![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gỉa sử ab+1=n2 (n thuộc N)
Cho c=a+b+2n.Ta có:
* ac+1=a(a+b+2n)+1
=a2+2na+ab+1=a2+2na+n2=(a+n)2
* bc +1=b(a+b+2n)+1=b2+2nb+ab+1
=b2+2nb+n2=(b+n)2
Vậy ac+1 và bc+1 đều là số chính phương.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do tổng x4+y4 là một số lẻ nên x, y là 2 số khác tính chẵn - lẻ. Giả sử x là số chẵn, y là số lẻ. x = 2a và y = 2b+1.
\(x^4+y^4=\left(2a\right)^4+\left(2b+1\right)^4=16a^4+16b^4+32b^3+24b^2+8b+1\)
\(=8\left(2a^4+2b^4+4b^3+3b^3+b\right)+1\)
=> x4 + y4 chia 8 dư 1.
Mà 1995 chia 8 dư 3.
=> Không tồn tại các số nguyên a, b.
=> không tồn tại các số nguyên x, y.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
dễ thôi :)))
\(\Leftrightarrow x+y+2\sqrt{xy}=1980\)
vì x;y là các số nguyên dương nên x+y là số nguyên dương
\(\Rightarrow2\sqrt{xy}\in Z^+\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0;y=1980\\x=1980;y=0\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử rằng \(\left(x,y\right)\) là nghiệm nguyên của phương trình \(ax+by=c.\) Suy ra \(a\left(x+y\right)+y\left(b-a\right)=c.\) Vì \(b-a\vdots c\to a\left(x+y\right)\vdots c\). Mà \(a,c\) là hai số nguyên tố cùng nhau nên \(x+y\vdots c.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
LƯU Ý
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.
Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)