K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 12 2017

C= x2 + x + 1

C= x2 + 2x.​\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

C= \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\) \(\ge\)\(\dfrac{3}{4}\)

Do \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\)

=> \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge0\)

Vậy GTNN của C là \(\dfrac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)

\(x-\dfrac{1}{2}=0\)

\(x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy GTNN của C là \(\dfrac{3}{4}\)khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

18 tháng 12 2017

cảm ơn nhiù ạ!

\(M=x^2-2xy+4y^2+12xy+22\)

\(M=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(3y^2+12y+12\right)+10\)

\(M=\left(x-y\right)^2+3\left(x+2\right)^2+10\ge10\forall x;y\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=-2\) 

( Chỗ \(M=\left(x-y\right)^2+3\left(x+2\right)^2+10\ge10\forall x;y\) bạn phân tích từng cái đã nhá, mình làm tắt ) 

24 tháng 2 2016

Nghe nhe ban cua toi  Giá trị lớn nhất của một phân thức đại số là khi mẫu thức nhỏ nhất thì phân thức sẽ càng lớn 

vậy ta chỉ cần tìm giá trị nhỏ nhất của mẫu la xong

x^2+x+1=x^2+x+1/4-1/4+1=(x^2+x+1/4)+3/4

=(x+1/2)^2+3/4 

=>>> 3/4 la gia tri nho nhất khi x=1/2 vay ta lay x=1/2 thế vào phân thúc A

Giá trị lớn nhất cua A=-7/3 

28 tháng 8 2021

\(A=x^2+2x+9y^2-6y+2018\)

\(=x^2+2x+1+9y^2-6y+1+2016\)

\(=\left(x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+2016\ge2016\forall x;y\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1 ; y = 1/3 

Vậy GTNN của A bằng 2016 tại x = -1 ; y = 1/3 

18 tháng 12 2017

C = x2 +x +1

C=x2+2.\(\dfrac{1}{2}\) x+\(\dfrac{1}{4}\) +\(\dfrac{3}{4}\)

C=(x2+\(2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\) )+\(\dfrac{3}{4}\)

C=\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

Do \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

=>\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

=>C≥\(\dfrac{3}{4}\)

Min C =\(\dfrac{3}{4}\) khi

x+\(\dfrac{1}{2}=0\)

=>x=\(-\dfrac{1}{2}\)

12 tháng 3 2016

Tổng quát: Nhân 2 lên rồi áp dụng hằng đẳng thức (a+b)^2 và (a-b)^2 và hằng đẳng thức mở rộng (a+b+c)^2

22 tháng 10 2020

đặt y = 1/x suy ra y <=1,

ta có P = 1 -2y+2016y^2 

Tự làm tiếp nhé