Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những bài còn lại chỉ cần phân tích ra rồi rút gọn là được nha. Bạn tự làm nha!
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=a\\x-y=b\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)ta có hệ \(\hept{\begin{cases}2a+3b=4\\a+2b=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-7\\b=6\end{cases}}\)Từ đó ta có \(\hept{\begin{cases}x+y=-7\\x-y=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{13}{2}\end{cases}}\)PS: Cái đề chỗ 3(x+y) phải thành 3(x-y) chứ
a \(\hept{\begin{cases}2x+2y+3x-3y=4\\2x-2y+x+y=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x-y=4\\3x-y=5\end{cases}}.\)
\(2x=-1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\) " thay x = 1/2 rồi tự làm
b)
\(\hept{\begin{cases}6xy-9x+4y-6=6xy\\4xy-20x+5y-25=4xy\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-9x+4y=6\\-20x+5y=25\end{cases}}}\)
4y 5y " chung 20 "
\(\hept{\begin{cases}-45x+20y=30\\-80x+20y=100\end{cases}}\Leftrightarrow35x=-70\Leftrightarrow x=-2\)
thay x=-2 vào pt 1 hoăc 2 rồi tự làm
hệ phương trình trên bạn đặt x+y=a và x-y= b sau đó bạn giải hệ vừa đặt ẩn phụ để tìm a, b rồi bạn giải cái hệ x+y=a và x-y= b là tìm đc x và y bạn nhé!
còn hệ phương trình dưới thì bạn chỉ cần nhân vào rồi chuyển vế nó sẽ mất hạng tử chứa x.y thì nó sẽ trở thành hệ bình thường rồi bạn giải hệ đó ra sẽ tìm đc x và y nha bạn!
\(8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3=8\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^3=8\)
\(\Leftrightarrow2x-y=2\)
\(\Rightarrow y=2x-2\)
Thế xuống pt dưới:
\(\left(x^2-2x-2\right)\left(-3x^2+6x-9\right)=14\)
Đặt \(x^2-2x=t\)
\(\Rightarrow\left(t-2\right)\left(-3t-9\right)=14\)
\(\Leftrightarrow...\)
Câu 1: ĐK: x khác -1/2, y khác -2
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=t\) Từ phương trình thứ nhất ta có:
\(t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\Leftrightarrow t=1\)
=> \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\Leftrightarrow2x+1=y+2\Leftrightarrow2x-y=1\)
Vậy nên ta có hệ phương trình cơ bản: \(\hept{\begin{cases}2x-y=1\\4x+3y=7\end{cases}}\)Em làm tiếp nhé>
\(1,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}y\ne-2\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=a\left(a\ne0\right)\)
\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=2\)
\(\Leftrightarrow a^2+1=2a\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\)
1/ĐKXĐ: \(x^2+4y+8\ge0\)
PT (1) \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-y+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=y-3\end{cases}}\)
+) Với x = 2, thay vào PT (2): \(4\sqrt{y^2+4}=y\sqrt{4y+12}\) (\(\text{ĐKXĐ:}y\ge-3\))
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y\ge0\\16\left(y^2+4\right)=y^2\left(4y+12\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y\ge0\\4\left(y^3-y^2-16\right)=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow y=\frac{1}{3}\left(1+\sqrt[3]{217-12\sqrt{327}}+\sqrt[3]{217+12\sqrt{327}}\right)\)(nghiệm khổng lồ quá chả biết tính kiểu gì nên em nêu đáp án thôi:v)
Vậy...
+) Với x = y - 3, thay vào PT (2):
\(\left(y-1\right)\sqrt{y^2+4}=y\sqrt{y^2-2y+17}\)
\(\Rightarrow\left(y-1\right)^2\left(y^2+4\right)=y^2\left(y^2-2y+17\right)\)(Biến đổi hệ quả nên ta dùng dấu suy ra)
\(\Leftrightarrow4\left(1-3y\right)\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{1}{3}\\y=-1\end{cases}}\)
Thử lại ta thấy chỉ có y = - 1 \(\Rightarrow x=y-3=-4\)
Sửa đề: 6xy3 = 6xy2
Ta có: \(\hept{\begin{cases}8\left(x^3-1\right)+6xy^2=y\left(12x^2+y^2\right)\left(1\right)\\\left(x^2+y-4x\right)\left(x^2+y^2-2x-5\right)=14\left(2\right)\end{cases}}\)
Xét pt (1), ta có: \(8\left(x^3-1\right)+6xy^2=y\left(12x^2+y^2\right)\)
<=> \(8x^3-8+6xy^2-12x^2y-y^3=0\)
<=> \(\left(2x-y\right)^3-8=0\)
<=> \(\left(2x-y-2\right)\left[\left(2x-y\right)^2+2\left(2x-y\right)+4\right]=0\)
<=> \(2x-y-2=0\)(vì (2x - y)2 + 2(2x - y) + 4 = (2x - y + 1)2 + 3 > 0)
<=> \(x-1=\frac{y}{2}\)
Xét pt (2) \(\left(x^2+y-4x\right)\left(x^2+y^2-2x-5\right)=14\)
<=> \(\left[\left(x-1\right)^2+y-2x-1\right].\left[\left(x-1\right)^2+y^2-6\right]=14\)
<=> \(\left(\frac{y^2}{4}+y-y-2-1\right)\left(\frac{y^2}{4}+y^2-6\right)=14\)
<=> \(\left(\frac{y^2}{4}-3\right)\left(\frac{5y^2}{4}-6\right)=14\)
<=> \(\left(y^2-12\right)\left(5y^2-24\right)=224\)
<=> \(\left(y^2-12\right).\left[5\left(y^2-12\right)+36\right]=224\)
<=> \(5\left(y^2-12\right)^2+36\left(y^2-12\right)-224=0\)
<=> \(5\left(y^2-12\right)^2-20\left(y^2-12\right)+56\left(y^2-12\right)-224=0\)
<=> \(\left(y^2-12-20\right)\left(5y^2-60+56\right)=0\)
<=> \(\left(y^2-32\right)\left(5y^2-4\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}y=\pm4\sqrt{2}\\y=\pm\frac{2}{\sqrt{5}}\end{cases}}\)
\(y=4\sqrt{2}\) => \(x=\frac{y-2}{2}=\frac{4\sqrt{2}-2}{2}=2\sqrt{2}-1\)
\(y=-4\sqrt{2}\) => \(x=\frac{-4\sqrt{2}-2}{2}=-2\sqrt{2}-1\)
\(y=\frac{2}{\sqrt{5}}\) => \(x=\frac{\frac{2}{\sqrt{5}}-2}{2}=\frac{1}{\sqrt{5}}-1\)
\(y=-\frac{2}{\sqrt{5}}\)=> \(y=\frac{-\frac{2}{\sqrt{5}}-2}{2}=-\frac{1}{\sqrt{5}}-1\)