K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 5 2020
\(sin\left(a+\frac{2019\pi}{2}\right)=sin\left(a-\frac{\pi}{2}+1010\pi\right)=sin\left(a-\frac{\pi}{2}\right)=-cosa\)
\(sin\left(a-\frac{9\pi}{2}\right)=sin\left(a-\frac{\pi}{2}-4\pi\right)=sin\left(a-\frac{\pi}{2}\right)=-cosa\)
\(cos\left(a+999\pi\right)=cos\left(a+\pi+998\pi\right)=cos\left(a+\pi\right)=-cosa\)
\(sin\left(a+999\pi\right)=sin\left(a+\pi+998\pi\right)=sin\left(a+\pi\right)=-sina\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 10 2019
Cả đề thì nản thật, làm đến câu 12 là ngáp lên ngáp xuống, các câu sau rảnh sẽ làm tiếp
1C; 2C; 3D; 4D; 5B; 6C; 7A; 8D; 9A; 10B; 11C; 12B
HP
20 tháng 11 2021
a) (P) có đỉnh I(-1; -2)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=-1\\-\dfrac{\Delta}{4a}=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\\dfrac{b^2-4ac}{4a}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2.2\\b^2-4.2.c=8.2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4\\b^2-8c=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow4^2-8c=16\)
\(\Leftrightarrow c=0\)
=> y = 2x2 + 4x
b) (P) có trục đối xứng x = 1 và cắt trục tung tại M(0; 4)
\(M\in\left(P\right)\Rightarrow4=2.0^2+b.0+c\)
\(\Leftrightarrow c=4\)
Trục đối xứng: \(x=-\dfrac{b}{2a}=1\)
<=> -b = 2a
<=> -b = 2.2
<=> b = -4
=> y = 2x2 - 4x + 4
c) Đi qua 2 điểm A(1; 6), B(-1; 0)
\(A\in\left(P\right)\Rightarrow6=2.1^2+b.1+c\)
\(\Leftrightarrow b+c=4\) (1)
\(B\in\left(P\right)\Rightarrow0=2.\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+c\)
\(\Leftrightarrow-b+c=-2\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=4\\-b+c=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\c=1\end{matrix}\right.\)
=> y = 2x2 + 3x + 1
H
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 2 2021
Coi như bước trên bạn đã làm đúng, giải pt vô tỉ thôi nhé:
TH1: \(x=y\)
\(\Rightarrow x^2+x+2=\sqrt{5x+5}+\sqrt{3x+2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-1+\left(x+1-\sqrt{3x+2}\right)+\left(x+2-\sqrt{5x+5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-1+\dfrac{x^2-x-1}{x+1+\sqrt{3x+2}}+\dfrac{x^2-x-1}{x+2+\sqrt{5x+5}}=0\)
TH2: \(x=4y+3\)
Đây là trường hợp nghiệm ngoại lai, lẽ ra phải loại (khi bình phương lần 2 phương trình đầu, bạn quên điều kiện nên ko loại trường hợp này)
13 tháng 2 2021
Dạ em cảm ơn thầy ạ, em ko nhìn ra cách chuyển thành x2 - x - 1 ạ @@
22 tháng 11 2021
\(a,\Leftrightarrow\Delta=16+4\left(m+4\right)\left(m-1\right)\ge0\\ \Leftrightarrow4m^2+12m\ge0\\ \Leftrightarrow4m\left(m+3\right)\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge0\\m\le-3\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2+m-6\right)\ge0\\ \Leftrightarrow4m^2+4m+1-4m^2-4m+24\ge0\\ \Leftrightarrow25\ge0\)
Vậy PT luôn có nghiệm với mọi m
\(c,\Leftrightarrow\Delta=\left(m-1\right)^2+40\left(m-1\right)\ge0\\ \Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m+39\right)\ge0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge1\\m\le-39\end{matrix}\right.\)
IN
2
22 tháng 10 2021
Câu 1:
\(\left(4x+3\right)\left(3x^2+x-2\right)\left(2x^2-3x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(4x+3\right)\left(3x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x-5\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{4}\\x=-1\\x=\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow A=\left\{-1;-\dfrac{3}{4};\dfrac{2}{3};\dfrac{5}{2}\right\}\)
Câu 2:
\(\left(x^2-4\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A=\left\{-2;2;3\right\}\\ \left|5x\right|-11\le0\Leftrightarrow\left|5x\right|\le11\Leftrightarrow-11\le5x\le11\\ \Leftrightarrow-\dfrac{11}{5}\le x\le\dfrac{11}{5}\\ \Leftrightarrow B=\left[-\dfrac{11}{5};\dfrac{11}{5}\right]\)
\(\Leftrightarrow A\cap B=\left\{-2;2\right\}\\ A\cup B=\left[-\dfrac{11}{5};3\right]\\ A\B=\left\{3\right\}\)
c.2
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(2x^2+5x+4=6\sqrt{2x^3+4x}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+2\right)+5x=6\sqrt{2x\left(x^2+2\right)}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x}=a\ge0\\\sqrt{x^2+2}=b>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2b^2+\dfrac{5a^2}{2}=6ab\)
\(\Leftrightarrow5a^2-12ab+4b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5a-2b\right)\left(a-2b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5a=2b\\a=2b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5\sqrt{2x}=2\sqrt{x^2+2}\\\sqrt{2x}=2\sqrt{x^2+2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}50x=4\left(x^2+2\right)\\2x=4\left(x^2+2\right)\end{matrix}\right.\) (chuyển vế bấm máy)
ĐKXĐ: \(x\ge-3\)
\(\sqrt{x^2-2x+3}=\sqrt{x+3}\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+3=x+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)