K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
16 tháng 7 2020

\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)+x+1=0\)

Coi pt trên là pt bậc 2 ẩn \(x+y\) tham số x

\(\Delta=1-4x\left(x+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-4x^2-4x+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2\le2\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2=1\) (do 2x+1 luôn là số nguyên lẻ)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=...\)

16 tháng 7 2020

Bài toán :

x*(x+y)^2 -y+1 = 0

Lời giải:

  1. Tập xác định của phương trình

  2. Rút gọn thừa số chung

  3. Giải phương trình

  4. Nghiệm được xác định dưới dạng hàm ẩn

12 tháng 11 2015

PT (1) <=> x = 3y + 3. Thay  x = 3y + 3 vào PT (2) ta có: \(\left(3y+3\right)^2+y^2-2\left(3y+3\right)-2y-9=0\Leftrightarrow10y^2+10y-6=0\Leftrightarrow y=\frac{-5+\sqrt{85}}{10}\)hoặc \(y=\frac{-5-\sqrt{85}}{10}\)

- Nếu \(y=\frac{-5+\sqrt{85}}{10}\) \(\Rightarrow x=3y+3=\frac{15+3\sqrt{85}}{10}\)

- Nếu \(y=\frac{-5-\sqrt{85}}{10}\Rightarrow x=3y+3=\frac{15-3\sqrt{85}}{10}\) 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2021

1.

HPT  \(\left\{\begin{matrix} (x+1)(y-1)=xy+4\\ (2x-4)(y+1)=2xy+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} xy-x+y-1=xy+4\\ 2xy+2x-4y-4=2xy+5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -x+y=5\\ 2x-4y=9\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{-29}{2}\\ y=\frac{-19}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy.............

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2021

2.

ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$

$x^2+x-2\sqrt{x^2+x+1}+2=0$

$\Leftrightarrow (x^2+x+1)-2\sqrt{x^2+x+1}+1=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+x+1}-1)^2=0$

$\Rightarrow \sqrt{x^2+x+1}=1$

$\Rightarrow x^2+x=0$

$\Leftrightarrow x(x+1)=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=-1$

7 tháng 12 2017

\(x^2+y^2+xy-x-y+2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2xy-2x-2y+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2+x^2+y^2-2x-2y+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2+x^2-2x+1+y^2-2y+1+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2=0\)

Ta thấy \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\\2>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2>0\)

Vậy pt vô nghiệm.