S
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 10 2021
\(a,ĐK:\left\{{}\begin{matrix}x\ge5\\x\le3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Vậy pt vô nghiệm
\(b,ĐK:x\le\dfrac{2}{5}\\ PT\Leftrightarrow4-5x=2-5x\\ \Leftrightarrow0x=2\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
\(c,ĐK:x\ge-\dfrac{3}{2}\\ PT\Leftrightarrow x^2+4x+5-2\sqrt{2x+3}=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+3-2\sqrt{2x+3}+1\right)+\left(x^2+2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+3}-1\right)^2+\left(x+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3=1\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\\ d,PT\Leftrightarrow\left|x-1\right|=\left|2x-1\right|\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2x-1\\x-1=1-2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
PT
1
CM
16 tháng 8 2018
(x2 + 2x – 5)2 = (x2 – x + 5)2
⇔ (x2 + 2x – 5)2 – (x2 – x + 5)2 = 0
⇔ [(x2 + 2x – 5) – (x2 – x + 5)].[(x2 + 2x – 5) + (x2 – x + 5)] = 0
⇔ (3x – 10)(2x2 + x ) = 0
⇔ (3x-10).x.(2x+1)=0
+ Giải (1): 3x – 10 = 0 ⇔ 
+ Giải (2):
14 tháng 10 2021
ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{5}{2}\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=2x-5\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=2x-5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=2x-5\left(x\ge2\right)\\x-2=5-2x\left(\dfrac{5}{2}\le x< 2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=\dfrac{7}{3}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
14 tháng 10 2021
\(ĐK:x\ge\dfrac{5}{2}\\ PT\Leftrightarrow\left|x-2\right|=2x-5\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=2x-5\left(x\ge2\right)\\x-2=5-2x\left(x< 2\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=\dfrac{7}{3}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=3\)
CM
9 tháng 6 2018
⇔ (x + 3)(x – 3) + 2.3 = 3x(1 – x)
⇔ x 2 − 9 + 6 = 3 x − 3 x 2 ⇔ x 2 − 9 + 6 − 3 x + 3 x 2 = 0 ⇔ 4 x 2 − 3 x − 3 = 0
Có a = 4; b = -3; c = -3 ⇒ Δ = ( - 3 ) 2 – 4 . 4 . ( - 3 ) = 57 > 0
Phương trình có hai nghiệm
Điều kiện xác định: x ≠ 5; x ≠ 2.
Quy đồng và khử mẫu ta được :
(x + 2)(2 – x) + 3(2 – x)(x – 5) = 6(x – 5)
⇔ 4 − x 2 + 6 x − 3 x 2 − 30 + 15 x = 6 x − 30 ⇔ 4 − x 2 + 6 x − 3 x 2 − 30 + 15 x − 6 x + 30 = 0 ⇔ − 4 x 2 + 15 x + 4 = 0
Có a = -4; b = 15; c = 4 ⇒ Δ = 15 2 – 4 . ( - 4 ) . 4 = 289 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.
Vậy phương trình có tập nghiệm 
Điều kiện xác định: x ≠ -1; x ≠ -2.
Quy đồng và khử mẫu ta được:
4 ⋅ ( x + 2 ) = − x 2 − x + 2 ⇔ 4 x + 8 = − x 2 − x + 2 ⇔ 4 x + 8 + x 2 + x − 2 = 0 ⇔ x 2 + 5 x + 6 = 0
Có a = 1; b = 5; c = 6 ⇒ Δ = 5 2 – 4 . 1 . 6 = 1 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Chỉ có nghiệm x 2 = - 3 thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy phương trình có nghiệm x = -3.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 10 2021
Đặt \(\sqrt{x^2-2x+5}=t>0\)
\(\Rightarrow x^2-2x=t^2-5\)
Phương trình trở thành:
\(t=t^2-5-1\Leftrightarrow t^2-t-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2-2x+5}=3\)
\(\Rightarrow x^2-2x+5=9\)
\(\Rightarrow x^2-2x-4=0\)
\(\Rightarrow...\)
14 tháng 5 2021
\(ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\5-4x^2\ge0\end{matrix}\right.\) (*)
Ta có pt cho tương đương :
\(8-6\sqrt{2x-1}-2x\sqrt{5-4x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5-4x^2-2x\sqrt{5-4x^2}+x^2\right)+3.\left(2x-1-2\sqrt{2x-1}+1\right)+3\left(x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{5-4x^2}-x\right)^2+3\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2+3\left(x-1\right)^2=0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ ra \(x=1\) ( Thỏa mãn (*) )
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=1\)