K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
PK
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
DD
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
T
1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
G
10 tháng 5 2019
Ta sẽ tìm ước chung của chúng
Gọi d là UCLN của 5n+6 và 8n+7
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5n+6⋮d\\8n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}40n+48⋮d\\40n+35⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(40n+48\right)-\left(40n+35\right)⋮d\Rightarrow13⋮d\)
Vậy có thể rút gọn là +-1;+-13
Bài 3.31
Cho A = \(\dfrac{5n+6}{8n+7}\) (n \(\in\) N)
Gọi ƯCLN(5n + 6; 8n + 7) = d
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}5n+6⋮d\\8n+7⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}8.\left(5n+6\right)⋮d\\5.\left(8n+7\right)⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}40n+42⋮d\\40n+35⋮d\end{matrix}\right.\)
40n + 42 - (40n + 35) ⋮ d
40n + 42 - 40n - 35 ⋮ d
(40n - 40n) + (42 - 35) ⋮ d
7 ⋮ d ⇒ d \(\in\) Ư(7) = {1; 7} ⇒ d \(\in\) {1; 7}
Nếu d = 7 ta có: 8n + 7 ⋮ 7 ⇒ 8n ⋮ 7 ⇒ n ⋮ 7
Mặt khác ta có: 5n + 6 ⋮ 7 ⇒ 6 ⋮ 7 (vô lí)
Vậy d = 7 loại
Hay phân số A = \(\dfrac{5n+6}{8n+7}\) không thể rút gọn cho số nào cả.