Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3=35\\6x^2+9y^2=12x-27y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^3-y^3-6x^2-9y^2=35-12x+27y\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8=y^3+9y^2+27y+27\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=\left(y+3\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x-2=y+3\)
\(\Leftrightarrow y=x-5\)
Thay vào pt dưới: \(2x^2+3\left(x-5\right)^2=4x-9\left(x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow...\)
ĐKXĐ:...
Biến đổi pt dưới:
\(4x^2-16x+16=9xy-9y^2+9y-9x\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-2\right)^2=9\left(x-y\right)\left(y-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)=3\sqrt{\left(x-y\right)\left(y-1\right)}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-y}=a\ge0\\\sqrt{y-1}=b\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=a^2+b^2+1\)
Ta được hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a^2+b^2+1\right)\left(a+b\right)=2\\2\left(a^2+b^2-1\right)=3ab\end{matrix}\right.\)
Đây là hệ đối xứng loại 1, hy vọng bạn tự giải, hơi làm biếng :(
Cộng vế với vế:
\(x^2+2xy+y^2+x+y=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=-4\\x+y=3\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-4\\xy=5-\left(x+y\right)=9\end{matrix}\right.\)
Theo Viet đảo, x và y là nghiệm: \(t^2-4t+9=0\) (vô nghiệm)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\xy=5-\left(x+y\right)=2\end{matrix}\right.\)
Theo Viet đảo, x và y là nghiệm:
\(t^2-3t+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;2\right);\left(2;1\right)\)
\(\Rightarrow2x^2y+3xy-2x^2-9x=4x^2+2y-6\)
\(\Leftrightarrow6x^2-2x^2y+\left(3xy-9x\right)+2y-6=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(3-y\right)-3x\left(3-y\right)-2\left(3-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-3x-2\right)\left(3-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(2x-3y\right)+9y-11=0\\\left(2x-3y\right)^2+9y-10=0\end{matrix}\right.\)
Trừ pt dưới cho trên ta được:
\(\left(2x-3y\right)^2-2\left(2x-3y\right)+1=0\Leftrightarrow\left(2x-3y-1\right)^2=0\Leftrightarrow2x-3y=1\)
Kết hợp với pt đầu ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=1\\4x+3y=11\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
làm cách nào ra được hệ pt này vậy bạn \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(2x-3y\right)+9y-11=0\\\left(2x-3y\right)^2+9y-10=0\end{matrix}\right.\)
bạn có thể giải rõ ra được ko ạ