LN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 3 2022
43.
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}6-x>0\\log_2\left(6-x\right)\ge2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 6\\6-x\ge4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x\le2\)
C là đáp án đúng
44.
Phương trình mặt cầu:
\(x^2+\left(y-1\right)^2+\left(z+1\right)^2=4\)
C là đáp án đúng
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 3 2022
41.
\(log_{\dfrac{1}{2}}\left(x^2-3x+2\right)\ge-1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x+2>0\\x^2-3x+2\le2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< 1\end{matrix}\right.\\0\le x\le3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2< x\le3\\0\le x< 1\end{matrix}\right.\)
A là đáp án đúng
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 3 2021
\(\int cos^3xdx=\int cos^2x.cosxdx=\int\left(1-sin^2x\right)d\left(sinx\right)\)
\(=sinx-\dfrac{1}{3}sin^3x+C\)
UH
1
19 tháng 6 2016
txđ D=R
y'=-3x2+6x+3m
y' là tam thức bậc 2 nên y'=0 có tối đa 2 nghiệm
để hs nb/(0;\(+\infty\) ) thì y' \(\le\) 0 với mọi x \(\in\) (0;\(+\infty\) )
\(\Leftrightarrow\) -3x2 +6x+3m \(\le\) 0 với mọi x \(\in\) (0;\(+\infty\) )
\(\Leftrightarrow\) m\(\le\) x2 -2x với mọi x \(\in\) (0; \(+\infty\) )
xét hs g(x)=x2 -2x
g'(X) =2x-2
g'(x)=0 \(\Leftrightarrow\) x=1
vậy m \(\le\) -1
13 tháng 1 2022
quần gì rộng nhất là quần đảo
kiến gì ko bao giờ ngủ là kiến thức
13 tháng 1 2022
quần đảo rộng nhất còn kiến ko bao giờ ngủ là kiến thức
LN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 9 2021
a.
\(y'=4x^3-4x=4x\left(x^2-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
Dấu y' trên trục số:
Hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-1;0\right)\) và \(\left(1;+\infty\right)\)
Hàm nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(0;1\right)\)
b.
\(y'=x^2+6x-7=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-7\\x=1\\\end{matrix}\right.\)
Dấu của y' trên trục số:
Hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-7\right)\) và \(\left(1;+\infty\right)\)
Hàm nghịch biến trên \(\left(-7;1\right)\)
2 tháng 2 2022
Các con số 3, 6, 9 gắn liền với cuộc đời của thiên tài Nikola Tesla vì ông cho rằng chúng là chìa khóa giải mã bí mật vũ trụ. ... Tất cả các thiết kế của ông - khoảng 300 trong số đó được cấp bằng sáng chế - đều hướng tới tương lai và đó là lý do mọi người gọi ông là "nhà phát minh ra thế kỷ 20".
đây là mình tham khảo mạng nhé, chứ bn có bổ sung thì bn tự bổ sung nha
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 6 2021
84.
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\BC\perp AB\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp SB\) đồng thời SB là hình chiếu vuông góc của SC lên (SAB)
\(\Rightarrow\widehat{BSC}\) là góc giữa SC và (SAB)
\(\Rightarrow\widehat{BSC}=30^0\)
\(\Rightarrow SB=\dfrac{BC}{tan30^0}=a\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow SA=\sqrt{SB^2-AB^2}=a\sqrt{2}\)
\(V=\dfrac{1}{3}SA.BC^2=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 6 2021
87.
Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow AM\perp BC\) (trung tuyến đồng thời là đường cao trong tam giác cân)
Mà \(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\)
\(\Rightarrow BC\perp\left(SAM\right)\)
Lại có BC là giao tuyến (SBC) và (ABC)
\(\Rightarrow\widehat{SMA}\) là góc giữa (SBC) và (ABC)
\(\Rightarrow\widehat{SMA}=60^0\)
\(AM=\sqrt{AB^2-BM^2}=\sqrt{4a^2-\left(\dfrac{3a}{2}\right)^2}=\dfrac{a\sqrt{7}}{2}\)
\(SA=AM.tan60^0=\dfrac{a\sqrt{21}}{2}\)
\(V=\dfrac{1}{3}SA.\dfrac{1}{2}.AM.BC=\dfrac{7a^3\sqrt{3}}{8}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 10 2021
Lời giải:
\(\lim\limits_{x\to 2-}y=\lim\limits_{x\to 2-}\frac{\sqrt{4-x^2}}{(x-2)(x-3)}=\lim\limits_{x\to 2-}\frac{\sqrt{2+x}}{\sqrt{2-x}(x-3)}=-\infty \) nên $x=2$ là TCĐ
Vì \(x\in [-2;2)\) nên không tồn tại \(\lim\limits_{x\to +\infty }y\) nên đths không có TCN
Còn $x=3$ không thể là TCĐ vì tại $x=3$ thì $\sqrt{4-x^2}$ không tồn tại .
VA
0
Câu 3:
+)Vì BC vuông góc với cả SA và AB nên BC vuông góc với (SAB)
\(\Rightarrow\left(\widehat{SC,\left(SAB\right)}\right)=\widehat{BSC}=30^o\)
Ta có \(SB=\frac{BC}{tan\widehat{BSC}}=a\sqrt{3}\) , \(SA=\sqrt{SB^2-AB^2}=a\sqrt{2}\)
+)Sử dụng phương pháp tọa độ hóa
Xét hệ trục tọa độ Axyz, A là gốc tọa độ, B,D,S lầ lượt nằm trên các tia Ax, Ay, Az
\(\Rightarrow B\left(a;0;0\right),C\left(a;a;0\right),D\left(0;a;0\right),S\left(0;0;a\sqrt{2}\right)\)
\(\Rightarrow E\left(\frac{a}{2};\frac{a}{2};0\right),F\left(0;\frac{a}{2};\frac{a}{\sqrt{2}}\right)\)
Như vậy là biết tọa độ 4 điểm D,E,F,C ta có thể viết phương trình 2 đường thẳng DE, FC và tính khoảng cách theo công thức sau
\(d\left(DE;FC\right)=\frac{\left|\left[\overrightarrow{DE.}\overrightarrow{FC}\right]\overrightarrow{EC}\right|}{\left|\overrightarrow{DE.}\overrightarrow{FC}\right|}\) (không nhớ rõ lắm)
Câu 5:
Gọi I là trung điểm BC, dễ thấy BC vuông góc với (AIA') (vì BC vuông góc với IA,IA')
Từ I kẻ IH vuông góc với AA' tại H
suy ra IH là đường nố vuông góc chung của BC và AA' hay IH chính là khoảng cách của 2 đường thẳng BC và AA'
Tính được IA=a và IA'=\(a\sqrt{3}\)
Lại có tam giác AIA' vuông tại I, có đường cao IH nên ta dùng hệ thức:
\(\frac{1}{IH^2}=\frac{1}{AI^2}+\frac{1}{A'I^2}\Rightarrow IH=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)