K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 5 2019
\(x^3-3x^2-3x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2-4x+x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-3x-4\right)+x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x^2+x+1=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=4\)
SP
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7 2020
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq -1$
Đặt $\sqrt{x+1}=a(a\geq 0)$ thì PT trở thành:
$x^3-3x(x+1)+2\sqrt{(x+1)^3}=0$
$\Leftrightarrow x^3-3xa^2+2a^3=0$
$\Leftrightarrow (x^3-xa^2)-(2xa^2-2a^3)=0$
$\Leftrightarrow x(x-a)(x+a)-2a^2(x-a)=0$
$\Leftrightarrow (x-a)(x^2+ax-2a^2)=0$
$\Leftrightarrow (x-a)[(x+a)(x-a)+a(x-a)]=0$
$\Leftrightarrow (x-a)^2(x+2a)=0$
Nếu $x-a=0$
$\Rightarrow x^2=a^2\Leftrightarrow x^2=x+1$
$\Rightarrow x=\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}$. Vì $x=a\geq 0$ nên $x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$
Nếu $x+2a=0$
$\Rightarrow x^2=4a^2\Leftrightarrow x^2=4(x+1)$
$\Rightarrow x=2\pm 2\sqrt{2}$. Mà $x=-2a\leq 0$ nên $x=2-2\sqrt{2}$
Vậy..........
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2020
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow x^3-3x\left(x+1\right)+2\sqrt{\left(x+1\right)^3}=0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x=a\\\sqrt{x+1}=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^3-3ab^2+2b^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+2b\right)\left(a-b\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2b=-a\\a=b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{x+1}=-x\left(x\le0\right)\\x=\sqrt{x+1}\left(x\ge0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4x-4=0\\x^2-x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2-2\sqrt{2}\\x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
P
1
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
24 tháng 6 2023
ví dụ x âm thì sao căn x2 bằng x được em?
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
24 tháng 6 2023
\(\sqrt{3x^2}-\left(1-\sqrt{3}\right)x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}x-x-\sqrt{3}x-1=0\)
\(\Leftrightarrow-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow-x=1\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
BK
1
BK
11 tháng 4 2020
@Nguyễn Việt Lâm@Mysterious PersonAkai Haruma@tth_new giúp em với
TT
1
LT
3 tháng 4 2020
a)\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=3\\2x+2y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=5\\3x-2y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\3-2y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\)
b)\(x^2+7x+12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+4x+12=0\)( chị nghĩ + 12 đúng hơn á )
\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)+4\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-4\end{matrix}\right.\)
NT
2
18 tháng 8 2018
\(x^2-3x+1=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{x^4+x^2+1}=0\\ \Leftrightarrow x^2-3x+1=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{x^4+x^2+1}\\ \Leftrightarrow\left(x^2-3x+1\right)^2=\dfrac{1}{3}\left(x^4+x^2+1\right)\\ \Leftrightarrow x^4+9x^2+1-6x^3-6x+2x^2=\dfrac{1}{3}x^4+\dfrac{1}{3}x^2+\dfrac{1}{3}\\ \Leftrightarrow3x^4+27x^2+3-18x^3-18x+6x^2=x^4+x^2+1\\ \Leftrightarrow2x^4-18x^3+32x^2-18x+2=0\\ \Leftrightarrow x^4-9x^3+16x^2-9x+1=0\\ \Leftrightarrow\left(x^4-2x^3+x^2\right)-\left(7x^3-14x^2+7x\right)+\left(x^2-2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x^2-2x+1\right)-7x\left(x^2-2x+1\right)+\left(x^2-2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-7x+1\right)\left(x^2-2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-7x+\dfrac{49}{4}-\dfrac{45}{4}\right)\left(x^2-2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[\left(x-\dfrac{7}{2}\right)^2-\dfrac{45}{4}\right]\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{7}{2}-\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\dfrac{7}{2}+\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{7}{2}-\dfrac{3\sqrt{5}}{2}=0\\x-\dfrac{7}{2}+\dfrac{3\sqrt{5}}{2}=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7+3\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{7-3\sqrt{5}}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy.....................
H
4 tháng 8 2018
Ta thấy x=0 không là nghiệm của phương trình
chia cả 2 vế cho x^2 ta được:
PT <=> x^2-3x-6+3/x+1/(x^2)=0
<=> (x^2-2+1/(x^2))-3(x-1/x)-4=0
<=> (x-1/x)^2-3(x-1/x)-4=0
Đặt x-1/x=y
PT <=> y^2-3y-4=0
<=> y=-4 hoặc y=1
Tại y=-4 , ta có x+1/x+4=0
<=> x^2+4x+1=0
<=> x=-2+ √3 hoăc x=-2- √ 3
Tại y=1 ta có x^2-x-1=0
<=> x=(1- √ 5)/2 hoặc x=(1+ √5)/2
DD
0