Giúp mình với cảm ơn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 1 2022
\(P=\dfrac{x}{1-x^2}+\dfrac{y}{1-y^2}+\dfrac{z}{1-z^2}\)
Ta có: \(2x^2.\left(1-x^2\right)\left(1-x^2\right)\le\dfrac{1}{27}\left(2x^2+1-x^2+1-x^2\right)^3=\dfrac{8}{27}\)
\(\Rightarrow x^2\left(1-x^2\right)^2\le\dfrac{4}{27}\)
\(\Rightarrow x\left(1-x^2\right)\le\dfrac{2}{3\sqrt{3}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{1-x^2}\ge\dfrac{3\sqrt{3}}{2}x^2\)
Tương tự và cộng lại:
\(P\ge\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\left(x^2+y^2+z^2\right)=...\)
5 tháng 11 2021
\(ĐK:x\ge\dfrac{1}{2}\\ PT\Leftrightarrow\left(5x-5\right)-\left(2\sqrt{2x^2+5x-3}-4\right)-\left(x\sqrt{2x-1}-x\right)+\left(2x\sqrt{x+3}-4x\right)=0\\ \Leftrightarrow5\left(x-1\right)-\dfrac{2\left(2x+7\right)\left(x-1\right)}{\sqrt{2x^2+5x-3}+2}-\dfrac{x\left(2x-2\right)}{\sqrt{2x-1}+1}+\dfrac{2x\left(x-1\right)}{\sqrt{x+3}+2}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(5-\dfrac{2\left(2x+7\right)}{\sqrt{2x^2+5x-3}+2}-\dfrac{x}{\sqrt{2x-1}+1}+\dfrac{2x}{\sqrt{x+3}+2}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\5-\dfrac{2\left(2x+7\right)}{\sqrt{2x^2+5x-3}+2}-\dfrac{x}{\sqrt{2x-1}+1}+\dfrac{2x}{\sqrt{x+3}+2}=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Với \(x\ge\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left(1\right)< 0\)
Do đó PT có nghiệm x=1
5 tháng 11 2021
ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{2}\)
\(2x-2\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}-\left(1+x\sqrt{2x-1}-2x\sqrt{x+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)-2\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}-x\sqrt{2x-1}+2x\sqrt{x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}\left(\sqrt{2x-1}-x\right)-2\sqrt{x+3}\left(\sqrt{2x-1}-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x-1}-x\right)\left(\sqrt{2x-1}-2\sqrt{x+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2x-1}=x\\\sqrt{2x-1}=2\sqrt{x+3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=x^2\\2x-1=4x+12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\2x=-13\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x=-\dfrac{13}{2}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
21 tháng 5 2021
Vì \(x=\sqrt{\dfrac{1}{2\sqrt{3}-2}-\dfrac{3}{2\sqrt{3}+2}}=\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}\) là nghiệm của đa thức \(2x^2+2x-1\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{2x^{2017}\left(2x^2+2x-1\right)+2x+1}{\left(2x^2+2x-1\right)+x+1}=\dfrac{2x+1}{x+1}=3-\sqrt{3}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 7 2021
Lời giải:
a. Số tiền phạt cho $20$ kg hành lý quá cước là:
$T=\frac{4}{5}.20+20=36$ (USD)
b.
$651980$ VNĐ = $\frac{651980}{23285}=28$ USD
Ta có: $28=\frac{4}{5}M+20$
$8=\frac{4}{5}M$
$M=10$ (kg)
Vậy khối lượng hành lý quá cước là $10$ kg.
17 tháng 8 2021
c: Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d1\right),\left(d2\right)\) là:
x-2=3x-4
\(\Leftrightarrow x-3x=-4+2\)
\(\Leftrightarrow-2x=-2\)
hay x=1
Thay x=1 vào y=x-2, ta được:
y=1-2=-1
Thay x=1 và y=-1 vào \(\left(d\right)\), ta được:
\(m^2-3m+1+m-1=-1\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+1=0\)
\(\Leftrightarrow m-1=0\)
hay m=1
O
giúp mình với ạ,mình cảm ơn
0
30 tháng 9 2021
a: Theo đề, ta có:
BH+CH=25(cm)
hay BH=25-CH
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC\left(HC-25\right)=-144\)
\(\Leftrightarrow HC=16\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HB=9\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\\AC=\sqrt{16\cdot25}=20\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
MH
14 tháng 4 2022
Bài 2.
\(x^2-\left(m-2\right)x+3m-1=0\)
\(\Delta=\left(m-2\right)^2-4\left(3m-1\right)=m^2-16m+8\)
PT có hai nghiệm \(x_1,x_2\)\(\Leftrightarrow\Delta\ge0\Leftrightarrow m^2-16m+8\ge0\)
Khi đó, áp dụng hệ thức Vi - et ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-2\\x_1x_2=3m-1\end{matrix}\right.\)
Để \(\left(m+1\right)x_1+x_2^2+3x_2=10\Leftrightarrow\left(m-2\right)x_1+3x_1+x_2^2+3x_2=10\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)x_1+x_2^2+3\left(x_1+x_2\right)=10\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+x_1x_2+3\left(x_1+x_2\right)=10\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2+3\left(x_1+x_2\right)=10\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2-\left(3m-1\right)+3\left(m-2\right)=10\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m-11=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2+\sqrt{15}\left(L\right)\\m=2-\sqrt{15}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
MH
14 tháng 4 2022
Bài 8.
\(x^2-2x+m-3=0\)
\(\Delta=4-4\left(m-3\right)=-4m+16\)
a) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta>0\Leftrightarrow-4m+16>0\Leftrightarrow m< 4\)
b) Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)
Để \(x_1^2-2x_2+x_1x_2=16\Leftrightarrow x_1^2-\left(x_1+x_2\right)x_2+x_1x_2=16\)
\(\Leftrightarrow x_1^2-x_2^2=16\) \(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)\left(x_1-x_2\right)=16\Leftrightarrow x_1-x_2=8\)
Mà \(x_1+x_2=2\) \(\Rightarrow x_1=5;x_2=-3\Rightarrow x_1x_2=m-3=-15\Rightarrow m=-12\) (TM).
