![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì |2x-3| - |3x+2| = 0
Suy ra |2x-3|=|3x+2|
Ta có 2 trường hợp:
+)Trường hợp 1: Nếu 2x-3=3x+2
2x-3=3x+2
-3-2=3x-2x
-2=x
+)Trường hợp 2: Nếu 2x-3=-(3x+2)
2x-3=-(3x+2)
2x-3=-3x-2
2x+3x=3-2
5x=1
x=1/5
Vậy x thuộc {-1,1/5}
(2x - 3) - ( 3x + 2) = 0
tính trong ngoặc trước ngoài ngoặc sau
2x - 3 ko phải là 2 nhân âm 3.
2x = 2 nhân x
( 2x - 3) - ( 3x + 2) = 0 có nghĩa là 2x -3 = 3x + 2
còn đâu tự giải nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{1}{12}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{1}{4}\right)\)
\(=\frac{1}{12}-\left(-\frac{2}{12}-\frac{3}{12}\right)\)
\(=\frac{1}{12}+\frac{2}{12}+\frac{3}{12}\)
\(=\frac{1}{2}\)
Thanks bạn cute Jeon Koo Koo nhìu nha , tớ cảm ơn pạn rất nhìu :3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1. a) Do \(\Delta ABC\) cân tại A (giả thiết) nên \(AB=AC\) và \(\hat{B}=\hat{C}=\dfrac{180^o-\hat{A}}{2}\)
Theo đề bài, \(BD=CE\)
\(\Rightarrow AB-BD=AC-CE\Leftrightarrow AD=AE\).
Suy ra \(\Delta ADE\) cân tại A \(\Rightarrow\hat{D}=\hat{E}=\dfrac{180^o-\hat{A}}{2}\)
Suy ra được : \(\hat{B}=\hat{D}\). Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(DE\left|\right|BC\) (điều phải chứng minh).
b) Xét \(\Delta ABE,\Delta ACD\) có : \(\left\{{}\begin{matrix}\hat{A}\text{ chung}\\AD=AE\left(cmt\right)\\AB=AC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ADE\left(c.g.c\right)\)
c) Do \(\Delta ABE=\Delta ACD\left(cmt\right)\) nên \(\hat{DBI}=\hat{ECI}\) (hai góc tương ứng)
Xét các tam giác BID, CIE có : \(\left\{{}\begin{matrix}\hat{DBI}+\hat{DIB}+\hat{BDI}=180^o\\\hat{ECI}+\hat{EIC}+\hat{CIE}=180^o\\\hat{DIB}=\hat{EIC}\left(\text{đối đỉnh}\right);\hat{DBI}=\hat{ECI}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\hat{BDI}=\hat{CIE}\).
Lại xét \(\Delta BID,\Delta CIE\) có : \(\left\{{}\begin{matrix}\hat{BDI}=\hat{CIE}\left(cmt\right)\\BD=CE\left(gt\right)\\\hat{DBI}=\hat{ECI}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BID=\Delta CIE\left(g.c.g\right)\) (điều phải chứng minh).
d) Do \(\Delta BID=\Delta CIE\left(cmt\right)\Rightarrow IB=IC\) (hai cạnh tương ứng).
Xét \(\Delta AIB,\Delta AIC\) có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\\hat{ABI}=\hat{ACI}\left(cmt\right)\\IB=IC\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AIB=\Delta AIC\left(c.g.c\right)\Rightarrow\hat{AIB}=\hat{AIC}\)
⇒ \(AI\) là phân giác của \(\hat{BAC}\) (điều phải chứng minh).
e) Gọi \(H\) là giao điểm của \(AI\) và \(BC\).
Xét \(\Delta AHB,\Delta AHC:\) \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\\hat{IAB}=\hat{IAC}\left(cmt\right)\\AH\text{ chung}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.g.c\right)\Rightarrow\hat{AHB}=\hat{AHC}\).
Mà : \(\hat{AHB}+\hat{AHC}=180^o\) (hai góc kề bù)
\(\Rightarrow\hat{AHB}=\hat{AHC}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\Rightarrow AH\perp BC\Rightarrow AI\perp BC\) (điều phải chứng minh).
f) Để \(BD=DE=CE\) thì \(\Delta BDE\) cân tại \(D\) và \(\Delta CDE\) cân tại \(E\).
Xét với tam giác BDE, khi đó : \(\hat{DBE}=\hat{DEB}\).
Mà : \(\hat{DEB}=\hat{EBC}\) (do \(DE\left|\right|BC\left(cmt\right)\) và hai góc ở vị trí so le trong).
\(\Rightarrow\hat{DBE}=\hat{EBC}\) ⇒ BE là đường phân giác của \(\hat{B}\).
Tương tự với tam giác CDE thì CD sẽ là đường phân giác của \(\hat{C}\).
Vậy : \(BD=DE=CE\) khi và chỉ khi D, E lần lượt là giao điểm của đường phân giác tại các đỉnh B, C với AC, AB.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x=\left(\dfrac{1}{2}\right)^3:\left(\dfrac{1}{2}\right)=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{3-1}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
10.
\(H\left(x\right)=-5x^4+10x^3-15x+1\)
\(=-5x\left(x^3-2x^2+3\right)+1\)
\(=-5x.0+1\)
\(=1\)
9.
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(1-a\right)x^3+x^2+x-6\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)\) là đa thức bậc 3 khi và chỉ khi \(1-a\ne0\)
\(\Rightarrow a\ne1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{1}{9}:\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\)
\(\text{Có thật đây là toán lớp 7 không thế?}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)