TP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
1 tháng 8 2017
b) \(\frac{2\left(x+1\right)}{3x^2+x}+\frac{13\left(x+1\right)}{3x^2+x+6\left(x+1\right)}=6\) (1)
Đặt \(a=x+1;b=3x^2+x\) thì
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{2a}{b}+\frac{13a}{b+6a}=6\)
\(\Leftrightarrow4a^2-7ab-2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(4a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=2b\\a=-\frac{1}{4}b\end{cases}}\)
Đến đây thì dễ rồi
S
1
5 tháng 11 2015
Đặt \(a=x\left(\frac{3-x}{x+1}\right);b=x+\frac{3-x}{x+1}\) => \(a+b=x\left(\frac{3-x}{x+1}\right)+x+\frac{3-x}{x+1}=\frac{3-x}{x+1}\cdot x+1+x=3-x+x=3\)
=> \(a=\left(3-b\right)\) thay vào ab = 2 ta đc :
\(\left(3-b\right)b=2\Leftrightarrow3b-b^2=2\Leftrightarrow b^2-3b+2=0\)
<=> \(\left(b-1\right)\left(b-2\right)=0\Leftrightarrow b=1or2\)
(+) với b = 1 => a = 2 => \(x\left(\frac{3-x}{x+1}\right)=2\Leftrightarrow x\left(3-x\right)=2\left(x+1\right)\)
..................... tự làm tiếp nha
11 tháng 4 2020
Hệ phương trình đề cho tương đương
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{2}xy+18=\frac{1}{2}xy+x+y+2\\\frac{1}{2}xy-16=\frac{1}{2}xy+\frac{3}{2}x-y-3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+2=18\\\frac{3}{2}x-y-3=-16\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=16\\\frac{3}{2}x-y=-13\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\frac{3}{2}x=3\\x+y=14\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{6}{5}\\y=\frac{74}{5}\end{matrix}\right.\)
KL: ........................
28 tháng 3 2019
ĐKXĐ x ; y > 0
(1) \(\Rightarrow\left(y-x\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x}y}+x+2xy\right)=0\)
\(\Rightarrow x=y\)
\(\Rightarrow...\)
#Kaito#
8 tháng 4 2020
Phương trình ( 2 ) \(\Leftrightarrow\left(\frac{3}{x}+\frac{2}{y}+\frac{1}{z}\right)\left(3x+2y+z\right)=36\)
\(\Leftrightarrow6\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)+3\left(\frac{x}{z}+\frac{z}{x}\right)+2\left(\frac{y}{z}+\frac{z}{y}\right)=22\)
Áp dụng BĐT Cô-si, ta có :
\(6\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\ge12;3\left(\frac{x}{z}+\frac{z}{x}\right)\ge6;2\left(\frac{z}{y}+\frac{y}{z}\right)\ge4\)
\(\Rightarrow6\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)+3\left(\frac{x}{z}+\frac{z}{x}\right)+2\left(\frac{y}{z}+\frac{z}{y}\right)\ge22\)
Dấu "=" xảy ra khi x = y = z
khi đó : ( 1 ) \(\Leftrightarrow x^3+x^2+x-14=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+3x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất x = y = z = 2
\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(x-3\right)+6=3x\left(1-x\right)\)
\(\Rightarrow x^2-9+6=3x-3x^2\)
\(\Rightarrow4x^2-3x-3=0\)
Có: \(\Delta=\left(-3\right)^2-4.\left(-3\right).4=57>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{\Delta}=\sqrt{57}\)
\(\Rightarrow x=\frac{3+\sqrt{57}}{8}\) hoặc \(x=\frac{3-\sqrt{57}}{8}\)
Vậy có 2 nghiệm .....
ai tick mk mình tick lại 3 cái