![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(\dfrac{2x-3}{-5}>\dfrac{x-2}{-3}\)
<=> \(\dfrac{2x-3}{-5}.-15< \dfrac{x-2}{-3}.-15\)
<=> 3(2x - 3) < 5(x - 2)
<=> 6x - 9 < 5x - 10
<=> x < -1 S = {x|x<-1}
b, \(\dfrac{x-2}{6}-\dfrac{x-1}{3}\le\dfrac{x}{2}\)
<=> \(\dfrac{x-2}{6}-\dfrac{2x-2}{6}\le\dfrac{3x}{6}\)
<=> x - 2 - 2x + 2 \(\le\) 3x
<=> -x\(\le\) 3x
<=> 2x \(\le\) 0
<=> x \(\le\) 0 S = {x|x\(\le\)0}
c,\(2+\dfrac{3\left(x+1\right)}{3}< 3-\dfrac{x-1}{4}\)
<=> 2 + x + 1 < 3 - \(\dfrac{x-1}{4}\)
<=> 12 + x < 12 - x + 1
<=> 2x < 1
<=> x < \(\dfrac{1}{2}\) S = {x|x<\(\dfrac{1}{2}\)}
d,\(5+\dfrac{x+4}{5}< x-\dfrac{x-2}{2}+\dfrac{x+3}{3}\)
<=> \(\dfrac{150}{30}+\dfrac{6x+24}{30}< \dfrac{30x}{30}-\dfrac{15x-30}{30}+\dfrac{10x+30}{30}\)
<=> 150 + 6x + 24 < 30x - 15x + 30 + 10x + 30
<=> 114 < 19x
<=> x > 6 S = {x|x>6}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
a) Gọi giao điểm của AC và MD là O
Vì M đối xứng với D qua AC nên AC là đường trung trực của MD
Suy ra: AC vuông góc với MD tại trung điểm của MD
hay O là trung điểm của MD
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(gt)
MO//AB(cùng vuông góc với AC)
Do đó: O là trung điểm của AC
Xét tứ giác AMCD có
O là trung điểm của đường chéo AC(cmt)
O là trung điểm của đường chéo MD(cmt)
Do đó: AMCD là hình bình hành
mà AC⊥MD
nên AMCD là hình thoi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(9-\left(x-y\right)^2\)
\(=3^2-\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(3-x+y\right)\left(3+x-y\right)\)
____
\(\left(x-y\right)^2-4\)
\(=\left(x-y\right)^2-2^2\)
\(=\left(x-y-2\right)\left(x-y+2\right)\)
____
\(\left(x+2\right)^2-y^2\)
\(=\left[\left(x+2\right)-y\right]\left[\left(x+2\right)+y\right]\)
\(=\left(x-y+2\right)\left(x+y+2\right)\)
____
\(\left(3x+1\right)^2-\left(x+1\right)^2\)
\(=\left(3x+1+x+1\right)\left(3x+1-x-1\right)\)
\(=2x\left(4x+2\right)\)
\(=4x\left(2x+1\right)\)
____
\(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x+y+x-y\right)\left(x+y-x+y\right)\)
\(=2x\cdot2y\)
\(=4xy\)
____
\(\left(2xy+1\right)^2-\left(2x+y\right)^2\)
\(=\left(2xy+1-2x-y\right)\left(2xy+1+2x+y\right)\)
\(=\left[2x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)\right]\left[2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)\right]\)
\(=\left(y-1\right)\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(y+1\right)\)