K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
1
22 tháng 4 2021
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{x+1}{x-2}-\dfrac{5}{x+2}=\dfrac{12}{x^2-4}+1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{5\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x^2-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
Suy ra: \(x^2+3x+2-5x+10=12+x^2-4\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+12-8-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+4=0\)
\(\Leftrightarrow-2x=-4\)
hay x=2(loại)
Vậy: \(S=\varnothing\)
22 tháng 4 2021
b) Ta có: \(\left|2x+6\right|-x=3\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+6\right|=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+6=x+3\left(x\ge-3\right)\\-2x-6=x+3\left(x< -3\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-x=3-6\\-2x-x=3+6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(nhận\right)\\x=-3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={-3}
NT
1
20 tháng 7 2017
a) ta có :(x-1)(x-2)(x+3)(x+4)=24
<=>[(x-1)(x+3)].[(x-2)(x+4)] =24
<=>(x^2 +2x -3)(x^2+2x -8)=24
đặt x^2 +2x -3 =a => (x^2 +2x -3)(x^2 +2x-8)=a(a-5) =24
<=>a^2 -5a-24=0
<=>(a-8)(a+3)=0 <=> a-8=0 hoặc a+3=0 <=>a=8 hoặc a=-3
+) với a=8 => x^2 +2x-3=8 <=>x^2 +2x-11=0<=>(x+1)^2 -10=0 (vô nghiệm) vì (x+1)^2 >=0
+) với a=-3=>x^2 +2x-3=-3<=>x^2 +2x=0<=>x.(x+2)=0 <=> x=0 hoặc x+2=0 <=>x=0 hoặc x=-2
Vậy tập nghiệm của pt là S={0;-2}
KT
11 tháng 2 2018
b) \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)-24=0\)
Đặt \(x^2+3x=t\) ta có:
\(t\left(t+2\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(t^2+2t-24=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(1-4\right)\left(1+6\right)=0\)
đến đây bn giải tiếp
T
22 tháng 4 2020
a) PT \(\Leftrightarrow\left(2x^3-x^2\right)-\left(4x^2-8x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(2x-1\right)-\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2-2x+3\right)=0\)
Vì \(x^2-2x+3=\left(x-1\right)^2+2>0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)
b) Bước 1 nhẩm nghiệm, bước 2 dùng lược đồ Hoocne để chia... Sau cùng
PT \(\Leftrightarrow\) \(\left( x+2 \right) \left( 2\,x+1 \right) \left( x-1 \right) ^{2}=0\) (mình làm tắt chút, đang bận, nếu cần thì cmt xuống dưới, tối mình giải rõ)
Suy ra x + 2 = 0 hoặc 2x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0
Hay x = -2 hoặc \(x=-\frac{1}{2}\) hoặc x = 1.
Vậy \(S=\left\{-2,-\frac{1}{2};1\right\}\)
c) PT \(\Leftrightarrow\) \(\Big[(x+1)(x+4)\Big]\Big[(x+2)(x+3)\Big]=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)=24\)
Đặt \(x^2+5x+4=t\). PT trở thành:
\(t\left(t+2\right)=24\Leftrightarrow\left(t+6\right)\left(t-4\right)=0\)
Suy ra: \(\left[{}\begin{matrix}t=-6\\t=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+5x+4=-6\\x^2+5x+4=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+5x+10=0\\x\left(x+5\right)=0\end{matrix}\right.\)
Vì: \(x^2+5x+10=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\)
Nên \(x\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{0;-5\right\}\)
30 tháng 7 2019
1) \(\frac{x}{x^2-1}+\frac{3}{x^2-2x-3}=\frac{x}{x^2-4x+3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{3}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=\frac{x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+3\left(x-1\right)=x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-3=x^2+x\)
\(\Leftrightarrow-3=x\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy: nghiệm phương trình là -3
L
30 tháng 7 2019
\(3,\text{ }\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)=0-16\)
\(\Rightarrow\text{ Có lẻ thừa số âm }\)
Mà \(\left(x+8\right)>\left(x+6\right)>\left(x+4\right)>\left(x+2\right)\)
Ta có hai trường hợp :
\(TH\text{ }1\text{ :}\) Có một thừa số âm
\(\Rightarrow\text{ }\left(x+2\right)< 0\)
\(\Rightarrow\text{ }x< -2\)
\(TH\text{ }2\text{ : }\) Có 3 thừa số âm
\(\Rightarrow\text{ }\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)< 0\\\left(x+4\right)< 0\\\left(x+6\right)< 0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\text{ }\left(x+2\right)< 0\text{ }\Rightarrow\text{ }x< -2\)
Si thì thôi nha ! Mong bạn thông cảm !
QC
2
DT
2 tháng 3 2016
( x+2)(x+5)(x+4)(x+3) = 24
<=> (x2 + 5x + 2x + 10)( x2 + 3x+4x+12 ) = 24
<=> ( x2 +7x+10)(x2+7x+12) = 24
Đặt x2 + 7x = t
Thay t vào phương trình , ta có
( t + 10)(t+12) = 24
<=> t2 + 12t + 10t + 120 - 24 = 0
<=> t2 + 22t + 96 = 0
<=> t2 + 6t + 16t + 96 = 0
<=> t( t+6)+16(t+6) = 0
<=> (t+16)(t+6) = 0
=> t+ 16 = 0 => t= -16
hoặc t+6=0 => t= - 6
rồi từ đó giải phương trình x2+ 7x = -16 và phương trình x2+7x = -6
x là tất cả các giá trị tìm được
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\)
Đặt \(x^2+5x+4=a\)ta có:
\(a\left(a+2\right)-24\)
\(=a^2+2a+1-25\)
\(=\left(a+1\right)^2-25\)
\(=\left(a-4\right)\left(a+6\right)\)
Thay trở lại ta được:
\(\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)\)