K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 1 2018

2014+20142+....+20142015 = ( 2014 + 20142 ) + ... ( 20142014 + 20142015 )

= 2014.( 1 + 2014 ) + ... + 20142014.( 1 + 2014 )

= 2015.( 2014 + ..... + 20142014 ) chia hết cho 2015

8 tháng 4 2021

Mình thấy đề này bị sai nhé bạn . 
Trong ngoặc khi quy đồng rút gọn thì ở mẫu vẫn sẽ có nhân tử 97 là số nguyên tố,  Mà 2014^2015 không chia hết cho 97 

=> A không là số nguyên

Mình sửa đề thành :

\(A=\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{98}\right)\cdot98!\\ =2\cdot3\cdot...\cdot98+1\cdot3\cdot...\cdot98+...+1\cdot2\cdot...\cdot96\cdot98+1\cdot2\cdot...\cdot97\\ =\left(2\cdot3\cdot...\cdot98+1\cdot2\cdot...\cdot97\right)+\left(1\cdot3\cdot...\cdot98+1\cdot2\cdot...96\cdot98\right)+...\\ =2\cdot3\cdot...\cdot97\cdot\left(1+98\right)+1\cdot3\cdot4\cdot...\cdot96\cdot98\cdot\left(2+97\right)+...=99\left(2\cdot3\cdot...\cdot97+1\cdot3\cdot4...\cdot96\cdot98\right).chia.het.cho.11\)

9 tháng 4 2021

Cảm ơn bạn

14 tháng 7 2018

Đặt  \(A=\left(n+2014^{2015}\right)\left(n+2015^{2014}\right)\)

  •   \(n=2k\)thì:  \(n+2014^{2015}=2k+2014^{2015}\)\(⋮\)\(2\) \(\Rightarrow\)\(A⋮2\)
  •  \(n=2k+1\)

Ta có:    \(n=2k+1\equiv1\left(mod2\right)\)

             \(2015^{2014}\equiv1\left(mod2\right)\)

\(\Rightarrow\)\(n+2015^{2014}\)\(⋮2\)\(\Rightarrow\)\(A⋮2\)

Vậy  

14 tháng 12 2015

Á chà chà! Biết rồi nhá! Mách thầy!

Hi hi! Ta cũng hỏi!

14 tháng 12 2015

ai có lòng nhân từ **** cho vài cái

1 tháng 9 2016

A = (n + 2015)(n + 2016) + n2 + n

(n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1)

Tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2

=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) chia hết cho 2

      n(n + 1) chia hết cho 2

=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1) chia hết cho 2

=> A chia hết cho 2 với mọi n \(\in\) N (đpcm)

19 tháng 2 2020

Bài giải

Ta có: C = 2014 + 20142 + 20143 +...+ 20142018 

=> C = (2014.1 + 2014.2014) + (20142.1 + 20142.2014) +

(20143.1 + 20143.2014) +...+

(20142017.1 + 20142017.2018)

=> C = 2014.(2014 + 1) + 20143.(2014 + 1) +...+ 20142017.(2014 + 1)

=> C = (2014 + 20143 +...+ 20142017).(2014 + 1)

=> C = 2015.(2014 + 20143 +...+ 20142017

Vì 2015."viết lại" \(⋮\)2015

Nên C \(⋮\)2015

Vậy...

24 tháng 10 2017

\(\left(...4\right)^{2k+1}\)luôn có chữ số tận cùng là 4.

\(\Rightarrow2014^{2015}\)có chữ số tận cùng là 4.

\(\left(....5\right)^n\)luôn có chữ số tận cùng là 5

\(\Rightarrow2015^{2016}\)có chữ số tận cùng là 5.

\(\Rightarrow2014^{2015}+2015^{2016}=\left(....4\right)+\left(....5\right)=\left(....9\right)\)là một số lẻ

\(\Rightarrow2014^{2015}+2015^{2016}\)không chia hết cho 2.

24 tháng 10 2017

Ta có: 2014\(^{2015}\)= 2014\(^{2012+3}\)= 2014\(^{2012}\)+ 2014\(^3\)...6...4...0.

2015\(^{2016}\)...5.

=> 2014\(^{2015}\)+ 2015\(^{2016}\)...0+ ...5...5 không \(⋮\) cho 2.

=> Tổng trên không chia hết cho 2.

15 tháng 12 2017

Cho mình hỏi bài này là chứng minh à

15 tháng 12 2017

( n+ 2014 ) và ( n+2015 ) là hai số liên tiếp nên ta luôn có 1 trong 2 số là số chẵn mà số chẵn thì chia hết cho 2

Suy ra tích hai số luôn chia hết cho 2 với mọi n thuộc Z hoặc n thuộc N