TS
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 6 2021
ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{3}{2}\)
\(16x^2-48x+35+\left(\sqrt{6x-9}-\sqrt{2x-2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-7\right)\left(4x-5\right)+\dfrac{4x-7}{\sqrt{6x-9}+\sqrt{2x-2}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-7\right)\left(4x-5+\dfrac{1}{\sqrt{6x-9}+\sqrt{2x-2}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x-7=0\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 8 2021
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq \frac{1}{2}$
PT $\Leftrightarrow (3x^2-10x-25)=2(x+3)(\sqrt{2x-1}-3)$
$\Leftrightarrow (x-5)(3x+5)=2(x+3).\frac{2(x-5)}{\sqrt{2x-1}+3}$
\(\Leftrightarrow (x-5)\left[(3x+5)-\frac{4(x+3)}{\sqrt{2x-1}+3}\right]=0\)
Xét biểu thức trong ngoặc vuông:
\(\Leftrightarrow (3x+5)(\sqrt{2x-1}+3)=4(x+3)\)
\(\Leftrightarrow (3x+5)\sqrt{2x-1}=-(3+5x)\)
Dễ thấy điều này vô lý vì với $x\geq \frac{1}{2}$ thì vế trái không âm còn vế phải âm.
Vậy $x-5=0\Leftrightarrow x=5$
HH
0
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
24 tháng 7 2023
9) Sửa: \(2\sqrt{8\sqrt{3}}-2\sqrt{5\text{ }\sqrt{3}}-3\sqrt{20\sqrt{3}}\)
\(=2\sqrt{2^2\cdot2\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-3\sqrt{2^2\cdot5\sqrt{3}}\)
\(=2\cdot2\sqrt{2\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-3\cdot2\sqrt{5\sqrt{3}}\)
\(=4\sqrt{2\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}}-6\sqrt{5\sqrt{3}}\)
\(=4\sqrt{2\sqrt{3}}-8\sqrt{5\sqrt{3}}\)
10) \(\sqrt{12x}-\sqrt{48x}-3\sqrt{3x}+27\)
\(=\sqrt{2^2\cdot3x}-\sqrt{4^2\cdot3x}-3\sqrt{3x}+27\)
\(=2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}-3\sqrt{3x}+27\)
\(=-5\sqrt{3x}++27\)
11) \(\sqrt{18x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28\)
\(=\sqrt{3^2\cdot2x}-5\sqrt{2^2\cdot2x}+7\sqrt{3^2\cdot2x}+28\)
\(=3\sqrt{2x}-5\cdot2\sqrt{2x}+7\cdot3\sqrt{2x}+28\)
\(=3\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x}+28\)
\(=14\sqrt{2x}+28\)
12) \(\sqrt{45a}-\sqrt{20a}+4\sqrt{45a}+\sqrt{a}\)
\(=\sqrt{3^2\cdot5a}-\sqrt{2^2\cdot5a}+4\sqrt{3^2\cdot5a}+\sqrt{a}\)
\(=3\sqrt{5a}-2\sqrt{5a}+4\cdot3\sqrt{5a}+\sqrt{a}\)
\(=3\sqrt{5a}-2\sqrt{5a}+12\sqrt{5a}+\sqrt{a}\)
\(=13\sqrt{5a}+\sqrt{a}\)
LP
7 tháng 1 2021
a.\(2\sqrt{12x}-3\sqrt{3x}+4\sqrt{48x}=17\)
=>\(4\sqrt{3x}-3\sqrt{3x}+16\sqrt{3x}=17\)
=>\(17\sqrt{3x}=17\)
=>\(\sqrt{3x}=1\)
=>\(x=\dfrac{1}{3}\)
NH
1
TN
2
TN
18 tháng 6 2017
\(\sqrt{x}+\sqrt{x-5}+\sqrt{x+7}=9\)
Đk: \(x\ge5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3+\sqrt{x-5}-2+\sqrt{x+7}-4=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-9}{\sqrt{x}+3}+\frac{x-5-4}{\sqrt{x-5}+2}+\frac{x+7-16}{\sqrt{x+7}+4}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-9}{\sqrt{x}+3}+\frac{x-9}{\sqrt{x-5}+2}+\frac{x-9}{\sqrt{x+7}+4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x}+3}+\frac{1}{\sqrt{x-5}+2}+\frac{1}{\sqrt{x+7}+4}\right)=0\)
Dễ thấy: \(\frac{1}{\sqrt{x}+3}+\frac{1}{\sqrt{x-5}+2}+\frac{1}{\sqrt{x+7}+4}>0\)
\(\Rightarrow x-9=0\Rightarrow x=9\) (thỏa)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-7>=0\\9-x>=0\end{matrix}\right.\)
=>7<=x<=9
\(\sqrt{x-7}+\sqrt{9-x}=3x^2-48x+194\)
=>\(\sqrt{x-7}-1+\sqrt{9-x}-1=3x^2-48x+192\)
=>\(\dfrac{x-7-1}{\sqrt{x-7}+1}+\dfrac{9-x-1}{\sqrt{9-x}+1}=3\left(x^2-16x+64\right)\)
=>\(\dfrac{x-8}{\sqrt{x-7}+1}-\dfrac{x-8}{\sqrt{9-x}+1}-3\left(x-8\right)^2=0\)
=>\(\left(x-8\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x-7}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{9-x}+1}-3x+24\right)=0\)
=>x-8=0
=>x=8(nhận)
Cảm ơn!!!