NV
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KA
2
9 tháng 12 2021
= \(\left(7+7^2+7^3\right)+...+\left(7^{58}+7^{59}+7^{60}\right)\)
= \(7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{58}\left(1+7+7^2\right)\)
= \(57.7+...+57.7^{58}\) \(⋮57\)
9 tháng 12 2021
\(=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{58}\left(1+7+7^2\right)\)
\(=57\cdot\left(1+...+7^{58}\right)⋮57\)
NT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
3 tháng 3 2021
Ta có: \(42=2.3.7\)nên để chứng minh \(A\)chia hết cho \(42\)thì ta chứng minh \(A\)chia hết cho \(2,3,7\).
- Vì \(A\)là tổng của các số hạng chia hết cho \(2\)nên \(A⋮2\).
- \(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(A=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\).
- \(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)
Từ đây ta có đpcm.
7 tháng 7 2017
Ta có: 5+5\(^2\)+5\(^3\)+5\(^4\)+....+5\(^{60}\)= (5+5\(^2\))+(5\(^3\)+5\(^4\) ) +....+( 5\(^{59}\)+5\(^{60}\))=
= 30+ 5^2.(5+5^2)+...+5^58.(5+5^2)= 30+5^2.30+...+5^58.30= 30.(1+5^2+...+5^58)
Vì 30 \(⋮\)6 \(\Rightarrow\)30.(1+5^2+...+5^58) \(⋮\)6 hay 5+5\(^2\)+5\(^3\)+5\(^4\)+....+5\(^{60}\)\(⋮\)6
5+5\(^2\)+5\(^3\)+5\(^4\)+....+5\(^{60}\)= (5+5\(^2\)+5\(^3\) ) +(5\(^4\) + 5^5+5^6) +....+( 5^58+5\(^{59}\)+5\(^{60}\))=
= 155+ 5^3.(5+5^2+5^3)+...+5^57.(5+5^2+5^3)= 155+5^3.155+...+5^57.155=155.(1+5^3+...+5^57)
Vì 155 \(⋮\) 31 \(\Rightarrow\) 155.(1+5^3+...+5^57) \(⋮\) 31 hay 5+5\(^2\)+5\(^3\)+5\(^4\)+....+5\(^{60}\)\(⋮\) 31
7 tháng 7 2017
Bạn vào chỗ câu hỏi của bạn Trương NGuyễn Ngọc Mỹ, giải tương tự giống bài của mình nhé
DN
0
25 tháng 10 2018
vì 3^1 chia hết cho3
3^2 chia hết cho 3
.....
3^60 chia hết cho 3
mà ta có tính chất :a chia hết cho c
b chia hết cho c
(a+b) chia hết cho c
nên tổng trên chia hết cho 3
Dùng kí hiệu chia hết nha:)
25 tháng 10 2018
còn chia hết cho 4 thì:
3^1+3^2+....+3^60
=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+....+(3^59+3^60)
=12+3^2 x (3+3^2)+.....+3^58 x (3+3^2)
=12+3^2 x 12+....+3^58 x 12
=12 x (3^2 +......+3^58)
=4 x 3 x (3^2+...+3^58) chia hết cho 4
KT
14 tháng 10 2018
1) \(B=1+5+5^2+5^3+....+5^{101}\)
\(=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+.....+\left(5^{100}+5^{101}\right)\)
\(=\left(1+5\right)+5^2\left(1+5\right)+....+5^{100}\left(1+5\right)\)
\(=\left(1+5\right)\left(1+5^2+....+5^{100}\right)\)
\(=6\left(1+5^2+...+5^{100}\right)\)\(⋮6\)
17 tháng 7 2018
A = 2 + 22 + .... + 260
SSh của A là : (60 - 1) : 1 + 1 = 60 (số hạng)
Nếu nhóm 2 sh vào 1 nhóm thì số nhóm là :
60 : 2 = 30 (nhóm)
Ta có :
A = (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (259 + 260)
A = 2.(1 + 2) + 23(1 + 2) + ... + 259(1 + 2)
A = 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 259 . 3
A = 3 . (2 + 23 + ... + 259) chia hết cho 3
Vậy
LN
17 tháng 7 2018
\(A=2+2^2+...+2^{60}\)
\(A=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+...+2^{59}.\left(1+2\right)\)
\(A=2.3+2^3.3+2^{59}.3\)
\(A=3.\left(2+2^3+...+2^{59}\right)\)
\(=>A\) chia hết cho 3
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
3 tháng 8 2023
Đặt: \(S=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(S=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\cdot\left(1+2\right)\)
\(S=3\cdot\left(2+2^3+...+5^{59}\right)\)
Vậy S chia hết cho 3
________________________
\(S=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(S=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4\right)+...+\left(2^{58}+2^{60}\right)\)
\(S=2\left(1+2^2\right)+2^2\left(1+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2^2\right)\)
\(S=5\left(2+2^2+....+2^{58}\right)\)
Vậy S chia hết cho 5
___________________________
\(S=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(S=2\left(1+2+2^2\right)+2^2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(S=7\cdot\left(2+2^2+...+2^{58}\right)\)
Vậy S chia hết cho 7
NY
5 tháng 10 2017
a) A= (2+22)+(23+24)+........(259+260)
= 1(2+22) + 22(2+22) + ....... 258(2+22)
= 1.6 + 22.6 +......... 258.6
=6(1+22+.......258)
Vì 6 chia hết cho 3 nên => 6(1+22+........258)
Các câu còn lại cũng tương tự như vậy nha bn!
2+2^2+.....+2^60
= (2+2^2)+(2^3+2^4)+......+(2^59+2^60)
= 2.(1+2) + 2^3.(1+2) +........ + 2^59.(1+2)
= 2.3 + 2^3.3 + ....... + 2^59.3
= 3.(2+2^3+......+2^59) chia hết cho 3
Tk mk nha
\(2+2^2+...+2^{60}\)
\(\Rightarrow\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(\Rightarrow2.\left(1+2\right)+...+2^{59}.\left(1+2\right)\)
\(\Rightarrow2.3+...+2^{59}.3⋮3\)