K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 7 2020

Bạn tham khảo link này: https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=cho+c%C3%A1c+s%E1%BB%91+a.b.c;d+nguy%C3%AAn+d%C6%B0%C6%A1ng+%C4%91%C3%B4i+m%E1%BB%99t+kh%C3%A1c+nhau+t/m:2a+ba+b++2b+cb+c++2c+dc+d++2d+ad+a+=6cmr+A=abcd+l%C3%A0+1+s%E1%BB%91+ch%C3%ADnh+ph%C6%B0%C6%A1ng&id=782453

2 tháng 8 2017

A = a3 + b3 + c- 3abc

= (a+b)3 - 3ab(a+b) + c3 - 3abc

= (a+b+c)(a2 + 2ab + b2 -ac -bc + c2) - 3ab (a+b+c)

=(a+b+c)(a2 + b2 + c2 - ab - bc - ac)

a+ b + c > 0    (dựa giả thiết)

a2 + b2 + c2 - ab - bc - ac > 0    (*)

Chứng minh (*)

\(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=\frac{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}{2}\)

1.Đặt P = ( a-b) / c + ( b-c)/a + ( c-a ) /b 
Nhân abc với P ta được ; P abc = ab( a-b) + bc ( b-c) + ac ( c-a ) 
= ab( a-b) + bc ( a-c + b-a ) + ac ( a-c) 
= ab( a-b) - bc ( a-b) - bc( c-a) + ca ( c-a) 
= b ( a-b)(a-c) - c ( a-b)(c-a) 
= ( b-c)(a-b)(a-c) 
=> P = (b-c)(a-b)(a-c) / abc 
Xét a + b +c = 0 ta được a + b = -c ; c+a = -b , b+c = -a 
Đặt Q = c/(a-b) + a/ ( b-c) + b/ ( c-a) 
Nhân ( b-c)(c-b)(a-c) . Q ta có : Q = c(c-a)(b-c) + a( a-b)(c-a) + b(a-b)(b-c) 
Q = c(c-a)(b-c) + (a-b)(-b-c)(c-a) +b( a-b)(b-c) 
Q = c(c-a)(b-c) - b(a-b)(c-a) + b(a-b)(b-c) - c( a-b)(c-a) 
Q = c(c-a)( -a+2b-c) + b(a-2c+b)(a-b) 
Q = - 3bc(a-b) + 3bc(c-a) 
Q = 3bc ( b+c-2a) 
Q = -9abc 
Suy ra => Q = 9abc / (a-b)(b-c)(c-a) 
Vây ta nhân P*Q = ( b-c)(a-b)(a-c) / abc * 9abc / ( a-b)(b-c)(c-a) ( gạch những hạng tử giống nhau đi) 
P*Q = 9 ( đpcm) 
**************************************... 
Chúc bạn học giỏi và may mắn

ta có : các ước tự nhiên của p^4 là:1,p,p2,p3,p4
Giả sử tồn tại 1 số p sao cho tổng các ước của p^4 là 1 số chính phương ta có:
1+p+p2+p3+p4=k2
đến đây rồi biến đổi tiếp,dùng phương pháp chặn 2 đầu là ra

Chúc hok tốt

ms hok lóp 7 thông cảm nhá sory zery much