K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
3 tháng 4 2016
giả sử tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BM và CN gặp nhau ở G
=> G là trong tâm của tam giác
-> GB=BM ; GC = CN
mà BM=CN (gt) nên GB = GC
=> tam giác GBC cân tại G
Do đó tam giác BCN=tam giác CBM vì:
BC là cạnh chung
CN = BM (gt)
=> tam giác ABC cân tại A
3 tháng 4 2016
xét tam giác ABD và ACE :
E=D (=90o)
CE=BD (gt)
A:chung
suy ra tam giác ABD =ACE(ch_gn)
suy ra góc B=C(t/ư)
xét tam giác EIB&DIC:
E=D(=90o)
IE=ID
B=C
suy ra tam giácEIB=DIC
suy ra IB=IC
suy ra tam giác BIC cân tại I, suy ra B=C
suy ra:đpcm
9 tháng 1 2018
trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có :
MB = MC ( gt )
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)( hai góc đối đỉnh )
MA = MD ( do cách vẽ )
Suy ra : \(\Delta AMB\)= \(\Delta DMC\)( c.g.c )
Suy ra : AB = AC và \(\widehat{A_1}=\widehat{D}\) \(\Rightarrow\)AB // CD ( vì có cặp góc sole trong bằng nhau )
vì \(AC\perp AB\)( gt ) nên AC \(\perp\)CD ( quan hệ giữa tính song song và vuông góc )
Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta CDA\)có :
AB = CD ( chứng minh trên )
\(\widehat{A}=\widehat{C}=90^o\)
AC ( chung )
Vậy \(\Delta ABC\)= \(\Delta CDA\)( c.g.c ) suy ra BC = AD
vì \(AM=MD=\frac{AD}{2}\)nên \(AM=\frac{BC}{2}\)
25 tháng 11 2016
Giả sử tam giác ABC có trung tuyến AM thoả AM=MB=MC. Khi đó gọi K là điểm trên AM sao cho AM = MK. Dễ dàng nhận thấy ABKC là hình chữ nhật => góc BAC=90 -> tam giác vuông
5 tháng 4 2019
-Tam giác ABC cân tại A có BE và CD là 2 đtt
=> AB=AC => AE=AD
Xét tgABE , tgACD có góc A chung , AE=AD,AB=AC
=> ABE=ACD (c g c)
=>BE=CD
-Tam giác ABC có BE và CD là 2 đtt bằng nhau và cắt tại G
=> EG=DG , BG=CG
\(\Delta DGB\),\(\Delta EGC\) có gocDGB = gocEGC ( 2 góc đối đình) EG=DG, BG=CG
=>\(\Delta DGB\)=\(\Delta EGC\)(c.g.c)
=>BD=EC
Xét \(\Delta EBC\) và \(\Delta DCB\) có: BE=CD , BC chung, BD=EC
=>\(\Delta EBC\)=\(\Delta DCB\) (c.c.c)
=>\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
=> TgABC cân tại A (đpcm)
VN
25 tháng 4 2017
Thử coi, chả biết đúng không. Không đúng cho t xin lỗi nha
Giả dụ đề: Cho tam giác ABC có AM vừa là trung tuyến vừa là đường trung trực
Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
\(\hept{\begin{cases}BM=CM\left(gt\right)\\AM:chung\\\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AB=AC\)(hai cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại \(A\)
hay:
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)(hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại \(A\)
KK
25 tháng 4 2020
Xét tam giác ABC với AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên AH \(\perp\)BC và HB = HC
Xét 2 tam giác vuông HAB và HAC ta có
HB = HC
\(\widehat{H_1}\)= \(\widehat{H_2}\)= 900
AH : cạnh chung
Nên \(\Delta HAB\)=\(\Delta HAC\)=> AB = AC
Nên \(\Delta ABC\) cân tại A
13 tháng 5 2016
Xét tam giác ABC với AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên
AH ⊥ BC và HB = HC
Xét hai tam giác vuông HAB và HAC có:
HB = HC
= 900
AH: cạnh chung
Nên ∆HAB = ∆HAC => AB = AC
Vậy ∆ABC cân tại A
4 tháng 5 2019
xét tam giác AMB và tam giác AMC, có:
AB=AC
MB=MC(gt)
AM chung
=>tam giác AMB= tam giác AMC (c.c.c)
M1=M2 mà góc M1+góc M2=180 độ
=>góc M1= góc M2= góc MC=90 độ
=>AM vuông góc với BC
mà MA=MB
=>AM là đường trung trực của tam giác ABC
Yên tâm đi chắc chắn đúng
NT
Hãy chứng minh định lý đảo sau: Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.
1
16 tháng 3 2018
Gọi Δ ABC có trung tuyến BM = CN, G là trọng tâm Δ (giao điểm các trung tuyến)
Ta có :
GB = 2/3.BM
GC = 2/3.CN
Mà BM = CN => GB = GC
=> Δ BGC cân tại G
=> ∠ MBC = ∠ NCB
Xét Δ BMC và Δ CNB :
BM = CN
∠ MBC = ∠ NCB
BC là cạnh chung
=> Δ BMC = Δ CNB (c - g - c)
=> ∠ MCB = ∠ NBC
hay ∠ ACB = ∠ ABC
=> Δ ABC cân tại A (đpcm)
k nha