\Rightarrow\overrightarrow{MI}=\dfrac{1}{5}\overrightarrow{MB}=-\dfrac{1}{10}\left(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BD}\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{DI}=\overrightarrow{DM}+\overrightarrow{MI}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{DC}-\dfrac{1}{10}\left(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BD}\right)=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{DB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}-\dfrac{1}{10}\overrightarrow{BC}-\dfrac{1}{10}\overrightarrow{BD}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{DI}=\dfrac{2}{5}\overrightarrow{BC}-\dfrac{3}{5}\overrightarrow{BD}\)
\(\overrightarrow{DJ}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CJ}=\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BC}+x.\overrightarrow{CB}=\left(1-x\right)\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BD}\)
D; I; J thẳng hàng \(\Rightarrow\dfrac{1-x}{\dfrac{2}{5}}=\dfrac{1}{\dfrac{3}{5}}\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow CJ=\dfrac{1}{3}CB\Rightarrow BJ=\dfrac{2}{3}BC\Rightarrow\dfrac{BJ}{BC}=\dfrac{2}{3}\)
Gọi N là trung điểm AD \(\Rightarrow\dfrac{BG}{BN}=\dfrac{2}{3}\) (theo t/c trọng tâm)
\(\Rightarrow\dfrac{BJ}{BC}=\dfrac{BG}{BN}\Rightarrow JG||CN\)
\(\Rightarrow\widehat{\left(JG;CD\right)}=\widehat{\left(CN;CD\right)}=\widehat{NCD}=30^0\) (do tam giác ACD đều)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2021
Rất đơn giản, điểm \(A\left(1;-2\right)\) có \(x=1;y=-2\)
Do đó ảnh của nó qua phép biến hình \(f\) sẽ có tọa độ: \(\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}=-x=-1\\y_{A'}=\dfrac{y}{2}=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A'\left(-1;-1\right)\)
29 tháng 3 2021
\(y'=\left(m-1\right)\cos2x\cdot2-2\cdot\sin x-2m=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(1-2\sin^2x\right)-\sin x-m=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(1-m\right)\sin^2x-\sin x-1=0\)
bạn tự làm nốt nha
KB
9 tháng 4 2022
a. Ta có : \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow BC\perp SA\)
Đáy ABCD là HV \(\Rightarrow BC\perp AB\)
Suy ra : \(BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow\left(SAB\right)\perp\left(SBC\right)\) ( đpcm )
b. \(\left(SBD\right)\cap\left(ABCD\right)=BD\)
O = \(AC\cap BD\) ; ta có : \(AO\perp BD;AO=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}\sqrt{2}a\)
Dễ dàng c/m : \(BD\perp\left(SAC\right)\) \(\Rightarrow SO\perp BD\)
Suy ra : \(\left(\left(SBD\right);\left(ABCD\right)\right)=\left(SO;AO\right)=\widehat{SOA}\)
\(\Delta SAO\perp\) tại A có : tan \(\widehat{SOA}=\dfrac{SA}{AO}=\dfrac{a}{\dfrac{\sqrt{2}}{2}a}=\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{SOA}\approx54,7^o\) \(\Rightarrow\) ...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 2 2021
\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt[3]{ax+1}-1+1-\sqrt{1-bx}}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\dfrac{ax}{\sqrt[3]{\left(ax+1\right)^2}+\sqrt[3]{ax+1}+1}+\dfrac{bx}{1+\sqrt{1-bx}}}{x}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\left(\dfrac{a}{\sqrt[3]{\left(ax+1\right)^2}+\sqrt[3]{ax+1}+1}+\dfrac{b}{1+\sqrt{1-bx}}\right)\)
\(=\dfrac{a}{3}+\dfrac{b}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\\dfrac{a}{3}+\dfrac{b}{2}=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=2\end{matrix}\right.\)
26 tháng 8 2021
Em thưa thầy, bài này thầy dùng quy tắc nào ở dòng đầu tiên ý ạ, em vẫn chưa hiểu lắm ạ!
\(4^x+4^{x+1}=320\\ \Rightarrow4^x+4^x.4=320\\ \Rightarrow5.4^{x+1}=320\\ \Rightarrow4^x=64\\ \Rightarrow4^x=4^3\\ \Rightarrow x=3\)
⇔4x(1+4)=320
⇔4x.5=320
⇔4x=64
⇔4x=43
⇒x=3