K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
4 tháng 8 2018
Ta thấy x=0 không là nghiệm của phương trình
chia cả 2 vế cho x^2 ta được:
PT <=> x^2-3x-6+3/x+1/(x^2)=0
<=> (x^2-2+1/(x^2))-3(x-1/x)-4=0
<=> (x-1/x)^2-3(x-1/x)-4=0
Đặt x-1/x=y
PT <=> y^2-3y-4=0
<=> y=-4 hoặc y=1
Tại y=-4 , ta có x+1/x+4=0
<=> x^2+4x+1=0
<=> x=-2+ √3 hoăc x=-2- √ 3
Tại y=1 ta có x^2-x-1=0
<=> x=(1- √ 5)/2 hoặc x=(1+ √5)/2
VD
16 tháng 3 2022
1, Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-5\\x_1x_2=-6\end{matrix}\right.\)
\(A=\left(x_1-2x_2\right)\left(2x_1-x_2\right)\\ =2x_1^2-4x_1x_2-x_1x_2+2x_1^2\\ =2\left(x_1^2+x_2^2\right)-5x_1x_2\\ =2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]-5x_1x_2\\ =2\left(-5\right)^2-4.\left(-6\right)-5.\left(-6\right)\\ =104\)
2, Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5\\x_1x_2=-3\end{matrix}\right.\)
\(B=x_1^3x_2+x_1x_2^3\\ =x_1x_2\left(x_1^2+x_2^2\right)\\ =\left(-3\right)\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]\\ =\left(-3\right)\left[5^2-2\left(-3\right)\right]\\ =-93\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 5 2019
\(x^3-3x^2-3x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2-4x+x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-3x-4\right)+x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x^2+x+1=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=4\)
23 tháng 10 2021
\(ĐK:-\dfrac{1}{3}\le x\le2\\ PT\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x+1}-2\right)-x+1-\sqrt{2-x}\left(\sqrt{2-x}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-1\right)}{\sqrt{3x+1}+2}-\left(x-1\right)-\dfrac{\sqrt{2-x}\left(1-x\right)}{\sqrt{2-x}+1}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\dfrac{3}{\sqrt{3x+1}+2}+\dfrac{\sqrt{2-x}}{\sqrt{2-x}+1}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\\dfrac{3}{\sqrt{3x+1}+2}+\dfrac{\sqrt{2-x}}{\sqrt{2-x}+1}-1=0\end{matrix}\right.\)
Với \(x\ge-\dfrac{1}{3}\) thì \(\dfrac{3}{\sqrt{3x+1}+2}+\dfrac{\sqrt{2-x}}{\sqrt{2-x}+1}-1>0\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 10 2021
ĐKXĐ: \(-\dfrac{1}{3}\le x\le2\)
\(\sqrt{3x+1}=3-\sqrt{2-x}\) (do \(-\dfrac{1}{3}\le x\le2\Rightarrow3-\sqrt{2-x}\ge3-\sqrt{2+\dfrac{1}{3}}>0\))
\(\Leftrightarrow3x+1=9+2-x-6\sqrt{3-x}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{2-x}=5-2x\)
\(\Leftrightarrow9\left(2-x\right)=\left(5-2x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-11x+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{7}{4}\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
SP
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7 2020
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq -1$
Đặt $\sqrt{x+1}=a(a\geq 0)$ thì PT trở thành:
$x^3-3x(x+1)+2\sqrt{(x+1)^3}=0$
$\Leftrightarrow x^3-3xa^2+2a^3=0$
$\Leftrightarrow (x^3-xa^2)-(2xa^2-2a^3)=0$
$\Leftrightarrow x(x-a)(x+a)-2a^2(x-a)=0$
$\Leftrightarrow (x-a)(x^2+ax-2a^2)=0$
$\Leftrightarrow (x-a)[(x+a)(x-a)+a(x-a)]=0$
$\Leftrightarrow (x-a)^2(x+2a)=0$
Nếu $x-a=0$
$\Rightarrow x^2=a^2\Leftrightarrow x^2=x+1$
$\Rightarrow x=\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}$. Vì $x=a\geq 0$ nên $x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$
Nếu $x+2a=0$
$\Rightarrow x^2=4a^2\Leftrightarrow x^2=4(x+1)$
$\Rightarrow x=2\pm 2\sqrt{2}$. Mà $x=-2a\leq 0$ nên $x=2-2\sqrt{2}$
Vậy..........
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2020
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow x^3-3x\left(x+1\right)+2\sqrt{\left(x+1\right)^3}=0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x=a\\\sqrt{x+1}=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^3-3ab^2+2b^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+2b\right)\left(a-b\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2b=-a\\a=b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{x+1}=-x\left(x\le0\right)\\x=\sqrt{x+1}\left(x\ge0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4x-4=0\\x^2-x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2-2\sqrt{2}\\x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
TK
12 tháng 5 2021
\(3x^2+\sqrt{2}x-3+\sqrt{2}=0\)
Ta có \(a-b+c=3-\sqrt{2}-3+\sqrt{2}=0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=-1\)
\(x_2=-\dfrac{-3+\sqrt{2}}{3}=\dfrac{3-\sqrt{2}}{3}\)
P
1
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
24 tháng 6 2023
ví dụ x âm thì sao căn x2 bằng x được em?
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
24 tháng 6 2023
\(\sqrt{3x^2}-\left(1-\sqrt{3}\right)x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}x-x-\sqrt{3}x-1=0\)
\(\Leftrightarrow-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow-x=1\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Bậc 3 ngán lắm:
x(x^2+3)
Phân h con 364 xem
364=4.91=7.4.13.=7.52=7(7^2+3)
ok! x= 7 là nghiệm
\(x^3+3x-364=\left(x-7\right)\left(x^2+7x+52\right)\)
\(\orbr{\begin{cases}x=7\\x^2+7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}-52< 0\left(VN\right)\end{cases}}\)
x= 7 duy nhất
Hàm bậc 3 (bậc cao) ở mức độ ptth kiểu gì cũng có nghiệm hũu tỷ, các bài nghiệm vô tỷ -->lỗi nhỏ của người ra đề hoặc người chép lại đề cố tình sửa hệ số đi.