![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- Ta có: (-1)3 = (-1).(-1).(-1) = -1 (vì có một số lẻ các thừa số nên tích mang dấu âm).
- Ngoài ra ta còn có số nguyên 0, 1 mà có lập phương bằng chính nó:
13 = 1
03 = 0
Tổng quát: với số nguyên n > 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
C1: \(1.1.1=1\)
\(\Rightarrow\left(1\right)^3=1\)
\(\Rightarrow\) đề bài sai
có \(\left(1+1\right)^2+3^2=3^2+\left(1+1\right)^2\)
Trừ 2 vế cho 12 ta được : \(\left(1+1\right)^2-12+3^2=3^2-12+\left(1+1\right)^2\)
2x2x3 = 12 \(2^2-2\times2\times3+3^2=3^2-2\times2\times3+2^2\)
Hằng đẳng thức số 2 : \(\left(2-3\right)^2=\left(3-2\right)^2\)
Bình phương bẳng nhau suy ra trong ngoặc = nhau \(\Leftrightarrow2-3=3-2\Leftrightarrow-1=1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(3k\left(3k+3\right)+12=9k^2+9k+12=9k\left(k+1\right)+12\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) \(3^x+3^{x+1}+3^{x+2}=351\)
\(\Rightarrow3^x\left(1+3^1+3^2\right)=351\)
\(\Rightarrow3^x.13=351\)
\(\Rightarrow3^x=27\)
\(\Rightarrow3^x=3^3\)
\(\Rightarrow x=3\)
2) \(C=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\)
\(\Rightarrow C=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)...+2^{96}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(\Rightarrow C=30+2^4.30...+2^{96}.30\)
\(\Rightarrow C=\left(1+2^4+...+2^{96}\right).30⋮30\)
mà \(30=5.6\)
\(\Rightarrow C⋮5\left(dpcm\right)\)
1,
Có \(3^x\)+ \(3^{x+1}\) + \(3^{x+2}\) = \(351\)
=> \(3^x\) + \(3^x\).\(3\) + \(3^x\).\(9\) = \(351\)
=> \(3^x\).\(13\) = \(351\)
=> \(3^x\) = \(27\)
=> \(x\) = \(3\)
2,
C = \(2\) + \(2^2\) + \(2^3\) + ... + \(2^{100}\)
2C = \(2^2\) + \(2^3\) + \(2^4\) + ... + \(2^{101}\)
2C - C = \(2^{101}\) - \(2\)
C = \(2^{101}\) - \(2\)
C = \(2\).\(\left(2^{100}-1\right)\)
C = 2.\(\left(\left(2^5\right)^{20}-1^{20}\right)\)
Có \(2^5\) \(-1\) \(⋮\) 5
=> \(\left(\left(2^5\right)^{20}-1^{20}\right)\) \(⋮\) 5
=> C \(⋮\) 5
3,
Xét \(\overline{abcdeg}\)
= \(\overline{ab}\).\(10000\) + \(\overline{cd}\).\(100\) + \(\overline{eg}\)
= \(\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\) + \(9.\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\right)\)
Có\(\left\{{}\begin{matrix}9.\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\right)⋮9\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\inℕ^∗\right)\\\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}⋮9\end{matrix}\right.\)
=> \(\overline{abcdeg}⋮9\)
4,
S = \(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\)
9S = \(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)
9S - S = \(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\) - (\(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\))
8S = \(3^{2004}-1\)
=> 8S \(< 3^{2004}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
d) \(\frac{x}{-9}=\left(\frac{2}{6}\right)^2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{-9}=\frac{2}{6}.\frac{2}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{-9}=\frac{4}{36}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{-9}=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{-x}{9}=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow-x=1\)
\(\Rightarrow x=1\)
e) \(\frac{a}{b}+\frac{3}{6}=0\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=0-\frac{3}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=0-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{-1}{2}\)
\(\Rightarrow a=-1;b=2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\dfrac{2}{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}=\dfrac{\left(n+1\right)-\left(n-1\right)}{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{\left(n-1\right)n}-\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1)
Ta có : \(6a+9b=3.\left(2a+3b\right)\)(đặt 3 làm thừa số chung )
Vì \(3⋮3\)
\(\Leftrightarrow3.\left(2a+3b\right)⋮3\left(đpcm\right)\)
2)
Ta có : \(2a+4b=2a+2b+2b⋮3\)
\(4a+2b=2a+2a+2b\)
Vì \(\hept{\begin{cases}2a⋮3\\2b⋮3\end{cases}}\Rightarrow2a+2a+2b⋮3\Leftrightarrow\left(4a+2b\right)⋮3\)
3)
Ta có : \(\overline{aaa}=a.111=a.3.37\)
Vì 37 chia hết cho 37
<=> a.3.37 chia hết cho 37
<=> \(\overline{aaa}⋮37\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1 + 1 = 1 vì 1 giọt nước + 1 giọt nước = 1 giọt nước
1 bố + 1 mẹ = 3 người
1 + 1 = 4 vì 1 bố + 1me = 4 người
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì (-1)3 = -1.-1.-1=1
bạn viết sai đề rồi.(-1)^3 là =-1 chứ.
tớ giải thích nè: (-1)^3=-1.(-1).(-1)=-1
vậy suy ra(-1)^3=-1.
kết quả đúng 100% tích nha!!!