![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có :
`1^3` \(⋮\) `1`
\(2^3⋮2\)
\(3^3⋮3\)
.................
\(100^3⋮100\)
`=>` \(1^3+2^3+3^3+...+100^3⋮1+2+3+...+100\)
vậy `A` \(⋮\)`B`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: B = (1 + 100) + (2 + 99) + ...+ (50 + 51) = 101. 50
Để chứng minh A chia hết cho B ta chứng minh A chia hết cho 50 và 101
Ta có: A = (13 + 1003) + (23 + 993) + ... +(503 + 513)
= (1 + 100)(12 + 100 + 1002) + (2 + 99)(22 + 2. 99 + 992) + ... + (50 + 51)(502 + 50. 51 + 512) =
101(12 + 100 + 1002 + 22 + 2. 99 + 992 + ... + 502 + 50. 51 + 512) chia hết cho 101 (1)
Lại có: A = (13 + 993) + (23 + 983) + ... + (503 + 1003)
Mỗi số hạng trong ngoặc đều chia hết cho 50 nên A chia hết cho 50 (2)
Từ (1) và (2) suy ra A chia hết cho 101 và 50 nên A chi hết cho B
Ta có: B = (1 + 100) + (2 + 99) + ...+ (50 + 51) = 101. 50
Để chứng minh A chia hết cho B ta chứng minh A chia hết cho 50 và 101
Ta có: A = (13 + 1003) + (23 + 993) + ... +(503 + 513)
= (1 + 100)(12 + 100 + 1002) + (2 + 99)(22 + 2. 99 + 992) + ... + (50 + 51)(502 + 50. 51 + 512) =
101(12 + 100 + 1002 + 22 + 2. 99 + 992 + ... + 502 + 50. 51 + 512) chia hết cho 101 (1)
Lại có: A = (13 + 993) + (23 + 983) + ... + (503 + 1003)
Mỗi số hạng trong ngoặc đều chia hết cho 50 nên A chia hết cho 50 (2)
Từ (1) và (2) suy ra A chia hết cho 101 và 50 nên A chi hết cho B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
X é t p h ư ơ n g t r ì n h 1 t a c ó x + 2 3 + x - 3 3 = 0 1 x + 2 3 - 3 - x 3 = 0 x + 2 3 = 3 - x 3 x + 2 = 3 - x 2 x = 1 x = 1 2 X é t p h ư ơ n g t r ì n h 2 t a c ó x 2 + x - 1 2 + 4 x 2 + 4 x = 0 2 x 2 + x - 1 2 + 4 x 2 + 4 x - 4 + 4 = 0 x 2 + x - 1 2 + 4 x 2 + x - 1 + 4 = 0 x 2 + x - 1 + 2 2 = 0 x 2 + x + 1 2 = 0 x 2 + x + 1 = 0 x 2 + x + 1 4 + 3 4 = 0 x + 1 2 2 + 3 4 = 0 V ì x + 1 2 2 + 3 4 > 0 , ∀ x n ê n p h ư ơ n g t r ì n h 2 v ô n g h i ệ m
Vậy Phương trình (1) có 1 nghiệm, phương trình (2) vô nghiệm
Đáp án cần chọn là: D
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{x-17}{33}+\frac{169-x}{23}+\frac{x}{25}=4\)
\(\Rightarrow575.\left(x-17\right)+825.\left(169-x\right)+759x=75900\)
\(\Rightarrow575x-9775+139425-825x+759x-75900=0\)
\(\Rightarrow509x=-53750\)
\(\Rightarrow x=\frac{-53750}{509}\)
sử dụng tỉ lệ con nhà bà thức ta có (:|
\(\Leftrightarrow\frac{509x+129650}{18975}=\frac{4}{1}\Rightarrow\left(509x+129650\right)1=18975.4\)
\(\Rightarrow\frac{\left(509x+129650\right)1}{509x}=\frac{18975.4}{509x}\)
\(\Rightarrow\frac{509x+129650}{509x}=\frac{18975.4}{509x}\)
\(\Rightarrow x=-105,599214145383\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sử dụng tỉ lệ thức ta có
\(\Leftrightarrow\frac{18909x+3197000}{18975}=\frac{4}{1}\Rightarrow\left(18909x+3191000\right)\)
\(\Rightarrow\frac{\left(18909x+3197000\right)1}{18909x}=\frac{18975.4}{18909x}\)
\(\Rightarrow\frac{18909x+3197000}{18909x}=\frac{18975.4}{18909x}\)
\(\Rightarrow x\approx-165,05896663\)
đề bài là thế này à:
x - \(\frac{17}{33}\) + 169 - \(\frac{x}{23}\) + \(\frac{x}{25}\) = 4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có
A = 1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 + 5 3 + 6 3 + 7 3 + 8 3 + 9 3 + 10 3 = ( 1 3 + 10 3 ) + ( 2 3 + 9 3 ) + ( 3 3 + 8 3 ) + ( 4 3 + 7 3 ) + ( 5 3 + 6 3 ) = 11 ( 1 2 – 10 + 10 2 ) + 11 ( 2 2 – 2 . 9 + 9 2 ) + … + 11 ( 5 2 – 5 . 6 + 6 2 )
Vì mỗi số hạng trong tổng đều chia hết cho 11 nên A ⁝ 11.
Lại có
A = 1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 + 5 3 + 6 3 + 7 3 + 8 3 + 9 3 + 10 3 = ( 1 3 + 9 3 ) + ( 2 3 + 8 3 ) + ( 3 3 + 7 3 ) + ( 4 3 + 6 3 ) + ( 5 3 + 10 3 ) = 10 ( 1 2 – 9 + 9 2 ) + 10 ( 2 2 – 2 . 8 + 8 2 ) + … + 5 3 + 10 3
Vì mỗi số hạng trong tổng đều chia hết cho 5 nên A ⁝ 5.
Vậy A chia hết cho cả 5 và 11
Đáp án cần chọn là: C
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)ĐKXĐ: \(x\ne1\)
\(\dfrac{mx+1}{x-1}=1\Rightarrow mx+1=x-1\Leftrightarrow\left(m-1\right)x=-2\)
Nếu \(m=1\Rightarrow0x=-2\left(VN\right)\)
Nếu \(m\ne1\)
\(\left(1\right)\Rightarrow x=\dfrac{-2}{m-1}\)
Vậy nếu m=1 thì phương trình vô nghiệm
n khác 1 thì phương trình có nghiệm \(x=\dfrac{-2}{m-1}\)
b) ĐKXĐ: x khác -1
\(\dfrac{\left(m-2\right)x+3}{x+1}=2m-1\Rightarrow\left(m-2\right)x+3=\left(x+1\right)\left(2m-1\right)\\ \Leftrightarrow\left(m-2\right)x+3=\left(2m-1\right)x+2m-1\Leftrightarrow\left(2m-1\right)x-\left(m-2\right)x=3-\left(2m-1\right)\\ \Leftrightarrow\left(m+1\right)x=4-2m\)
Nếu m =-1 thì \(0x=6\left(VN\right)\)
Nếu m khác -1 thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x=\dfrac{4-2m}{m+1}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)