![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu1:a) \(\left(\dfrac{-2}{3}\right)^2\)+\(\dfrac{-7}{6}\)\(\div\dfrac{3}{8}\)=\(\dfrac{4}{9}\)+\(\dfrac{-7}{6}\times\dfrac{8}{3}\)=\(\dfrac{4}{9}\)+\(\dfrac{-28}{9}\)=\(\dfrac{-24}{9}\)=\(\dfrac{-8}{3}\)
b)=\(\dfrac{-1}{10}\)\(\times\dfrac{9}{2}\)\(-\)\(\dfrac{1}{4}\)=\(\dfrac{-9}{20}-\dfrac{5}{20}\)=\(\dfrac{-14}{20}\)=\(\dfrac{-7}{10}\)
Câu 3:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x+y+z}{4+5+7}=\dfrac{-32}{16}=-2\)
Do đó: x=-8; y=-10; z=-14
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(-25.\left(\dfrac{-3}{15}\right)\)
\(=-25.\left(\dfrac{-1}{5}\right)\)
\(=5\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
AB = EB (gt).
^ABD = ^EBD (BD là phân giác).
BD chung.
=> Tam giác ABD = tam giác EBD (c - g - c).
=> DA = DE (cặp cạnh tương ứng).
b) Tam giác ABD = tam giác EBD (cmt).
=> ^BAD = ^BED (cặp góc tương ứng).
Mà ^BAD = 90 độ (tam giác ABC vuông tại A).
=> ^BED = 90 độ.
c) Xét tam giác KBC có:
CA là đường cao (^CAB = 90 độ).
KE là đường cao (^KEC = 90 độ).
Mà D là giao điểm của CA và KE.
=> D là trực tâm của tam giác KBC.
=> BD là đường cao.
=> BD vuông góc KC. (1)
Xét tam giác KBC có:
BD là đường cao (cmt).
BD là phân giác góc KBC (gt).
=> Tam giác KBC cân tại B.
Xét tam giác ABE có:
BE = BA (gt).
=> Tam giác ABE cân tại B.
Xét tam giác ABE cân tại B có:
BD là phân giác góc ABE (gt).
=> BD là đường cao (tính chất các đường trong tam giác cân).
=> BD vuông góc AE. (2)
Từ (1); (2) => AE // KC ( từ vuông góc đến song song).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét tam giác ABM và tam giác CDM có:
+ BM = DM (M là trung điểm BD).
+ ^AMB = ^CMD (đối đỉnh).
+ AM = CM (M là trung điểm AC).
=> Tam giác ABM = Tam giác CDM (c - g - c).
b) Vì tam giác ABM = tam giác CDM (cmt).
=> AB = CD (2 cạnh tương ứng).
Ta có: ^BAM = 90o (Tam giác ABC vuông tại A).
Mà ^BAM = ^DCM (tam giác ABM = tam giác CDM).
=> ^BAM = ^DCM = 90o.
=> CD vuông góc AC (đpcm).
c) Ta có: AB = CD (cmt).
Mà CD = CE (gt).
Xét tứ giác ACEB có:
+ AB = CE (cmt).
+ AB // AC (do cùng vuông óc với AC).
=> Tứ giác ADEB là hình bình hành (dhnb).
=> Giao điểm của 2 đường chéo BC và AE là trung điểm của mỗi đường (Tính chất hình bình hành).
Mà O là trung điểm của BC (gt).
=> O là trung điểm của AE.
=> 3 điểm A; O; E thẳng hàng (đpcm).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{13}{7}-\frac{8}{6}+\frac{8}{7}-\frac{4}{6}-\frac{1}{3}\)
\(=\left(\frac{13}{7}+\frac{8}{7}\right)-\left(\frac{8}{6}+\frac{4}{6}\right)-\frac{1}{3}\)
\(=3-2-\frac{1}{3}\)
\(=1-\frac{1}{3}\)
\(=\frac{2}{3}\)
Ta có \(\frac{13}{7}-\frac{8}{6}+\frac{8}{7}-\frac{4}{6}-\frac{1}{3}\)
\(=\frac{13}{7}-\frac{8}{6}+\frac{8}{7}-\frac{4}{6}-\frac{2}{6}\)
\(=\left(\frac{13}{7}+\frac{8}{7}\right)-\left(\frac{8}{6}+\frac{4}{6}+\frac{2}{6}\right)\)
\(=3-2\)
\(=1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
câu 2
câu a
ta có K1 = H2=90 độ
mà 2 góc trên ở vị trí so le trong
=>a//b
câu b
K2=70 độ (kề bù)
H1=70 độ (kề bù)
N3=70 độ (đối đỉnh)
I1=70 độ (đồng vị)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. Xét ΔAIE và ΔAIF có:
Chung AI
\(\widehat{EAI}=\widehat{FAI}\)(gt)
\(AE=AF\)(gt)
⇒ΔAIE = ΔAIF (c.g.c)
2. Xét ΔABC có: \(\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{BCA}=180^o\\ \Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=120^o\\ \Rightarrow2\widehat{ICA}+2\widehat{IAC}=120^o\\ \Rightarrow\widehat{ICA}+\widehat{IAC}=60^o\)
Xét ΔAIC có: \(\widehat{ICA}+\widehat{IAC}+\widehat{AIC}=180^o\\ \Rightarrow\widehat{AIC}=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{EID}=\widehat{AIC}=120^o\) (2 góc đối đỉnh)
Ta có: \(\widehat{AIE}+\widehat{EID}=180^o\\ \Rightarrow\widehat{AIE}=60^o\)
3. ΔAIE = ΔAIF(cma)
\(\Rightarrow\widehat{AIE}=\widehat{AIF}=60^o\) (2 góc tương ứng)
\(\widehat{AIE}=\widehat{CIF}=60^o\) (2 góc đối đỉnh)
Xét ΔCID và ΔCIF có:
\(\widehat{CID}=\widehat{CIF}\left(=60^o\right)\)
Chung CI
\(\widehat{ICD}=\widehat{ICF}\)(gt)
⇒ΔCID = ΔCIF(g.c.g)
⇒ID=IF (2 cạnh tương ứng)
Mà \(IE=IF\)(cmb) \(\Rightarrow IE=ID\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo Pytago tam giác ABC vuông tại A
BC^2 = AB^2 + AC^2
25 = 9 + 16 * luôn đúng *