K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 11 2021
phương trình có nghiệm \(\Leftrightarrow a\ne0\) hay\(m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\)
HD
1
19 tháng 2 2017
ĐK: \(x\ge-\frac{3}{2}\)
hiển nhiển nếu có nghiệm thì x>=0 (*)
\(\Leftrightarrow2x+3=x^2\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
(*) nghiệm duy nhất x=3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 4 2022
Đường tròn (C) tâm \(I\left(-2;-2\right)\) bán kính \(R=5\)
Gọi đường thẳng d qua A có dạng: \(a\left(x-6\right)+b\left(y-17\right)=0\)
\(\Leftrightarrow ax+by-6a-17b=0\) (\(a^2+b^2\ne0\))
d là tiếp tuyến của (C) khi và chỉ khi \(d\left(I;d\right)=R\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|-2a-2b-6a-17b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|8a+19b\right|=5\sqrt{a^2+b^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(8a+9b\right)^2=25\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3a+4b\right)\left(13a+84b\right)=0\)
Chọn \(\left(a;b\right)=\left(4;-3\right);\left(84;-13\right)\)
Có 2 tiếp tuyến: \(\left[{}\begin{matrix}4\left(x-6\right)-3\left(y-17\right)=0\\84\left(x-6\right)-13\left(y-17\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)
Câu khoanh tròn đúng không em?
- Với \(m=0\) phương trình trở thành:
\(-3x+3=0\Rightarrow x=1\) có nghiệm (ktm)
- Với \(m\ne0\) phương trình vô nghiệm khi:
\(\Delta=\left(2m+3\right)^2-4m\left(m+3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+12m+9-4m^2-12m< 0\)
\(\Leftrightarrow9< 0\) (vô lý)
Vậy ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu
//Cách khác ngắn hơn:
Ta có: \(a+b+c=m-\left(2m+3\right)+m+3=0\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho luôn có nghiệm \(x=1\) với mọi m
Hay ko tồn tại m để pt vô nghiệm