![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do A thuộc \(\Delta\) nên tọa độ có dạng: \(A\left(t;2-t\right)\Rightarrow\overrightarrow{MA}=\left(t-1;3-t\right)\)
\(AM=\sqrt{2}\Leftrightarrow AM^2=2\Rightarrow\left(t-1\right)^2+\left(3-t\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow2t^2-8t+8=0\Rightarrow t=2\Rightarrow A\left(2;0\right)\)
\(\Rightarrow B=2.2+0=4\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Pt có 2 nghiệm khi: \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta'=9\left(m-1\right)^2-9m\left(m-3\right)\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\ge-1\end{matrix}\right.\)
Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{6\left(m-1\right)}{m}\\x_1x_2=\dfrac{9\left(m-3\right)}{m}\end{matrix}\right.\)
\(x_1+x_2=x_1x_2\Rightarrow\dfrac{6\left(m-1\right)}{m}=\dfrac{9\left(m-3\right)}{m}\)
\(\Rightarrow6\left(m-1\right)=9\left(m-3\right)\)
\(\Rightarrow m=7\)
A đúng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
4b. ta có : \(\frac{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)-1}{x_1+x_2-2}-\frac{x_1+x_2}{4}\)\(=\frac{x_1x_2-x_1-x_2+1-1}{x_1+x_2-2}-\frac{x_1+x_2}{4}=\frac{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)}{\left(x_1+x_2\right)-2}-\frac{x_1+x_2}{4}\)
Ta có : \(x_1x_2=\frac{c}{a}=m^2+2\) ; \(x_1+x_2=\frac{-b}{a}=2\left(m+1\right)\)
Nên: \(\frac{m^2+2-2\left(m+1\right)}{2\left(m+1\right)-2}-\frac{2\left(m+1\right)}{4}=\frac{m^2+2-2m-2}{2m}-\frac{m+1}{2}=\frac{m^2-2m-m^2-m}{2m}=\frac{-3m}{2m}=\frac{-3}{2}\) \(< 0\) với mọi m .(đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
$\sin18=\cos72=2 \cos^{2}36-1=2(1- \sin^{2}18)^{2}-1
\Leftrightarrow 8 \sin^{4}18 -8 \sin^{2}18- \sin18+1=0
\Leftrightarrow ( \sin18-1)[8 \sin^{3}18+8 \sin^{2}18-1]=0 $
ht
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 3:
$x+\frac{4}{x}=\frac{x^2+4}{x}=\frac{x^2+4-4x}{x}+4=\frac{(x-2)^2}{x}+4$
Vì $\frac{(x-2)^2}{x}\geq 0$ với mọi $x>0$ nên:
$x+\frac{4}{x}=\frac{(x-2)^2}{x}+4\geq 4$
Vậy GTNN của biểu thức là $4$
\(cos2a=1-2sin^2a=1-2.\left(\dfrac{3}{4}\right)^2=-\dfrac{1}{8}\)