K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 9 2021
1) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+5\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow\left|x+5\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=4\\x+5=-4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-9\end{matrix}\right.\)
2) \(ĐK:x\ge2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=2\)
\(\Leftrightarrow x-2=4\Leftrightarrow x=6\left(tm\right)\)
3) \(\Leftrightarrow\left(x^2-x+4\right)-\sqrt{x^2-x+4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-x+4}-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x+4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\\\sqrt{x^2-x+4}-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x+4}=2\\\sqrt{x^2-x+4}=-1\left(VLý\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+4=4\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
4) \(ĐK:x\ge0\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-3=\sqrt{x}+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{25}{4}\left(tm\right)\)
BC
1
28 tháng 9 2021
\(\sqrt{x+6-4\sqrt{x+2}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}=0\left(đk:x\ge-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x+2}-2\right)^2}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x+2}-2\right|=\left|\sqrt{5}-2\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+2}-2=\sqrt{5}-2\\\sqrt{x+2}-2=2-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=5\\x+2=21-8\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=19-8\sqrt{5}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{3;19-8\sqrt{5}\right\}\)
19 tháng 9 2021
1) \(\sqrt{5-2x}=6\left(đk:x\le\dfrac{5}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow5-2x=36\)
\(\Leftrightarrow2x=-31\Leftrightarrow x=-\dfrac{31}{2}\left(tm\right)\)
2) \(\sqrt{2-x}=\sqrt{x+1}\left(đk:2\ge x\ge-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2-x=x+1\)
\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\)
3) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
4) \(\sqrt{x^2-10x+25}=x-2\left(đk:x\ge2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=x-2\)
\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=x-2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=x-2\left(x\ge5\right)\\x-5=2-x\left(2\le x< 5\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5=2\left(VLý\right)\\x=\dfrac{7}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 8 2020
ĐKXĐ: \(x>0\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}-4\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)+5=0\)
Đặt \(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=t>0\Rightarrow t^2=x+\frac{1}{x}+2\Rightarrow x+\frac{1}{x}=t^2-2\)
Pt trở thành:
\(t^2-2-4t+5=0\Leftrightarrow t^2-4t+3=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=1\\\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\sqrt{x}+1=0\left(vn\right)\\x-3\sqrt{x}+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{3\pm\sqrt{5}}{2}\Rightarrow x=\frac{7\pm3\sqrt{5}}{2}\)
28 tháng 2 2021
`a,(x+\sqrt{3})+4(x^2-3)=0`
`<=>(x+\sqrt{3})+4(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})=0`
`<=>(x+\sqrt{3})[4(x-\sqrt{3}+1]=0`
`<=>(x+\sqrt{3})(4x-4\sqrt{3}+1)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+\sqrt{3}=0\\4x-4\sqrt{3}+1=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\sqrt{3}\\4x=4\sqrt{3}-1\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\sqrt{3}\\x=\sqrt{3}-\dfrac{1}{4}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={-\sqrt{3},\sqrt{3}-1/4}`
28 tháng 2 2021
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{3}\right)+4\left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{3}\right)\left(1+4x-4\sqrt{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{3}\\x=\dfrac{4\sqrt{3}-1}{4}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 5 2021
ĐKXĐ: \(0\le x\le5\)
Pt tương đương:
\(\sqrt{x+3}+4\sqrt{x}+\sqrt{5-x}=2x+6\)
Ta có:
\(VT=\dfrac{1}{2}.2.\sqrt{x+3}+4.1.\sqrt{x}+\dfrac{1}{2}.2.\sqrt{5-x}\)
\(VT\le\dfrac{1}{4}\left(4+x+3\right)+2\left(1+x\right)+\dfrac{1}{4}\left(4+5-x\right)\)
\(\Rightarrow VT\le2x+6=VP\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}=2\\\sqrt{x}=1\\\sqrt{5-x}=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=1\)
9 tháng 11 2022
Từ bước trên xuống bước dưới áp dụng công thức nào vậy thầy - Nhờ thầy chỉ rõ hơn.
Trân trọng!
ND
8 tháng 8 2019
b,
+ Với \(x=0\) \(\Rightarrow PTVN\)
+ Với \(x\ne0\), chia cả 2 vế cho \(x^2\) :
\(PT\Leftrightarrow x^2-16x+46+\frac{144}{x}+\frac{81}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{81}{x^2}\right)-16\left(x-\frac{9}{x}\right)+46=0\)
Đặt \(x-\frac{9}{x}=t\Rightarrow t^2=x^2+\frac{81}{x^2}-18\)
\(\Leftrightarrow t^2+18-16t+46=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-16t+64=0\Rightarrow t=8\)
\(\Leftrightarrow x-\frac{9}{x}=8\Leftrightarrow x^2-8x-9=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=9\end{matrix}\right.\) (t/m)
9 tháng 8 2019
cậu xem làm được mấy bài kia không làm giùm với (đang gấp) :))
chưa hom tới chịu