K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 6 2019

\(đkxđ\)\(x+1\ge0\Rightarrow x\ge-1\)

\(x^2+\sqrt{x+1}=1\)

\(\Rightarrow\sqrt{x+1}=1-x^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{x+1}=\left(1-x\right)\left(1+x\right)\)

\(\Rightarrow x+1=\left(1-x\right)^2\left(1+x\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left[\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x^3-x^2-x\right)=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x^2-x-1\right)=0\)

.......

2:

\(A=\dfrac{x_2-1+x_1-1}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)

\(=\dfrac{3-2}{-7-3+1}=\dfrac{1}{-9}=\dfrac{-1}{9}\)

B=(x1+x2)^2-2x1x2

=3^2-2*(-7)

=9+14=23

C=căn (x1+x2)^2-4x1x2

=căn 3^2-4*(-7)=căn 9+28=căn 27

D=(x1^2+x2^2)^2-2(x1x2)^2

=23^2-2*(-7)^2

=23^2-2*49=431

D=9x1x2+3(x1^2+x2^2)+x1x2

=10x1x2+3*23

=69+10*(-7)=-1

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022

Lời giải:
$\Delta'=(\sqrt{3})^2-(\sqrt{3}-1)(1-\sqrt{3})=7-2\sqrt{3}$

PT có 2 nghiệm:
\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{7-2\sqrt{3}}}{1-\sqrt{3}}\)

\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{7-2\sqrt{3}}}{1-\sqrt{3}}\)

NV
23 tháng 4 2021

\(\Leftrightarrow x^2+1-\left(x+3\right)\sqrt{x^2+1}+3x=0\)

Đặt \(\sqrt{x^2+1}=t>0\)

\(\Rightarrow t^2-\left(x+3\right)t+3x=0\)

\(\Delta=\left(x+3\right)^2-12x=\left(x-3\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{x+3+x-3}{2}=x\\t=\dfrac{x+3-x+3}{2}=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+1}=x\left(x\ge0\right)\\\sqrt{x^2+1}=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+1=x^2\left(vô-nghiệm\right)\\x=\pm2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

ĐK: Với mọi x thuộc R.

Ta có: \(x^2+3x+1=\left(x+3\right)\sqrt{x^2+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+1\right)^2=\left[\left(x+3\right)\sqrt{x^2+1}\right]^2\)

\(\Leftrightarrow x^4+6x^3+11x^2+6x+1=\left(x+3\right)^2\left(x^2+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^4+6x^3+11x^2+6x+1=x^4+6x^3+10x^2+6x+9\)

\(\Leftrightarrow x^2-8=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=8\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=2\sqrt{2}\\x=-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy....

3 tháng 3 2023

\(x^2+2\left(2+\sqrt{x-1}\right)=5x\)

\(\Leftrightarrow x^2+4+2\sqrt{x-1}-5x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+2\sqrt{x-1}+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

3 tháng 3 2023

bạn làm chi tiết hơn được ko ạ

 

5 tháng 4 2021

a. Với m=6 thì phương trình (1) có dạng 

x^2 - 5x +4= 0

<=> (x-1)(x-4)=0

<=> x=1 hoặc x=4

Vậy m=6 thì phương trình có nghiệm x=1 hoặc x=4

5 tháng 4 2021

b. Xét \(\text{ Δ}=\left(-5\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-2\right)=33-4m\)

Để (1) có nghiệm phân biệt khi \(m< \dfrac{33}{4}\)

Theo Vi-et ta có: \(x_1x_2=m-2;x_1+x_2=5\)

Để 2 nghiệm phương trình (1) dương khi m>2

Ta có:

\(\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}+\dfrac{2}{\sqrt{x_1x_2}}=\dfrac{9}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}+\dfrac{2}{\sqrt{x_1x_2}}=\dfrac{9}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{m-2}+\dfrac{2}{\sqrt{m-2}}=\dfrac{9}{4}\Leftrightarrow20+8\sqrt{m-2}=9\left(m-2\right)\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{m-2}-2\right)\left(9\sqrt{m-2}+10\right)=0\Leftrightarrow\sqrt{m-2}=2\Leftrightarrow m-2=4\Leftrightarrow m=6\left(t.m\right)\)

NV
22 tháng 10 2021

Đặt \(\sqrt{x^2-2x+5}=t>0\)

\(\Rightarrow x^2-2x=t^2-5\)

Phương trình trở thành:

\(t=t^2-5-1\Leftrightarrow t^2-t-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2-2x+5}=3\)

\(\Rightarrow x^2-2x+5=9\)

\(\Rightarrow x^2-2x-4=0\)

\(\Rightarrow...\)

22 tháng 10 2021

Thầy không dùng dấu \(''\Leftrightarrow''\) ạ 

26 tháng 4 2022

????  

xin lỗi nha ! 

mình mới học lớp 3 

mà bài này khó nắm 

26 tháng 4 2022

ko bt thì ko nhắn nha

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 7 2021

Em cần viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.

21 tháng 10 2021

ô noooooooooooooooooooooo