![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét: \(\frac{\left(17^{2017}+16^{2017}\right)^{2018}}{17^{2017.2018}}=\left(\frac{17^{2017}+16^{2017}}{17^{2017}}\right)^{2018}=\left(1+\left(\frac{16}{17}\right)^{2017}\right)^{2018}\)
\(\frac{\left(17^{2018}+16^{2018}\right)^{2017}}{17^{2017.2018}}=\left(\frac{17^{2018}+16^{2018}}{17^{2018}}\right)^{2017}=\left(1+\left(\frac{16}{17}\right)^{2018}\right)^{2017}\)
Ta có: \(0< \frac{16}{17}< 1\)
=> \(\left(\frac{16}{17}\right)^{2017}>\left(\frac{16}{17}\right)^{2018}\)
=> \(1+\left(\frac{16}{17}\right)^{2017}>1+\left(\frac{16}{17}\right)^{2018}>1\)
=> \(\left(1+\left(\frac{16}{17}\right)^{2017}\right)^{2018}>\left(1+\left(\frac{16}{17}\right)^{2018}\right)^{2017}\)
=> \(\left(17^{2017}+16^{2017}\right)^{2018}>\left(17^{2018}+16^{2018}\right)^{2017}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)^x-1=\frac{1}{36}\)
=> \(\left(\frac{-1}{6}\right)^x=\frac{1}{36}+1\)
=> \(\left(\frac{-1}{6}\right)^x=\frac{37}{36}\)
vì ko có số nào mũ với \(\left(\frac{-1}{6}\right)=\frac{37}{36}\) => x ko tồn tại
b, \(\frac{25}{5}^x=\frac{1}{125}=>5^x=\frac{1}{125}=>5^x=5^{\frac{1}{125}}\)
=> x = \(\frac{1}{125}\)
Bạn ơi đề là \(\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)^{x-1}=\frac{1}{36}\) hay \(\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)^x-1=\frac{1}{36}\) vậy.
\(\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)^{x-1}=\frac{1}{36}\)
\(\Rightarrow\left(-\frac{1}{6}\right)^{x-1}=\frac{1}{36}\)
\(\Rightarrow\left(-\frac{1}{6}\right)^{x-1}=\left(\frac{1}{6}\right)^2\)
\(\Rightarrow x-1=2\)
\(\Rightarrow x=3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
có gì ko hiểu bạn hỏi nhé
\(|2x+1|-|x-1|=3x\left(1\right)\)
Ta có:
\(2x+1=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
\(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Lập bảng xét dấu :
+) Với \(x< \frac{-1}{2}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1< 0\\x-1< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}|2x+1|=-2x-1\\|x-1|=1-x\end{cases}\left(2\right)}\)
Thay (2) vào (1) ta được :
\(\left(-2x-1\right)-\left(1-x\right)=3x\)
\(-2x-1-1+x=3x\)
\(-2x+x-3x=1+1\)
\(-4x=2\)
\(x=\frac{-1}{2}\)( loại )
+) Với \(\frac{-1}{2}\le x< 1\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1>0\\x-1< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|2x+1|=2x+1\\|x-1|=1-x\end{cases}\left(3\right)}}\)
Thay (3) vào (1) ta được :
\(\left(2x+1\right)-\left(1-x\right)=3x\)
\(2x+1-1+x=3x\)
\(3x=3x\)( luôn đúng chọn )
+) Với \(x\ge1\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1>0\\x-1>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|2x+1|=2x+1\\|x-1|=x-1\end{cases}\left(4\right)}}\)
Thay (4) vào (1) ta được :
\(\left(2x+1\right)-\left(x-1\right)=3x\)
\(2x+1-x+1=3x\)
\(2x-x-3x=-1-1\)
\(-2x=-2\)
\(x=1\)( chọn )
Vậy \(\frac{-1}{2}\le x\le1\)
\(\left|2x+1\right|-\left|x-1\right|=3x\Rightarrow\left|2x+1-1+x\right|\ge3x\)
\(\Leftrightarrow\left|3x\right|\ge3x\Rightarrow x\in\left\{x\inℤ|x\le0\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(4x\left(x-5\right)+2x\left(8-2x\right)=-3\)
\(\Rightarrow4x^2-20x+16x-4x^2=-3\)
\(\Leftrightarrow-4x=-3\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)
Vậy \(x=\dfrac{3}{4}\)
b, \(2x-5\left(x-7\right)=4\left(3-2x\right)-2\)
\(\Rightarrow2x-5x+35=12-8x-2\)
\(\Rightarrow2x-5x+8x=12-2-35\)
\(\Leftrightarrow5x=-25\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy \(x=-5\)
Chúc bạn học tốt!!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có tam giác ABC cân tại A nên: \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(1)
Xét tam giác ADE có AD=AE (gt)
=> tam giác ADE cân tại A => \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{AED}=\widehat{B}\)
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị nên \(DE//BC\)(đccm)
b)Ta có AB=AE+EB và AC=AD+CD mà AB=AC, AE=AD => EB= CD
Xét tam giác BEC, tam giác BCD có:
EB= CD
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
BC chung
=> tam giác BEC= tam giác CDB ( c_g_c)
=>\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)
=> \(CE\perp AB\)(ĐCCM)