TV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 1 2021
2) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3x-1}-\sqrt{2y+1}=1\\2\sqrt{3x-1}+3\sqrt{2y+1}=12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{3x-1}-2\sqrt{2y+1}=2\\2\sqrt{3x-1}+3\sqrt{2y+1}=12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5\sqrt{2y+1}=-10\\\sqrt{3x-1}-\sqrt{2y+1}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2y+1}=2\\\sqrt{3x-1}-2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y+1=4\\3x-1=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=3\\3x=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{10}{3}\\y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
3) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}+\sqrt{y-3}=3\\2\sqrt{x-2}-3\sqrt{y-3}=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x-2}+2\sqrt{y-3}=6\\2\sqrt{x-2}-3\sqrt{y-3}=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5\sqrt{y-3}=10\\\sqrt{x-2}+\sqrt{y-3}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{y-3}=2\\\sqrt{x-2}+2=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-3=4\\x-2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=7\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=7\end{matrix}\right.\)
3 tháng 2 2021
Câu 4:
Giả sử điều cần chứng minh là đúng
\(\Rightarrow x=y\), thay vào điều kiện ở đề bài, ta được:
\(\sqrt{x+2014}+\sqrt{2015-x}-\sqrt{2014-x}=\sqrt{x+2014}+\sqrt{2015-x}-\sqrt{2014-x}\) (luôn đúng)
Vậy điều cần chứng minh là đúng
DT
3 tháng 2 2021
2) \(\sqrt{x^2-5x+4}+2\sqrt{x+5}=2\sqrt{x-4}+\sqrt{x^2+4x-5}\)
⇔ \(\sqrt{\left(x-4\right)\left(x-1\right)}-2\sqrt{x-4}+2\sqrt{x+5}-\sqrt{\left(x+5\right)\left(x-1\right)}=0\)
⇔ \(\sqrt{x-4}.\left(\sqrt{x-1}-2\right)-\sqrt{x+5}\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)
⇔ \(\left(\sqrt{x-4}-\sqrt{x+5}\right)\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-4}-\sqrt{x+5}=0\\\sqrt{x-1}-2=0\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-4}=\sqrt{x+5}\\\sqrt{x-1}=2\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x\in\varnothing\\x=5\end{matrix}\right.\)
⇔ x = 5
Vậy S = {5}