AK
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 8 2020
mình nghĩ sửa đề bài là \(\frac{\sqrt{x^2-x+6}+7\sqrt{x}-\sqrt{6\left(x^2+5x-2\right)}}{x+3-\sqrt{2\left(x^2+10\right)}}\le0\)
4 tháng 12 2018
ĐK: \(x\ne\pm2\)
Phương trình đã cho tương đương với: \(\left(\frac{x+3}{x-2}\right)^2+6\left(\frac{x-3}{x+2}\right)^2-7\left(\frac{x+3}{x-2}.\frac{x-3}{x+2}\right)=0\)(1)
Đặt \(\frac{x+3}{x-2}=t,\frac{x-3}{x+2}=k\)
Khi đó (1) trở thành: \(t^2+6k^2-7tk=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t-6k\right)-k\left(t-6k\right)=0\Leftrightarrow\left(t-k\right)\left(t-6k\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=k\\t=6k\end{cases}}\)
- Nếu t = k thì \(\frac{x+3}{x-2}=\frac{x-3}{x+2}\Rightarrow\left(x+3\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+6=x^2-5x+6\Rightarrow5x=-5x\Rightarrow x=0\)(thỏa mãn điều kiện)
- Nếu t = 6k thì \(\frac{x+3}{x-2}=6.\frac{x-3}{x+2}\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(x+2\right)=6\left(x-3\right)\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+6=6x^2-30x+36\)
\(\Leftrightarrow6x^2-30x+36-x^2-5x-6=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2-35x+30=0\Leftrightarrow5\left(x^2-7x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow5\left(x-1\right)\left(x-6\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=6\end{cases}}\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0;1;6\right\}\)
NP
0
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
7 tháng 3 2021
Do có quá ít câu hỏi nên bạn nào trả lời được, mình sẽ xóa khỏi mục "Câu hỏi hay" nhé!
1 tháng 3 2020
\(x-\frac{\frac{x}{2}-\frac{3+x}{4}}{2}=3-\frac{\left(1-\frac{6-x}{3}\right).\frac{1}{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow2x-\frac{x}{2}+\frac{3+x}{4}=6-\frac{1}{2}+\frac{6-x}{6}\)
\(\Leftrightarrow24x-6x+9+3x=72-6+12-2x\)
\(\Leftrightarrow23x=69\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy nghiệm của pt x=3
Vì mẫu số phải \(\ne0\) nen \(\left(\sqrt{6^2-x^2}-3\right)^2\ne0\)
\(< =>\sqrt{6^2-x^2}-3\ne0\)
\(< =>\sqrt{36-x^2}\ne3\)
\(< =>36-x^2\ne9\)
\(< =>x^2\ne27\)
\(< =>x\ne\pm3\sqrt{3}\) ( phần này bạn làm ở ngoài giấy nháp nha )
Điều kiện xác định : \(x\ne3\sqrt{3}\) \(va\) \(x\ne-3\sqrt{3}\)
\(\frac{x^2}{\left(\sqrt{6^2-x^2-3}\right)^2}=4\)
\(< =>\frac{x^2}{\left(\sqrt{6x^2-x^2}-3\right)^2}=\frac{4\left(\sqrt{6^2-x^2}-3\right)^2}{\left(\sqrt{6^2-x^2}-3\right)^2}\)
\(< =>x^2=4\left(\sqrt{6^2-x^2}-3\right)^2\)
\(< =>x^2=4.\left[\left(\sqrt{36-x^2}\right)^2-2\sqrt{36-x^2}.3+9\right]\)
\(< =>x^2=4.\left[\left(36-x^2\right)-\sqrt{6^2.\left(36-x^2\right)}+9\right]\)
\(< =>x^2=4.\left(36-x^2\right)-4.\sqrt{\left(1296-36x^2\right)}+4.9\)
\(< =>x^2=144-4x^2-\sqrt{4^2.\left(1296-36x^2\right)}+36\)
\(< =>x^2=144-4x^2-\sqrt{20736-576x^2}+36\)
\(< =>x^4=20736-16x^4-\left(20736-576x^2\right)+1296\)
\(< =>x^4=20736-16x^4-20736+576x^2+1296\)
\(< =>x^4+16x^4-576x^2-20736+20736-1296=0\)
\(< =>17x^4-576x^2-1296=0\)
\(\left(a=17;b=576;b'=288;c=-1296\right)\)
\(\Delta'=b'^2-ac\)
\(=288^2-17.\left(-1296\right)\)
\(=82944+22032\)
\(=104976\) \(>0\)
\(\sqrt{\Delta'}=\sqrt{104976}=324\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-288+324}{17}=\frac{36}{17}\) ( nhận )
\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-288-324}{17}=-36\) ( nhận )
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!
x=18/5;-6